Преобразование степенных выражений»

План урока:

Предмет: математика

Дата проведения:

Группа:

Преподаватель:

Тема: «Преобразование степенных выражений»

Цель: 1)Научиться  применять теоретические знания при вычислении значений  выражений, использовать соответствующие  формулы  при решении упражнений, преобразовании выражений.  

2) развивать умение высказывать свое мнение при обсуждении задания; умение признавать собственные ошибки; формирование математической компетентности.

3) воспитывать умение адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

Литература: Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа.10-11классы

Тип урока: комбинированный

Оборудование: доска, учебник…

Ход урока

1.Орг.момент

Приветствие, подготовка учащихся к уроку.

2. актуализация знаний

1.Определение степени:

Степенное выражение – это выражение, которое содержит степени.

2.Правила действий со степенями

1) aⁿ  a^m  = a ^n+m   2) aⁿ : a ^m = a^n-m   3) (aⁿ)^m =  a^{n m}   4 )(a b)ⁿ = aⁿ  bⁿ    5) (  ) ⁿ = 

Знать:

• определение степени числа с рациональным показателем,
• свойства степени числа с рациональным показателем.

Уметь:

• находить значения степени числа с рациональным показателем,
• проводить по известным формулам и правилам преобразования степенных выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений с помощью необходимых преобразований.

3.Работа по теме урока

Показательными называются выражения с показательной функцией f (x) = a х. Другими словами, неизвестная переменная в них может содержаться как в основании степени, так и в ее показателе. Простейшее  такого вида: a х = b, где a > 0, a ≠ 1.

1)2^х=16. Х=8      2) 3^х=9   х=2         3) 3^х=27 х=3

4)5^х=25   х=2         5) 6^х=1/36  х=-2     6) 8^х=1/64  х=-2

7) 2^х=1024 х=10

4.Закрепление

1. Вычислите:

1)  =5²  = 25;

2) 23 – 5∙₌ 23 – 5∙ =23-5∙7 =-12;

3) ∙  = = 7;  4) = =  =4 ;  5)  =                    6)

=) – ( = 9  -10= - 1;   6)

7)

2. Упростите выражения:

1) : =  =   2) a ^2.5⋅ a ^-6 : a ^-5 =а²

3. Найдите значение выражения:

123⋅(42−12)23·(42−12).=32 2)

Приводим выражения к одинаковому основанию :

Вычислим отдельно показатель степени:

3)  

4)

5.Итог урока

-какие выражения наз.степенными?

-Какие выражения наз.показательными?

-необходимо ли свойства степеней для их решения?

6.Домашнее задание: