Презентация к уроку "Координаты вектора""

р = ха + у b - вектор р разложен по векторам а и b ( х, у –коэффициенты разложения )

Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом

Векторы i , j – единичные векторы ( координатные векторы )

Любой вектор можно разложить по координатным векторам:

р = х i + y j

Коэффициенты разложения х и у вектора р наз-ся координатами вектора р.

Обозначение: р { х; у }

3i

b

-2j

А

j

Найти координаты векторов ОА, b

О

i

О { 0; 0 }

Координаты равных векторов соответственно равны: если а { х ; у } = b{ х ; у } , то х = х , у = у

1

1

2

2

2

2

1

1

Правила:

• Каждая координата двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
• Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
• Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.