Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Рассмотрено

Руководитель ШМО

_______/________________/

Протокол № _______

от«____»__________2019 г.

Согласовано

Заместитель директора по УР

МБОУ «СОШ № 1»г.___________

______________/ ______________/

«____» __________2019 г.

Утверждено

Директор МБОУ «СОШ №__»г.__________

_____________/____________/

Приказ № _______

от«____» __________2019 г.

Название раздела

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

ученик научится

ученик получит возможность научиться

Тождественные преобразования

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Регулятивные:

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные:

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

• Находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст; устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

Коммуникативные:

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью.

• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

• Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

• Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей.

• Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

• Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.

Уравнения и неравенства

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Решение текстовых задач

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• Знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

•  выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• анализировать затруднения при решении задач;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

• решать несложные задачи по математической статистике.

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

• выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных

взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

Статистика и теория вероятностей

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

• некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

• характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Название раздела

Краткое содержание

Количество часов

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

81

Выражение с переменной.

Значение выражения.

Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен.

Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение).

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности.

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.

Уравнения и неравенства

Равенства

19

Числовое равенство.

Свойства числовых равенств.

Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения.

Представление о равносильности уравнений.

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений.

Линейное уравнение с параметром.

Количество корней линейного уравнения.

Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений.

Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Функции

Понятие функции

16

Декартовы координаты на плоскости.

Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.

График функции.

Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач.

Значение функции в точке.

Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Исследование функции по ее графику.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции.

Угловой коэффициент прямой.

Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.

Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.

Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

8

Статистика

4

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения.

Меры рассеивания: размах.

История математики

История математики

В течение учебного года (не предполагает дополнительных часов и встраивается в различные темы)

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.Появление графиков функций.

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры.

Повторение

Тождественные преобразования. Уравнения. Функции. Одночлены. Многочлены.Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений. Решение текстовых задач.

12

№

урока

Тема урока

Количество часов

Дата проведения по плану

Дата проведения по факту

1.

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.Зарождение алгебры в недрах арифметики. Аль-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р.Декарт. Повторение курса математики 6 класса.

1

2.09

Тождественные преобразования.

12

2.

Числовые выражения.

1

4.09

3.

Числовые выражения.

1

6.09

4.

Выражение с переменной. Значение выражения.

1

7.09

5.

Выражение с переменной. Значение выражения.

1

9.09

6.

Подстановка выражений вместо переменной.

1

11.09

7.

Подстановка выражений вместо переменной.

1

13.09

8.

Сравнение значений выражений.

1

14.09

9.

Свойства действий над числами.

1

16.09

10.

Свойства действий над числами.

1

18.09

11.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

20.09

12.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

21.09

13.

Контрольная работа №1 «Выражения. Преобразование выражений»

1

23.09

Уравнения и неравенства.

5

14.

Анализ контрольной работы. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной. Понятие уравнения и корня уравнения.

1

25.09

15.

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений.

1

27.09

16.

Линейное уравнение. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

1

28.09

17.

Линейное уравнение с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

1

30.09

18.

Решение линейных уравнений.

1

2.10

Решение текстовых задач.

3

19.

Составление уравнений по условию задачи.

1

4.10

20.

Решение задач с помощью уравнений.

1

5.10

21.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов.

1

7.10

Статистика и теория вероятностей.

4

22.

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков.

1

9.10

23.

Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах.

1

11.10

24.

Статистические характеристики набора данных: медиана. Медиана как статистическая характеристика.

1

12.10

25.

Решение упражнений на нахождение медианы. Средние результаты измерений.

1

14.10

Уравнения и неравенства

1

26.

Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной»

1

16.10

Функции

16

27.

Анализ контрольной работы. Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты».

1

18.10

28.

Понятие функции. Способы задания функций: аналитический, графический, табличный.

1

19.10

29.

Вычисление значений функции по формуле.

1

21.10

30.

График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач.

1

23.10

31.

Значение функции в точке. Свойства функции: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

1

25.10

32.

Исследование функции по ее графику.

1

26.10

33.

Прямая пропорциональность и её график.

1

28.10

34.

Прямая пропорциональность и её график.

1

6.11

35.

Расположение графика у = кх в зависимости от к.

1

8.11

36.

Линейная функция. Свойства и график линейной функции.

1

9.11

37.

Линейная функция. Свойства и график линейной функции.

1

11.11

38.

Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена.

1

13.11

39.

Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

1

15.11

40.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

16.11

41.

Контрольная работа №3 «Линейная функция и её график».

1

18.11

42.

Анализ контрольной работы. Обобщение по теме «Линейная функция и ее график».

1

20.11

Тождественные преобразования

31

43.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

1

22.11

44.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

1

23.11

45.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

1

25.11

46.

Умножение степеней.

1

27.11

47.

Деление степеней.

1

29.11

48.

Умножение и деление степеней.

1

30.11

49.

Возведение в степень произведения.

1

2.12

50.

Возведение степени в степень.

1

4.12

51.

Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

1

6.12

52.

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

1

7.12

53.

Стандартный вид одночлена.

1

9.12.

54.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

11.12

55.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

13.12

56.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

14.12

57.

Функция y = x² и ее график.

1

16.12

58.

Функция y = x³ и ее график.

1

18.1

59.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

1

20.12

60.

Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем»

1

21.12

61.

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем».

1

23.12

62.

Анализ контрольной работы. Обобщение по теме «Степень с натуральным показателем».

1

8.01.20

63.

Многочлен. Стандартный вид многочлена.

1

10.01

64.

Многочлен. Стандартный вид многочлена.

1

11.01

65.

Многочлен. Степень многочлена.

1

13.01

66.

Сложение и вычитание многочленов.

1

15.01

67.

Сложение и вычитание многочленов.

1

17.01

68.

Сложение и вычитание многочленов.

1

18.01

69.

Сложение и вычитание многочленов.

1

20.01

70.

Сложение и вычитание многочленов.

1

22.01

71.

Умножение одночлена на многочлен.

1

24.01

72.

Умножение одночлена на многочлен.

1

25.01

73.

Умножение одночлена на многочлен.

1

27.01

Решение текстовых задач

1

74.

Решение задач с помощью уравнений.

1

29.01

Тождественные преобразования

38

75.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

1

31.01

76.

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

1

1.02

77.

Обобщение по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

1

3.02

78.

Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

1

5.02

79.

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

1

7.02

80.

Умножение многочлена на многочлен.

1

8.02

81.

Умножение многочлена на многочлен.

1

10.02

82.

Умножение многочлена на многочлен.

1

12.02

83.

Разложение многочлена на множители. Способ группировки.

1

14.02

84.

Разложение многочлена на множители. Способ группировки.

1

15.02

85.

Разложение многочлена на множители. Способ группировки.

1

17.02

86.

Обобщение по теме «Многочлены. Произведение многочленов».

1

19.02

87.

Обобщение по теме «Многочлены. Произведение многочленов».

1

21.02

88.

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов».

1

22.02

89.

Анализ контрольной работы. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

24.02

90.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

26.02

91.

Формулы сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности.

1

28.02

92.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

1.03

93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

3.03

94.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

5.03

95.

Формулы сокращенного умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

6.03

96.

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

1

7.03

97.

Разложение разности квадратов на множители.

1

12.03

98.

Разложение разности квадратов на множители.

1

13.03

99.

Формулы сокращенного умножения. Формулы суммы и разности кубов.

1

14.03

100.

Формулы сокращенного умножения. Формулы суммы и разности кубов.

1

15.03

101.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения».

1

19.03

102.

Анализ контрольной работы. Обобщение по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

1

20.03

103.

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

21.03

104.

Решение уравнений, применяя преобразование целого выражения.

1

22.03

105.

Преобразование целого выражения при доказательстве тождеств.

1

4.04

106.

Применение различных способов для разложения на множители.

1

5.04

107.

Применение различных способов для разложения на множители.

1

9.04

108.

Применение различных способов для разложения на множители.

1

10.04

109.

Применение различных способов для разложения на множители.

1

11.04

110.

Обобщение по теме «Преобразование целых выражений».

1

12.04

111.

Обобщение по теме «Формулы сокращённого умножения».

1

16.04

112.

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений».

1

17.04

Уравнения и неравенства.

13

113.

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.

1

18.04

114.

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

19.04

115.

Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

1

23.04

116.

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

24.04

117.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

1

25.04

118.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод.

1

26.04

119.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

1

30.04

120.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

1

2.05

121.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки.

1

3.05

122.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.

1

7.05

123.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод сложения.

1

8.05

124.

Системы линейных уравнений с параметром.

1

10.05

Решение текстовых задач

4

125.

Составление системы уравнений по условию задачи

1

14.05

126.

Решение задач "на движение" с помощью систем уравнений

1

15.05

127.

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

16.05

128.

Решение старинных задач с помощью систем уравнений.

1

17.05

Уравнения и неравенства.

1

129.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».

1

21.05

Повторение.

11

130.

Анализ контрольной работы. Повторение. Тождественные преобразования. Уравнения.

1

22.05

131.

Промежуточная аттестация. Контрольная работа.

1

23.05

132.

Анализ контрольной работы. Повторение. Функции.

1

24.05

133.

Повторение. Одночлены. Многочлены.

1

25.05

134.

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

1

26.05

135.

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

26.05

136.

Повторение. Системы линейных уравнений.

1

28.05

137.

Повторение. Решение текстовых задач.

1

29.05

138.

Повторение. Решение текстовых задач.

1

29.05

139

Обобщение и систематизация изученного материала.

1

30.05

140

Обобщающий урок.

1

31.05

Класс

Название

раздела, темы

Дата проведения

по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения

по факту