Рабочая программа по математике 10-11 классы (уч. Алимова)

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Алгебра

• Оперировать на базовом уровне¹ понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

• оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

• строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

• распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

• проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

• Оперировать² понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

• оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

• проверять принадлежность элемента множеству;

• находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

• проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

• проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Элементы теории множеств и математической логики

Числа и выражения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

• выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

• выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

• сравнивать рациональные числа между собой;

• оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

• изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

• изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

• выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

• выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

• вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

• оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять вычисления при решении задач практического характера;

• выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

• соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

• использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

• Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

• приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

• оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

• находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

• использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

• выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

• оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

• Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

• решать логарифмические уравнения вида log _a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log _a x d;

• решать показательные уравнения, вида a^bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

• приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

• Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

• использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

• использовать метод интервалов для решения неравенств;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

• выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

• использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

• интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

• Решать несложные текстовые задачи разных типов;

• анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

• понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

• действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

• использовать логические рассуждения при решении задачи;

• работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

• осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

• анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

• решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

• решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

• решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

• использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

• Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

• выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

• строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

• решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

• анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

• переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

• находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

• соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

• применять основные методы решения математических задач;

• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

Модуль- алгебры и начала математического анализа (Базовый уровень)

10 класс

11 класс

Числа и выражения

Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности. Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включающих степени и корни.

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие

преобразования выражений, включающих логарифмы.

Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометриче-

ское тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° (рад).

Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения вида loga (bx + c) = d,

abx + c = d (где d можно представить в виде степени с основанием a и рациональным показателем) и их решения.

Тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.

Неравенства с одной переменной вида loga x d, ax (где d можно представить в виде степени с основанием a). Несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства.

Элементы теории множеств и математической логики

Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой,

отрезок, интервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости.

Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения,

контрпример, доказательство.

Уравнения и неравенства

Тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, где a — табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.

Функции

Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность функций.

Тригонометрические функции y = cos x, y = sin x, y = tg x. Функция y = ctg x. Свойства и графики тригонометрических функций. Арккосинус,

арксинус, арктангенс числа, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков функций: сдвиги вдоль координатных осей,растяжение и сжатие, симметрия относительно координатных осей

и начала координат. Графики взаимно обратных функций.

Элементы математического анализа

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементар-

ных функций. Производная суммы, произведения, частного, двух функций.

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума,

нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных.

Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Определённый

интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными

элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики.

Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его вероятность.

Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.

Решение задач с применением дерева вероятностей.

Дискретные случайные величины и их распределения.

Математическое ожидание, дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение.

Понятие о нормальном распределении. Примеры случайных величин, подчинённых нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).

Представление о законе больших чисел. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.

Совместные наблюдения двух случайных величин. Понятие о корреляции.

Модуль- геометрии (Базовый уровень)

10 класс

11 класс

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей.

Наглядная стереометрия. Фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра.

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.

Расстояния между фигурами в пространстве.

Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы.

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости.

Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.

Понятие об объеме. Объем пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объем шара.

Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.

Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов.

Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.

№ п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Дата

Вводное повторение

(5 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

1

Повторение. Линейные и квадратные уравнения

1

2

Повторение. Линейные и квадратные неравенства, метод интервалов

1

3

Повторение. Функции и графики

1

4

Повторение. Преобразование выражений

1

5

Повторение. Преобразование выражений

1

Глава 1. Действительные числа

(10 часов)

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

6

Целые и рациональные числа

1

7

Действительные числа

1

8

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

9

Решение Бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

10

Арифметический корень натуральной степени

1

11

Степень с рациональным показателем

1

12

Степень с действительным показателем

1

13

Степень с рациональным и действительным показателем

1

14

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным и действительным показателем»

1

15

Контрольная работа №1 «Степень с действительным показателем»

1

Глава 2. Степенная функция

(13 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

16

Степенная функция, ее свойства и график

1

17

Входная контрольная работа

1

18

Степенная функция.

1

19

Взаимно обратные функции.

1

20

Равносильные уравнения.

1

21

Равносильные неравенства.

1

22

Иррациональные уравнения с одним радикалом.

1

23

Иррациональные уравнения с несколькими радикалами.

1

24

Иррациональные уравнения.

1

25

Решение иррациональных неравенств.

1

26

Иррациональные неравенства.

1

27

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

28

Контрольная работа №2«Степенная функция»

1

Глава 3. Показательная функция

(10 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

29

Показательная функция, ее свойства и график.

1

30

Решение показательных уравнений.

1

31

Решение показательных уравнений функционально-графическим способом.

1

32

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей.

1

33

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной.

1

34

Решение систем уравнений, содержащих показательные уравнения.

1

35

Показательные неравенства.

1

36

Решение систем показательных неравенств.

1

37

Контрольная работа №3 «Показательная функция»

1

38

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

Глава 4. Логарифмическая функция.

(17 часов)

Патриотическое воспитание:

проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

39

Понятие логарифма.

1

40

Простейшие логарифмические уравнения.

1

41

Свойства логарифмов.

1

42

Контрольная работа. Промежуточный контроль

1

43

Закрепление по теме “Свойста логарифмов”.

1

44

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

1

45

Переход к новому основанию логарифма.

1

46

Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

47

Свойства логарифмической функции.

1

48

Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма.

1

49

Решение логарифмических уравнений потенцированием.

1

50

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной.

1

51

Правила решения логарифмических неравенств.

1

52

Логарифмические неравенства.

1

53

Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция».

1

54

Контрольная работа № 4 «Логарифмическая функция»

1

55

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

Глава 5. Тригонометрические формулы

(20 часов)

Патриотическое воспитание:

проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.

56

Радианная мера угла.

1

57

Поворот точки вокруг начала координат.

1

58

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

1

59

Закрепление по теме «Синус, косинус и тангенс угла».

1

60

Синус, косинус и тангенс угла.

1

61

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.

1

62

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

1

63

Закрепление по теме «Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла».

1

64

Тригонометрические тождества.

1

65

Решение уравнений с применением тригонометрических тождеств.

1

66

Синус, косинус и тангенс углов и .

1

67

Формулы сложения.

1

68

Закрепление формул сложения.

1

69

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

1

70

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

1

71

Формулы приведения.

1

72

Урок –практикум по теме «Формулы приведения».

1

73

Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.

1

74

Урок обобщения по теме «Тригонометрические формулы».

1

75

Контрольная работа № 5 «Тригонометрические формулы».

1

Глава 6. Тригонометрические уравнения

(14 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

76

Арккосинус. Уравнение cos x = a.

1

77

Решение уравнения cos x = a.

1

78

Арксинус. Уравнениу sin x = a.

1

79

Решение уравнения sin x = a.

1

80

Решение уравнения tg x = a.

1

81

Решение тригонометрических уравнений при помощи преобразований.

1

82

Решение тригонометрических уравнений сводящихся к квадратным.

1

83

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

84

Урок практикум по теме «Тригонометрические уравнения»

1

85

Решение тригонометрических уравнений.

1

86

Решение систем тригонометрических уравнений.

1

87

Урок практикум по теме «Тригонометрические уравнения».

1

88

Решение уравнений.

1

89

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения».

1

Повторение

(16 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

90

Повторение. Функции.

1

91

Повторение. Уравнения.

1

92

Повторение. Иррациональные уравнения.

1

93

Повторение. Логарифмические и показательные уравнения.

1

94

Повторение. Логарифмические и показательные уравнения.

1

95

Повторение. Логарифмические и показательные неравенства.

1

96

Повторение. Уравнения и неравенства.

1

97

Повторение. Тригонометрические формулы.

1

98

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

99

Промежуточная контрольная работа

1

100

Повторение. Тригонометрические формулы.

1

101

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

102

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

103

Урок обобщение по теме «Действительные числа».

1

104

Урок обобщение по теме «Степенные функции».

1

105

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

№ п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Вводное повторение

(7 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

1

Повторение. Действительные числа.

1

2

Повторение. Степенная функция.

1

3

Повторение. Показательная функция.

1

4

Повторение. Логарифмическая функция.

1

5

Повторение. Тригонометрические формулы.

1

6

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

7

Входная контрольная работа.

1

Глава 7. Тригонометрические функции.

(14 часов)

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

6

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

7

Область определения тригонометрических функций.

1

8

Чётность, нечётность тригонометрических функций.

1

9

Периодичность тригонометрических функций.

1

10

Функция y=cos x и её график.

1

11

Свойства функции y=cos x и её график.

1

12

Урок-практикум по теме «Функция y=cos x и её график».

1

13

Функция y=sin x и её график.

1

14

Свойства функции y=sin x и её график.

1

15

Урок-практикум по теме «Функция y=sin x и её график».

1

16

Свойство функции y = tg x и её график.

1

17

Тригонометрические функции и их свойства.

1

18

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

19

Контрольная работа №1по теме «Тригонометрические функции».

1

Глава 8. Производная и её геометрический смысл

(16 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

20

Придел функции. Определение производной.

1

21

Производная степенной функции.

1

22

Производная сложной степенной функции.

1

23

Правила дифференцирования.

1

24

Формулы дифференцирования.

1

25

Вычисление производных.

1

26

Производные некоторых элементарных функций.

1

27

Производная показательной функции.

1

28

Производная логарифмической функции.

1

29

Производная тригонометрической функции.

1

30

Производная сложной функции.

1

31

Геометрический смысл производной.

1

32

Уравнение касательной к графику функции.

1

33

Урок-практикум по теме «Уравнение касательной к графику функции»

1

34

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная»

1

35

Контрольная работа №2по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

Глава 9. Применение производной к исследованию функции.

(12 часов)

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

36

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

37

Возрастание и убывание функции.

1

38

Экстремумы функции.

1

39

Закрепление по теме «Экстремумы функции»

1

40

Применение производной к построению графиков функций.

1

41

Построение графиков с помощью производной.

1

42

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

1

43

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

1

44

Выпуклость графика функции, точки перегиба.

1

45

Урок обобщения и систематизации знаний .

1

46

Применение производной к исследованию функции.

1

47

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию функции».

1

Глава 10. Интеграл .

(11 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

48

Определение первообразной.

1

49

Основные свойства первообразной.

1

50

Площадь криволинейной трапеции .

1

51

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

1

52

Вычисление площадей плоских фигур.

1

53

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

1

54

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

55

Вычисление объемов фигур.

1

56

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

57

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»

1

58

Контрольная работа №3 «Интеграл».

1

Глава 11. Комбинаторика.

(10 часов)

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

59

Правило произведения

1

60

Перестановки.

1

61

Решение задач на правило произведения и перестановки.

1

62

Размещения.

1

63

Сочетания и их свойства.

1

64

Сочетания и размещения.

1

65

Формула бинома Ньютона.

1

66

Закрепление по теме “Формула бинома Ньютона ”

1

67

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика»

1

68

Контрольная работа №4 «Комбинаторика».

1

Глава 12. Элементы теории вероятности.

(11часов)

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

69

События.

1

70

Комбинация событий. Противоположное событие.

1

71

Вероятность события.

1

72

Простейшие вероятностные задачи.

1

73

Правило сложения вероятностей.

1

74

Сложение вероятностей.

1

75

Независимые события. Умножение вероятностей.

1

76

Статистическая вероятность.

1

77

Урок –практикум по теме “ События и их вероятности ”

1

78

Решение задач на вероятность.

1

79

Контрольная работа №5 «Элементы теории вероятности».

1

Глава 13. Статистика.

(8 часов)

Экологическое воспитание:

ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

80

Случайные величины.

1

81

Решение задач на случайные велечины.

1

82

Центральные тенденции.

1

83

Случайные величины и центральные тенденции

1

84

Меры разброса.

1

85

Размах и дисперсия.

1

86

Урок обобщения и систематизации знаний по статистики.

1

87

Контрольная работа №6 «Статистика».

1

Глава 14. Повторение.

(10 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

88

Повторение. Тригонометрические функции и их свойства.

1

89

Повторение. Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

90

Повторение. Вычисление производных.

1

91

Повторение. Геометрический смысл производной.

1

92

Повторение. Применение производной к исследованию функции.

1

93

Повторение. Вычисление площадей плоских фигур.

1

94

Повторение. Комбинаторика.

1

95

Повторение. Элементы теории вероятности.

1

96

Промежуточная контрольная работа.

1

97

Повторение. Действительные числа.

1

98

Повторение. Степенная функция.

1

99

Повторение. Показательная функция.

1

100

Повторение. Логарифмическая функция.

1

101

Повторение. Тригонометрические формулы.

1

102

Повторение. Тригонометрические уравнения.

1

№ п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

(5 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

2

Некоторые следствия из аксиом

1

3

Решение задач

1

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии

1

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.

(17 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

$1 Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

7

Параллельность прямой и плоскости

1

8

Решение задач

1

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

$2Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

4

10

Скрещивающиеся прямые

1

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

12

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

1

13

Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

$3 Параллельность плоскостей

4

14

Параллельные плоскости

1

15

Входная контрольная работа.

1

16

Свойства параллельных плоскостей

1

17

Решение задач на параллельность плоскостей.

1

$4 Тетраэдр и параллелепипед

5

18

Тетраэдр

1

19

Параллелепипед

1

20

Задачи на построение сечений

1

21

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

1

22

Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей»

1

Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей

(17часов)

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

$1 Перпендикулярность прямой и плоскости

5

23

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

24

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

25

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

26

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

27

Контрольная работа за 1 полугодие

1

$2Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

28

Расстояние от точки до плоскости

1

29

Решение задач по теме «Расстояние от точки до плоскости»

1

30

Теорема о трёх перпендикулярах

1

31

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.

1

32

Угол между прямой и плоскостью

1

33

Решение задач на нахождение прямой и плоскости.

1

$3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6

34

Двугранный угол

1

35

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

36

Прямоугольный параллелепипед

1

37

Трехгранный угол. Многогранный угол

1

38

Решение задач на перпендикулярность плоскостей.

1

39

Кон­трольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Глава 3 Многогранники

(14 часов)

Экологическое воспитание:

ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

$1 Понятие многогранника. Призма

5

40

Понятие многогранника. Геометрическое тело

1

41

Теорема Эйлера. Призма.

1

42

Призма

1

43

Нахождение площади поверхности призмы.

1

44

Решение задач по теме «Призма»

1

$2 Пирамида

4

45

Пирамида

1

46

Правильная пирамида

1

47

Усеченная пирамида

1

48

Решение задач по теме «Пирамида».

1

$3 Правильные многогранники

5

49

Симметрия в пространстве.

1

50

Понятие правильного многогранника.

1

51

Элементы симметрии правильных многогранников

1

52

Решение задач по теме «Многогранники»

1

53

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1

Повторение

17

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

54

Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»

1

55

Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

56

Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

57

Повторение темы: «Многогранники»

1

58

Промежуточная контроль­ная работа

1

59

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

60

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

61

Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»

1

62

Решение задач по теме «Параллелепипед»

1

63

Решение задач по теме «Куб».

1

64

Решение задач по теме «Призма».

1

65

Решение задач по теме «Правильная призма».

1

66

Решение задач по теме «Пирамида».

1

67

Решение задач по теме «Правильная пирамида».

1

68

Решение задач ЕГЭ -14

1

69

Решение задач ЕГЭ -3,6,8.

1

70

Обобщаю­щий урок по курсу 10 класса

1

№ п/п

Тема учебного занятия

Кол-во часов

Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания

Повторение.

(5 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

1

Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»

1

2

Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»

1

3

Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

4

Повторение темы: «Многогранники»

1

5

Входная контрольная работа.

1

Глава 4. Цилиндр, конус, шар.

(17 часов)

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Экологическое воспитание:

ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

$1. Цилиндр

4

6

Цилиндр

1

7

Сечение цилиндра

1

8

Площадь поверхности цилиндра

1

9

Решение задач по теме «Цилиндр»

1

$2. Конус

4

10

Конус

1

11

Усеченный конус

1

12

Площадь поверхности конуса

1

13

Решение задач по теме «Конус».

1

$3. Сфера

9

14

Сфера и шар

1

15

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

16

Решение задач по теме «Сфера и шар»

1

17

Касательная плоскость к сфере.

1

18

Площадь сферы

1

19

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

20

Решение задач на нахождение площадей поверхности цилиндра, конуса, сферы.

1

21

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

22

Контрольная работа № 1 по теме: «Цилиндр, конус, шар »

1

Глава 5. Объем тел.

(19часов)

Экологическое воспитание:

ориентация на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовность к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

необходимость в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

$1 Объем прямоугольного параллелепипеда

3

23

Понятие объёма.

1

24

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

1

25

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».

1

$ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

4

26

Объем прямой призмы и цилиндра.

1

27

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

28

Объем прямой призмы

1

29

Объем цилиндра

1

$3 . Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

7

30

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

1

31

Объем наклонной призмы.

1

32

Объём пирамиды.

1

33

Решение задач по теме «Объем многогранника»

1

34

Объем конуса.

1

35

Решение задач по теме «Объем конуса».

1

36

Решение задач по те­ме «Объем тел вращения».

1

$4 . Объ­ем шара и площадь сферы.

5

37

Объ­ем шара и площадь сферы.

1

38

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1

39

Решение задач по те­ме «Объем шара. Площадь сферы».

1

40

Обобщение по теме «Объёмы тел».

1

41

Кон­трольная работа № 2 по теме: «Объемы тел»

1

Глава 6. Векторы в пространстве.

(9 часов)

Ценности научного познания:

ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовность применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

$1 Понятие вектора в пространстве.

1

42

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

$2 Сложение и вычита­ние векторов. Умножение вектора на число.

3

43

Сложение и вычита­ние векторов.

1

44

Сумма нескольких векторов.

1

45

Умножение вектора на число.

1

$3. Компланарные векторы.

5

46

Компланарные векторы.

1

47

Правило параллелепипеда.

1

48

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

49

Решение задач по теме «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам».

1

50

Контрольная работа №3 по теме «Векторы в пространстве».

1

Глава 7. Метод координат в пространстве.

(10 часов)

$1. Координаты точки и координаты вектора.

51

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами.

4

52

Связь между коорди­натами векторов и координатами точек.

1

53

Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы.

1

54

Решение простейших задач в координатах.

1

$2. Скалярное произведение векторов.

3

55

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

56

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

57

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

$3. Движение.

3

58

Центральная, осевая и зеркальная симметрия.

1

59

Параллельный перенос.

1

60

Контрольная работа №4 по теме «Метод координат в пространстве»

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

(8 часов)

Патриотическое воспитание:

проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности моральноэтических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установка на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

61

Решение задач на нахождение площадей поверхности цилиндра, конуса, сферы.

1

62

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

63

Решение задач по теме «Объем многогранника»

1

64

Решение задач по теме «Объем тел вращения».

1

65

Промежуточная контрольная работа.

1

66

Анализ и коррекционная работа над итоговой контрольной.

1

67

Обобщение и систематизация знаний по стереометрии.

1

68

Заключительный урок

1