Теоретическая механика – одна из основных дисциплин, которую изучают в ВУЗах технических направленностей. Во время обучения студенты должны научиться проводить . Для этого им требуется ознакомиться с конструктивным подходом анализа задания, за счёт чего во время практических занятиях, они смогут изучить специальные приёмы для решения конкретных типов задач, а также научиться самостоятельно решать задачи разных типов.
Просмотр содержимого документа
«Решение задач по разделу «Механика»»
НА РИСУНКЕ ПРЕДСТАВЛЕН ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ СКОРОСТИ v АВТОМОБИЛЯ ОТ ВРЕМЕНИ t .
ОПРЕДЕЛИТЕ ПО ГРАФИКУ ПУТЬ, ПРОЙДЕННЫЙ АВТОМОБИЛЕМ В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 0 ДО 30с. (ОТВЕТ ДАЙТЕ В МЕТРАХ.)
ПРОЙДЕННЫЙ ПУТЬ В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 0 ДО 30с РАВЕН ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ, ОГРАНИЧЕННОЙ ОСЬЮ ВРЕМЕНИ И ГРАФИКОМ МОДУЛЯ СКОРОСТИ.
ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА ПОЛУСУММЕ ОСНОВАНИЙ, УМНОЖЕННОЙ НА ВЫСОТУ.
ОПРЕДЕЛИВ ПО ГРАФИКУ ДЛИНЫ СТОРОН ТРАПЕЦИИ, ПОЛУЧАЕМ:
(30+20) c
S =
∙ 10 м/с =
─────────
250 м.
2
ОТВЕТ: ПУТЬ, ПРОЙДЕННЫЙ АВТОМОБИЛЕМ В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 0 ДО 30с РАВЕН 250 м.
НА РИСУНКЕ ПРИВЕДЕН ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ.
ЧЕМУ РАВНО УСКОРЕНИЕ ТЕЛА В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 30 ДО 40с? (ОТВЕТ ДАЙТЕ В МЕТРАХ В СЕКУНДУ В КВАДРАТЕ.)
ИЗ ГРАФИКА ВИДНО, ЧТО В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 30 ДО 40с ПРОЕКЦИЯ СКОРОСТИ ТЕЛА НЕ ИЗМЕНЯЛАСЬ.
ЗНАЧИТ, ПРОЕКЦИЯ УСКОРЕНИЯ БЫЛА РАВНА
НУЛЮ.
ОТВЕТ: УСКОРЕНИЕ ТЕЛА В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 30 ДО 40с РАВНО 0 м/с.
НА РИСУНКЕ ПРИВЕДЕН ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ ТЕЛА ОТ ВРЕМЕНИ.
ЧЕМУ РАВНА ПРОЕКЦИЯ УСКОРЕНИЯ ЭТОГО ТЕЛА A X В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 5 с ДО 10 с? ОТВЕТ ВЫРАЗИТЕ В м/с 2 .
УСКОРЕНИЕ — ЭТО ПРОИЗВОДНАЯ ОТ СКОРОСТИ ПО ВРЕМЕНИ ИЛИ ТАНГЕНС УГЛА НАКЛОНА ЗАВИСИМОСТИ СКОРОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ.
В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 5 с ДО 10 с УСКОРЕНИЕ РАВНО:
-20 м/с – 30 м/с
- 10 м/с
=
─────────
5 с
ОТВЕТ: ПРОЕКЦИЯ УСКОРЕНИЯ ТЕЛА В ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ ОТ 5 с ДО 10 с РАВНА −10 м/с 2 .
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА ДВИЖЕТСЯ ПО ОКРУЖНОСТИ РАДИУСОМ 4м.
НА ГРАФИКЕ ПОКАЗАНА ЗАВИСИМОСТЬ МОДУЛЯ ЕЁ СКОРОСТИ v ОТ ВРЕМЕНИ t .
ЧЕМУ РАВЕН МОДУЛЬ ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ В МОМЕНТ t = 5 c? (ОТВЕТ ДАЙТЕ В МЕТРАХ В СЕКУНДУ В КВАДРАТЕ.)
ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ ВЫЧИСЛЯЕТСЯ ПО ФОРМУЛЕ:
v 2
───
a ц =
R
ИЗ ГРАФИКА НАХОДИМ, ЧТО СКОРОСТЬ В МОМЕНТ ВРЕМЕНИ t = 5c РАВНА 2 м/с.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОДУЛЬ ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ В МОМЕНТ t = 5c РАВЕН:
2 2
───
=
1 м/с 2
4
ОТВЕТ: МОДУЛЬ ЦЕНТР-ГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ РАВЕН 1 м/с 2 .