Уравнения с одной переменной

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего общего образования

Луганской Народной Республики

«Свердловский лицей № 1»

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

В 6 КЛАССЕ «Г»

«Решение уравнений»

Подготовила учитель математики второй категории: Братченко Н.В.

2016г.

Пояснительная записка

Данный урок проведен, по учебнику 6 класса для общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский,М.К.Потапов,Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин — М.: «Просвещение», 2016.

Урок в теме идёт после изучения новой темы, как формирующий умения и навыки пользования правилами , которые используются при решении уравнений .

Устная работа направлена на закрепление вычислительных навыков и подготовку к актуализации опорных знаний.

Этот урок является вторым из восьми отведенных на изучение данной темы. Главной целью является отработка практических навыков решения уравнений: умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число и переносом из одной части уравнения в другую.

Данный урок построен в соответствии с принципами здоровьесбережения. Чередование видов деятельности (устный счет, фронтальная и индивидуальная работа) позволяют сохранить работоспособность детей на хорошем уровне в течение всего урока. Проведение зарядки на 20 минуте (в середине урока) позволяет снять мышечное напряжение у детей и восстановить прочное восприятие учебного материала. Работа в парах, самооценка результатов деятельности способствуют созданию комфортной психологической обстановки на уроке. Данный урок был проведен как открытое аттестационное мероприятие .

Использование наглядности на уроке соответствует возрастным особенностям детей и позволяет активизировать познавательную деятельность через зрительное восприятие материала.

Рефлексия с использованием светофора (зеленый – хорошее настроение, красный – плохое настроение, желтый не определился) позволяет учителю оценить успешность проведения занятия, а детям продемонстрировать свое отношение к уроку.

Класс: 6 «Г»

Предмет: Математика.

Тема: Решение уравнений.

№ урока по данной теме: Второй.

Цели:

Образовательные:

Формировать знания, умения и навыки учащихся решения уравнений ;понятие корня уравнения, правило переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, правила умножения или деления обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Развивающие:

Развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах; развивать культуру вычисления, эрудицию, математически и литературно грамотную речь; прививать интерес к математике через межпредметные связи, расширять кругозор учащихся; развитие познавательного интереса к решению уравнений и задач; научить учащихся оценивать свои знания.

Воспитательные:

Воспитывать познавательную активность; формирование навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самооценки; воспитывать чувства ответственности, взаимопомощи;

прививать аккуратность, математическую грамотность; воспитывать чувства товарищества, вежливости, дисциплинированности, ответственности; здоровьесбережение.

Схема урока с указанием этапов и количества времени

1. Организационный момент. 1 мин.

2. Проверка домашнего задания. 4 мин.

3.Мотивация необходимости изучения данного материала через межпредметные связи.2 мин

4. Устный счёт. 3 мин.

5.Актуализация опорных знаний.5 мин

6. Графический диктант 5 мин

7.Физкультминутка . 1 мин.

8.Творческая работа в парах. 6 мин.

9.Самоконтроль – тест с выбором ответа (по баллам) - 12 минут;

10.Итог урока. 2 мин.

11. Домашнее задание. 2 мин.

12. Рефлексия.2мин

Оборудование: презентация к уроку, листы самооценивания,

сигнальные карты «светофор», карточки с заданиями для работы в парах : определения внешности повара (3 этап), карточки с заданием тестовым и вариантами ответа (4 этап)

Ход урока.

1. Организационный момент

- подготовка к уроку;

- учащиеся занимают места за столами.

- объявление темы и девиза урока;

Организация учебного процесса на этапе 1:

Слово учителя:

– Здравствуйте, ребята! Что мы изучали на прошлом уроке? (Понятия уравнения, корня уравнения, узнали, что значит решить уравнение)

– С каким приёмом равносильных преобразований вы познакомились? (Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую)

– Всё ли у вас получалось на прошлом уроке? (Возможны разные ответы)

–Ребята, как вы считаете чем нам сегодня на уроке нужно заняться?

– Тема сегодняшнего урока:Решение упражнений (слайд 1)

– В тетрадях запишите дату и тему урока.(на доске)

Математика друзья , (слайд 2)

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно

И успех тебя ждёт обязательно !

А учиться надо весело !

Только чтобы переварить знания ,

надо поглощать их с аппетитом !

2.Проверка домашнего задания (слайд 3)

Сначала я хочу убедиться, что все в классе готовы к испытанию.

Ребята, урок начинаем с проверки домашнего задания

– Сегодня оценки вы себе поставите сами

3.Мотивация к учебной деятельности .

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с уравнениями.

А чтобы появился аппетит сегодня на уроке мы отправимся в «икс» - педицию по изучению удивительного на нашей планете, в дороге нужно будет применить все свои умения при решении задач и уравнений.

Итак идем мы в «икс»-педицию. (слайд 4)

Чтобы диковину нам найти,

«Икс»-педицию нам надо провести

И в этой «Икс»-педиции

На вас я буду полагаться,

На вашу эрудицию,

В дороге опираться

Задачи в «икс»-педиции

Для вас, для всех, для всех

От их решенья быстрого

Зависит наш успех.

(слайд №5)Продолжаем узнавать удивительное на нашей планете.

Сегодня вы прочитаете название удивительного плода, который по вкусу напоминает смесь ананаса и груши.

4.Устный счёт (работа с сигнальными картами)

Но чтобы узнать, что это за плод вам надо решить следующие устные примеры и по порядку вписать соответствующие буквы в таблицу ответов: (слайд 6)

1)-10ː5=

2)-17х+2х=

3)1,1+1,9 =

4)3·(х+5) =

5)5-3,7 =

6)-(4х-2)=

7) _·(-6) =

8)-5х=0

При проверке правильности ответов, учащиеся поднимают зелёные сигнальные карточки с надписью «да»- если согласны, иначе красные с надписью «нет».

В результате получается слово «ДЖЕКФРУТ» самый большой фрукт в мире , растущий на дереве.

Джекфрут или индийское хлебное дерево растёт в странах Южной и Юго- Восточной Азии от Индии до Индонезии. Его плоды в форме бочонка – самые большие съедобные плоды, произрастающие на деревьях.

Оцените свои знания: 8 правильных ответов - «5», 6-7 ответов –«4», 4-5 ответа- «3», 1-3 ответа- «2».

5.Актуализация опорных знаний.

1) Теоретические сведения. Сегодня мы продолжаем решать уравнения, а какие вы узнаете чуть попозже. Давайте вспомним, что мы уже знаем: (слайд 7)

- Уравнением называется…. Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти(переменную)

- Решить уравнение – значит…. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

- Корень уравнения – это такое число… при подстановке которого в уравнение вместо х получается верное равенство.

- Уравнение может иметь (?) корней…. один, два, ни одного

Уравнения 0х=6,8х=0. ,(х-1)(х-2)=0 (на доске устно)

-Чтобы перенести какой-нибудь член уравнения из одной части в другую, надо…. изменить его знак на противоположный

- Обе части уравнения можно умножить на …. одно и то же число, отличное от нуля

(делить на число, отличное от нуля)

Без слайда

- Как раскрываем скобки, если перед скобками стоит знак «+»?

Дети: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с их знаками.

- Как раскрываем скобки, если перед скобками стоит знак «-» ?

Дети: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с противоположными знаками.

2) Выполнение вычислений и преобразований

Вычислим с вами

Объясните как решать.

(слайд 8) Найдём длину среднего плода в сантиметрах

1)2х +15 =135 Ответ: 60 см

Длина джекфрута 20—110 см

(слайд 9)

Найдём массу среднего плода в кг

2) 5х=2х+6;

Масса джекфрута от 1,5 кг до 40 кг

3)Решите уравнение на доске (раскрывая скобки)

4*(х+5)=12; (слайд 10)

4) Искали диаметр джекфрута

Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения: (слайд 11)

5х-8=4-8х;

5х-8х=4+8;

-3х=12;

Х=12 (-3);

Х=-36. Ответ 10 см

Диаметр джекфрута до 20 см

Из свежих плодов делают салаты и десерты. Плоды содержат около 40% углеводов (крахмала)- больше чем в хлебе, жиры, белки, т.е. очень питательны. Поэтому (и из-за дешевизны) этот плод в Индии называют «хлебом для бедных» Его плоды в форме бочонка – самые большие съедобные плоды, произрастающие на деревьях.

6. Графический диктант 4 мин

Чтобы узнать сведения о «ДЖЕКФРУТЕ» нам нужно сегодня определить наш маршрут и начертить себе карту,будем идти по горам и по тропам.

Сейчас я буду диктовать вопросы, а вы будете отвечать «да» или «нет». Ответ «да» изображаете горкой, а ответ «нет» - тропинкой.

«Да» - ᴖ , «нет» - -

Решите уравнения (устно) и ответьте на вопросы (слайд 13)

1)Число -2 является корнем уравнения y 5 = - 10

2) Все уравнения имеют корни.

3) При выполнении преобразования – 17х+2х получается - 19 х

4) Решить уравнение - значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).

5) В уравнении 0 х = - 7 один корень.

6) Уравнение у-8 = -2 имеет отрицательный корень

7) Уравнение-это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

8) Число 0 является корнем уравнения 7 х = 0

9) Обе части уравнения можно разделить на любое одинаковое число.

10) Корнем уравнения 2х + 3х = 5 является число 1

Ключ: ᴖ--ᴖ-ᴖᴖᴖ-ᴖ

Оценивание: 10 ответов правильных- «5», 7-9 ответов- «4», 4-6 ответов –«3»,1-3 ответа – «2»

– Ребята, давайте выясним, какие задания сделаны правильно, а какие вызвали затруднение.

Итак, мы определились куда нам продвигаться ,чтобы найти этот экзотический плод

(слайд 14 ) - .В Южной Индии джекфрут по распространённости сравним с манго и бананом.

Внутри каждый плод разделен на большие доли, которые содержат сладкую жёлтую мякоть, состоящую из сочных скользких волокон. Мякоть приторно-сладкая, напоминает по вкусу дыню, но намного слаще её^[

Толстая кожура «ДЖЕКФРУТА» покрыта многочисленными конусообразными выступами .. Плоды широко используется в местной кулинарии, как спелый, так и незрелый. Незрелые плоды используются как овощи - их варят, жарят, тушат.

7.Физкультминутка . 1 мин. ( слайд 15)

Прежде чем отправляться в путь сделаем зарядку.

Положите свои ручки, немного отдохнем

Наши ручки

Ручки кверху поднимаем ,

А потом их опускаем.

А потом их развернем

И к себе скорей прижмем.

А потом быстрей, быстрей

Хлопай, хлопай веселей.

Мы потопаем ногами,

Покиваем головой.

Ручки кверху поднимаем,

А потом их опускаем

И опять писать начнем.

8.Творческая работа в парах. (слайд 16)

Сюжетная линия: (таких вариантов 3 , по количеству рядов).

Выполнив задание, учащиеся узнают особые приметы повара, который умеет готовить джекфрут

Учителю для проверки.

Приметы повара: круглое лицо, карие глаза, кудрявые черные волосы, нос картошкой, узкие губы, черные усики.

Во всех вариантах при правильном решении должен получиться такой портрет.

1 вариант.

Приметы:

Форма лица:

Решите уравнения: 9х=-180; ,

1) 20; , вытянутое 2) -20; круглое

3) 3; квадратное 4) -2. овальное

Цвет глаз:

Решите уравнение:. -12+5а=8;

1) 4; карие 2) -4; голубые

3) 0,8; чёрные 4) 2. зелёные

Волосы:

Решите уравнение: 4у+3у=14;

1) 14; лысый 2) -7; чёрные прямые

3) 2; кудрявые черные 4) 7. каштановые кудрявые

Форма носа:

Решите уравнение: 3(х+5)=х-3;

1) 9; с горбинкой 2) -9; картошкой

3) 3 ;прямой длинный; 4) 4. курносый

Губы:

Решите уравнение: 5х-6+х=24;

1) 10; бантиком 2) 6; пухлые

3) -6; уголки опущены вниз 4) 5. узкие

Особые приметы:

Решите уравнения: –(4х-2)=-6;

1) 2; черные усики 2) -2; пышные светлые усы

3) 4; маленькая черная бородка 4) 8.родинка на левой щеке

2 вариант.

Приметы:

Форма лица:

Решите уравнение: 49:с=-7.

1) 7; овальное 2) 1; квадратное

3) -7; круглое 4) 2 ; вытянутое.

Цвет глаз:

Решите уравнение:. -15+3а=9;

1) -3; зелёные 2) 8; карие

3) 2; чёрные 4) -2. голубые

Волосы:

Решите уравнение: 4у+5у=18;

1) 2; кудрявые черные 2) -2; каштановые кудрявые

3) 9; лысый 4) 3. чёрные прямые

Форма носа:

Решите уравнение: 2(х-3)=х+4;

1) 3; курносый 2) -2; с горбинкой

3) 0,3; прямой длинный 4) 10. картошкой

Губы:

Решите уравнение: 4х+х-7=8;

1) -3; уголки опущены вниз 2) 4; пухлые

3) 3; узкие 4) 0,2. бантиком

Особые приметы:

Решите уравнения: –(7у-4)=-17 ;

1) 0,4; пышные светлые усы 2) -3; родинка на левой щеке

3) 3; черные усики 4) -5. маленькая черная бородка

3 вариант.

Приметы:

Форма лица:

Решите уравнения: 8у=-240;

1) -30; круглое 2) 30; овальное

3) -3; квадратное 4) 3. вытянутое,

Цвет глаз:

Решите уравнение: -10+2а=16;

1) 3; чёрные 2) -13; голубые

3) -3 зелёные; 4) 13. карие

Волосы:

Решите уравнение: 2х+6х=32;

1) 4; кудрявые черные 2) -4; лысый

3) 5; чёрные прямые 4) -5. каштановые кудрявые

Форма носа:

Решите уравнение: 6(х-2)=х+8;

1) -5; прямой длинный 2) 4; картошкой

3) 3; с горбинкой 4) -4. курносый

Губы:

Решите уравнение:. 3х+3-х=7;

1) 2; узкие 2) -2; пухлые

3) -5; бантиком 4) 5. уголки опущены вниз

Особые приметы:

Решите уравнения: –(5у-3)=-2;

1) -1;родинка на левой щеке 2) 3; маленькая черная бородка

3) 1; черные усики; 4) 2. пышные светлые усы

Если допущена ошибка оценка снижается на 1 балл – «4», если две , три ошибки – «3», за большее количество ошибок – «2»

- Поставьте себе прогнозируемую оценку. Поднимите руки те, у которых оценка «5», «4», «3», «2».

- Молодцы.

9.Самоконтроль – тест с выбором ответа (по баллам)

Проверим, на сколько хорошо каждый из вас усвоил материал по решению уравнений. На ваших столах лежат бланки с заданиями. Результаты заносятся в таблицу в конце бланка

На два варианта

Тесты.

Решаем в тетради, ответы пишем в бланке самооценивания

1 вариант.

1)Решите уравнение: х+4-3=2х;

а) 10,7; б) 1; в) 5,79; г) 1,3;

2)Решите уравнение: 6-4у-1=у+3.

а) 20,4; б) 16,1 в) -0,4;; г)15,4.

3)Решите уравнение: 3х-4+2х=6+2х-4.

а) 1,1; б) 2 в) 2,9; г) 11,9;

4)Решите уравнение: 0,6у – 5,4 = - 0,8х + 5,8

а) у = -0,5 ; б) у =8 в) у = 0,8 г) у = 2

2 вариант.

1)Решите уравнение: 7-3а+4а-9=0.

а) 10,7; б) 2; в) 5,79; г) 1,3;

2)Решите уравнение: 9х-3+5=х+3х.

а) 20,4; б) 16,1 в) -0,4;; г)15,4.

3)Решите уравнение: 8,6х-3,7=7,6х-5.

а) 1,1; б) -1,3; в) 2,9; г) 11,9;

4) Решите уравнение: 4,4 – 1,1у = 0,5у – 3,6

а) у =2 ; б) у =5 в) у = 0,5 г) у = - 5

4задания-«5», 3 задания_ «4», 2задания – «3»

10.Итог урока.

Вот и подошло к концу наше небольшое путешествие.

Ребята, давайте подведем итог нашего урока.

Ответить на вопросы

- Обе части уравнения умножили на число, не равное 0. Изменились ли корни данного уравнения?

- Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?

- Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части урав­нения в другую

Отметить работу лучших

11. Домашнее задание.

Повторить теорию( пункт 3.9).

Решить уравнения № 626 (а,б,в), № 628 (а,б,в)

12. Рефлексия. Закончи предложение:

- Я узнал(а)…

- Я научился…..

- Самым интересным было….

Оценка настроения после урока: поднимают «Светофор» зеленый – хорошее настроение, красный – плохое настроение, желтый - не определился.

« Посредством уравнений, теорем

Он уйму всяких разрешил проблем:

И засуху предсказывал, и ливни.

Поистине его познанья дивны».