Действия с рациональными числами. Решение уравнений.

Действия с рациональными числами. Решение уравнений.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Цели урока:

• Образовательные:

  • совершенствовать навыки решения примеров и уравнений по теме «Свойства действий с рациональными числами»;

  • закрепить умения выполнять арифметические действия над рациональными числами;

  • проверить умение использовать свойства арифметических действий для упрощения выражений с рациональными числами;

  • обобщить и систематизировать теоретический материал.

• Развивающие:

  • развивать навыки устного счёта;

  • развивать логическое мышление;

  • формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

  • развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала;

  • расширить кругозор учащихся.

• Воспитательные:

  • воспитывать умение работать с имеющейся информацией;

  • воспитывать уважение к предмету;

  • воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки;

  • способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

Оборудование и наглядность: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация,  сигнальные карточки для устного счета, цветные мелки.

Структура урока:

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Сообщение темы и целей урока

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение учащимся целей и плана урока.

– Тема нашего урока: «Свойства действий с рациональными числами», а девиз урока я прошу вас прочитать  хором:

Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!

И сегодня мы с вами на уроке дружно и активно создадим математическую газету. Я – буду главным редактором, а вы – корректорами.  Как вы понимаете значение этого слова?    
Чтобы проверить других, нам необходимо систематизировать свои знания по теме «Свойства действий с рациональными числами».

А газета наша называется  «Рациональные числа». А в переводе на татарский язык?
Я слышала, что вы хорошо знаете и  английский язык, а как англичане  назовут эту газету?  
Представляю вам макет  газеты, которая состоит из следующих рубрик: чтение хором: «Спрашивают – отвечаем», «Новости дня», «Аукцион  проектов», «Актуальный репортаж», «А знаете ли вы…?».

III. Актуализация опорных знаний

Устная работа:

В первой рубрике «Спрашивают – отвечаем» нам нужно проверить правильность информации, которую нам прислали в письмах наши корреспонденты. Посмотрите внимательно  и скажите, какие правила нам нужно вспомнить, чтобы проверить  эту информацию.

1. Правило сложения отрицательных чисел:

«Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

2. Правило деления чисел с разными знаками:

«При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

3. Правило умножения двух отрицательных чисел:

«Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули».

4. Правило умножения чисел с разными знаками:

«Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».

5. Правило деления отрицательного числа на отрицательное число:

«Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».

6. Правило сложения чисел с разными знаками:

«Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

1) – 8,4 + (– 8,4) = 0; (– 16,8)
2) (– 6,7) ^. (– 10) = – 67; (67)
3) (– 2,2) + 3,5 = 1,3;
4) – 13 – 8 = – 5; (– 21)
5) 15 – 18 = – 13; (– 3)
6) 7,4 – (– 3,2) = – 10,6; (10,6)
7) – 9 ^. 6 = – 54;
8) – 3,6 ^.  1 = –1; (– 3,6)
9) – 18 : (– 0,3) = 60;
10) – 3,7 ^. 0 = – 3,7. (0)

– Молодцы, хорошо справились.

IV. Закрепление пройденного материала

– А сейчас мы переходим к рубрике «Новости дня». Чтобы  заполнить эту рубрику, нам необходимо систематизировать знания  о числах.
– Какие вы знаете числа? (Натуральные, дробные, рациональные)
– А какие числа относятся к рациональным? (Положительные, отрицательные и 0)
– А какие свойства  рациональных чисел вы знаете? (Переместительное, сочетательное и распределительное, умножение на 1, умножение на 0) 
– А теперь перейдем к письменной работе. Открыли тетради, записали число, классная работа, тема «Свойства действий с рациональными числами». 
Используя эти  свойства,  упростим выражения:

А) х + 32 – 16 = х + 16
Б) – х – 18 – 23 = – х – 41
В) – 1,5 + х – 20 = – 21,5 + х
Г) 12 – 26 + х = х – 14
Д) 1,7 + 3,6 – х = 5,3 – х 
Е) – х + а + 6,1 – а + 2,8 – 8,8 = – х + 0,1

– А следующие  примеры требуют от нас еще более рационального решения с объяснением.

– 98 + 85 + 45 – 55 – 28 + 63 = 12
– 6,56 + 2,4 – 3,2 + 6,56 + 4 + 3,2 – 2,4 = 4
– 19,61 * 20 + 19,61 * 120 = 1961

12.04.1961 – Вам о чем-нибудь говорят полученные ответы?
50 лет назад 12 апреля 1961 года Юрий Гагарин полетел в космос. Город Заинск  тоже имеет свою космическую историю: 9 марта 1961 года спускаемый аппарат №1 космического корабля «ВОСТОК-4» совершил мягкую посадку в районе села Старый Токмак Заинского района с манекеном человека, собакой и другими мелкими животными на борту. И в честь этого события в нашем районе поставят памятник. Сейчас в городе работает конкурсная комиссия. В конкурсе участвуют 3 проекта,  они  перед вами  на экране. А сейчас мы с вами проведем аукцион проектов. 
Я прошу проголосовать за понравившийся вам проект.  Ваш голос может оказаться решающим.

V. Физкультминутка

– Свое мнение  вы выражаете аплодисментами и топаньем. Давайте  прорепетируем! Три хлопка и три притопа.
– Еще раз попробуем. Итак, голосование начинается:

– Отдаем свои голоса за Макет №1 
– Отдаем свои голоса за Макет №2 
– Отдаем свои голоса за Макет №3 
– А теперь за все макеты вместе. 
– Победу одержал Макет № ... Спасибо, я записала ваши голоса (поднимает сотовый телефон и показывает детям) и передам в счетную комиссию. 
– Молодцы, спасибо. А впереди не менее важный – Актуальный репортаж.

VI. Подготовка к ГИА

В рубрику «Актуальный репортаж» пришло письмо, где ученик просит помочь ему в решении заданий к итоговому экзамену в 9 классе. Нам нужно каждому самостоятельно прорешать задания, тесты Приложение 1 у вас на столах:

1. Решить уравнения:

а) (х + 3)(х – 6) = 0

1) х = 3, х = – 6
2) х = – 3, х = – 6
3) х = – 3, х = 6

б) – 7(3,5 – х) = 0 

1) х = 3,5
2) х = – 7
3) х = – 3,5

2. Округлить число 253,355 до десятых:

1) 253,4         
2) 253,3
3) 253,35

3. Выберите наименьшее число:

1) – 13,5 
2) – 32,8
3) – 40,2

4. Выбери наибольшее число:

1) – 12,4
2) – 43,5
3) – 12,2

5. Расположите в порядке возрастания:  

1) 
2) 
3) 

– Прошу вас проверить правильность решения своего соседа. Поменяйтесь тестами. Один доказывает решение,  все сверяют свои ответы с ответами на слайде.

VII. Задание на дом

– Домашнее задание вы возьмете в последней рубрике нашей газеты «А знаете ли вы…?»

Решив задания этой рубрики, вы отгадаете имя одного из участников космических экспедиций.

1. Соотнести значения второго столбца с решениями первого.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10.

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ».

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11. «УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ».

Зачет по математике . М-6. Учитель Кавкаева Л.А.

1 вариант.

1.Вычислите : а) -5 + 2 ; б) -7 – 4; в) 6 – 9 ; г) ∙ ( - ) ; д) – 42 : 7 .

2. Найдите значение выражения 3х – 19 при х = - 6 .

3. Упростите : а) 3а + 9 - 7а – а ; б) 4х – ( 7х + 5).

4. Решите уравнение : а) 6 – у = 4 ; б) 2 ( х – 3) = 4.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение 10 – 2 ( х – 4) = х + 3.

6. В одном ящике в 2 раза больше яблок, чем в другом. После того, как из первого взяли 5 кг, а во второй ящик добавили 10 кг яблок, , в обоих ящиках стало поровну. Сколько кг яблок было в каждом ящике первоначально?

3 вариант.

1.Вычислите : а) -8 + 5 ; б) -2 – 4; в) 5 – 8 ; г) ∙ ( - ) ; д) – 32 : 8 .

2. Найдите значение выражения 5а + 4 при а = - 3 .

3. Упростите : а) – 3 ( 4а+ 6 ) + 10а ; б)3с- ( 5с + 2 ).

4. Решите уравнение : а) – 2 – у = 4 ; б) 3х + 5 = 7х - 11.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение 10 – 2 ( у+ 5 ) = у - 3.

6. В одном ящике в 2 меньше апельсинов, чем в другом. После того, как в первый ящик добавили 5 кг апельсинов , а из второго взяли 7 кг , в обоих ящиках стало поровну. Сколько кг яблок было в ящиках первоначально?

2 вариант.

1.Вычислите : а) -8 + 2 ; б) 7 – 9 ; в) -3 – 5 ; г) ∙ ( - ) ; д) 56 : (- 7) .

2. Найдите значение выражения 6х + 7 при х = - 8 .

3. Упростите : а) 10а + 3 - 7а – а ; б) 3х – ( 8х – 4 ).

4. Решите уравнение : а) у = 4 ; б) 2 - ( х – 3) = 4.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение = .

6. Сумма двух чисел равна 20 . Одно из них в три раза больше другого. Найдите эти числа.

4 вариант.

1.Вычислите : а) -4 + 2 ; б) 4 – 9 ; в) -7 – 5 ; г) ∙ ( - ) ; д) 28 : (- 7) .

2. Найдите значение выражения 4х + 5 при х = - 8 .

3. Упростите : а) – 5а + 7 - 8а + 6а ; б) 2 ( 3х - 4) – 7х .

4. Решите уравнение : а) -3 у = 4 ; б) 5 - ( 7 – х ) = 4.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение = .

6. Сумма двух чисел равна 15. Одно из них на 3 больше другого. Найдите эти числа.

5 вариант.

1.Вычислите : а) -9 - 2 ; б) 0 - 7; в) – 5 + 9 ; г) ∙ ( - ) ; д) – 63 : 7 .

2. Найдите значение выражения 2х + 19 при х = - 6 .

3. Упростите : а) 5а + 2 - 7а – 5 а ; б) 4х – 2 ( 7х - 5).

4. Решите уравнение : а) 5 – у = - 3 ; б) 4 ( х – 3) = 8.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение 10 – 2 ( х + 5) = 2х - 9.

6. На тарелке лежали пирожки с мясом и капустой, причем пирожков с капустой было в 2 раза меньше, чем пирожков с мясом. После того, как Миша съел 3 пирожка с мясом, пирожков стало поровну. Сколько пирожков лежало на тарелке первоначально?

6 вариант.

1.Вычислите : а) -7 + 3 ; б) 2 – 9 ; в) -4 – 2 ; г) ∙ ( - ) ; д) 24 : (- 8) .

2. Найдите значение выражения 5х + 4 при х = - 7 .

3. Упростите : а) 10а + 3 - 10а – а ; б) 3х – 2 ( 5х – 4 ).

4. Решите уравнение : а) у = 4 ; б) 7 - ( х – 4) = 3.
Дополнительная часть.

5. Решите уравнение = .

6. Сумма двух чисел равна 20. Одно из них в четыре раза меньше другого. Найдите большее число.