Делители натурального числа

Делители натурального числа

Разложить составное число на простые множители – значит

представить его в виде

произведения различных его простых делителей или их степеней .

1575 =

= 5 · 5 · 3 · 3 · 7 =

= 3 2 · 5 2 · 7

1575

315

5

63

5

21

3

7

3

1

7

210

10

21

3

2

7

5

Вывод:

Всякое составное число можно разложить на простые множители. При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.

Разложите числа на простые множители 20; 18

20

2

10

5

2

5

1

20 = 2 2 ∙ 5

18

18 = 2 ∙ З 2

Разложите числа на простые множители 32

32

32 = 2 5

Разложите числа на простые множители 36

36

36 = 2 2 ∙ З 2

Разложите числа на простые множители

24; 37; 45

45

37

24

37 = 1 ∙ 37

45 = 3 2 ∙ 5

24 = 2 3 ∙ 3

Примеры разложения на простые множители:

2 200 2

1 100 2

550 2

275 5

55 5

11 11

1

=2 3 · 5 2 · 11

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

=2 2 · 3 2 · 5

80 000 =

8 10 10 10 10

80 000 2

40 000 2

20 000 2

10 000 2

5 000 2

2 500 2

1 250 2

625 5

125 5

25 5

5 5

1

=2 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2

=2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5=

=2 7 · 5 4