Десятичные дроби и проценты.

09.04.2020

6 класс математика

Тема: Десятичные дроби и проценты.

Цель: научить давать определение процента, обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты;

закрепить умения учащихся умножать и делить положительные десятичные дроби при решении различных типов задач; развить зрительную память, математическую грамотную речь, логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала, внимания; воспитывать познавательную активность, культуру общения, культуру диалога.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: мел, доска, учебник

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

Для дальнейшей работы на уроке давайте повторим ранее изученный материал.

1 . Сформулируйте определение процента. (Процент - одна сотая часть числа)

2 .Выразите проценты обыкновенной дробью: 13% ; 4% ;110% ;
3. Переведите число в проценты: 63/100 ; 3 ; 7/100 ; 19/100;
4. Найти: 16% от 600

5 . Назовите основные типы задач на проценты.
а) нахождение процентов данного числа;
б) нахождение числа по его процентам;
в) нахождение процентного отношения чисел.

Найти 15% от 300.

Найти число ,если 14% от числа составляют 14.
Сколько процентов составляет число 250 от 1000?

III. Изучение нового материала.

Вспомним, что такое дробь. Дробь – это часть чего-то. Например, если у нас есть   литр молока, то половина – это пол-литра, то есть   . Мы уже говорили, что дроби – это условное понятие. Так как то, что выражается дробным числом, при другом подходе может быть выражено целым числом. Например, четверть метра (  метра) – это то же самое, что   см. То есть  . Мы одну и ту же вещь – половину пути – обозначили по-разному (эквивалентные записи). Каждая форма записи может быть удобной в определенной ситуации.

Задача: Сколько соли в морской воде?

В итоге небольшой дискуссии выясняется, что измерить всю соль во всех морях и океанах невозможно, но можно найти относительную величину, которая выражает содержание количества соли в воде.

1. Необходимо установить условную меру, например, граммов соли на килограмм воды или килограммов соли на тонну воды.

2. Найти отношение этих величин.

3. Выразить отношение величин в удобной форме.

Морская вода содержит, как известно, большое количество соли. Но содержание соли не во всех морях одинаково. Самая соленая вода в Красном море.

Тонна воды Красного моря содержит 40 кг соли.

В Черном море соли меньше — 18 кг на одну тонну воды.

Меньше всего соли в Балтийском море — 7,8 кг на тонну воды.

В океанах содержание соли почти одинаково:

в Атлантическом на тонну воды — 35,37 кг,

в Тихом — 34,91 кг,

в Индийском — 34,81 кг.

В Средиземном море содержание соли — 37 кг на тонну воды.

Подсчитайте среднее количество соли в представленных морях и океанах, найдите отношение величин.

Для начала найдем общее количество соли в океанах:

40+18+7,8+35,37+34,91+34,81+37=207,89

А теперь отношение количества морей и океанов к количеству соли

6:207,89=0.0288….≈0,03

Давайте на этом остановимся и округлим значение. Число 0,03 выражает относительное содержание соли в морской воде, но это отношение можно записать в процентах, а как мы узнаем сегодня на уроке.

Давайте с вами вспомним что такое процент? Процент - это сотая часть.

Молодцы. Итак, ребят, мы с вами уже знакомы с задачами на различные типы нахождения процентов. Выделим два основных:

- нахождение процентов данного числа;

- нахождение числа по его проценту.

А теперь давайте вспомним как например найти 3% от числа 15, что для этого нужно сделать?

(Что бы найти процент от числа, нужно это число умножить на процент и поделить на сто

1) 3*15=45;

2) 45:100=0,45.)

Молодцы. а как найти число по его проценту, например, если 35% числа равняются 700?

(Что бы найти число по его проценту , нужно процент разделить на число процентов и умножить на сто

1) 700:35

700|35

70 20

0

2) 20*100=2000)

Физминутка.

Умницы, сейчас мы с вами научимся решать данные задачи с помощью умножения и деления на десятичную дробь. Для начала давайте научимся представлять процент в виде десятичной дроби. Если процент это сотая часть, значит что бы выразить процент в виде десятичной дроби нужно этот процент поделить на 100. Кто мне напомнит как без деления поделить число на сто?

(Что бы поделить число на сто, нужно просто перенести запятую на два знака влево)

1%=1:100=0,01.

Попробуйте самостоятельно перевести процент в десятичную дробь:

(выполняется устно)

25%=0,25 75%=0,75 10%=0,10=0,1 20%=0,20=0,2 50%=0,50=0,5

100%=1 200%=2 250%=2,50=2,5 37%=0,37 3,7=0,037

Замечательно, а теперь давайте найдем 13% от 60. Для этого: 60*13:100

заменим 13:100 десятичной дробью и получим 0,13, следовательно

60*0,13=7,8

Ответ: 13% от 60, будет 7,8

Очень хорошо. Найдем число если его 12% равно 36. Для этого:

36:12*100 или 36:0,12=300

Какой можем сделать вывод?

(Чтобы найти процент от числа, нужно умножить это число на процент переведенный в десятичную дробь.

Чтобы найти число по его проценту, нужно значение процента разделить на процент переведенный в десятичную дробь)

Работа по учебнику

№855 (а)

№856(г)

№857(а)

VI. Итоги урока. Домашнее задание: выучить п.4.7 решить , №855, №857, №856, №862

Что нового вы узнали на уроке?

Какие задачи мы ставили в начале урока?

Наша цель достигнута?