Двугранный угол

ФИО: Бельская Елена Ивановна

Класс: 10

Предмет: геометрия

Место и роль урока в изучаемой теме: Перпендикулярность в пространстве

Тема урока: Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями

Тип урока: ознакомления с новым материалом

Цели:

Обучающие: на наглядных примерах объяснить что такое двугранный угол; дать определение его элементов; научить измерять двугранные углы (ввести понятие линейного угла); закрепить полученный материал на практике.

Развивающие: развивать абстрактное мышление; умение работать самостоятельно.

Воспитывающие: воспитывать положительное отношение к приобретению новых знаний; воспитать умение делать выводы и самостоятельно использовать полученные знания.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать: формировать умения оперировать понятиями двугранного угла, угла между двумя плоскостями

Уметь: измерять двугранные углы; решать задачи, используя новые знания.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.

Регулятивные УУД:

Познавательные УУД:

Коммуникативные УУД:

Ход урока:

I . Организационный момент.

II. Обсуждение домашнего задания (учащиеся задают вопросы, разбираем то, что было не понятно)

III. Повторение.

IV. Новый материал. (на первом уроке этой темы разберем только двугранный угол)

На рис. 14.1 изображена фигура, состоящая из двух полуплоскостей, имеющих общую границу. Эта фигура делит пространство на две части и называется двугранный угол. Полуплоскости называют гранями двугранного угла, а их общую границу – ребром двугранного угла. Далее показать наглядно на листе бумаги, согнув его, двугранный угол, ребро и грани. Затем рассматриваем примеры на рис. 14.4 и я прошу учащихся привести несколько своих примеров двугранного угла. Чертим на доске двугранный угол.

Давайте научимся измерять двугранные углы.

Читаем с учащимися алгоритм измерения на стр. 154. Записываем определения (учащиеся пробуют сформулировать определения с моей помощью).

Определения

Двугранный угол – это геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями и прямой между ними. 

Линейный угол двугранного угла – это угол между перпендикулярами к его ребру.

Рисуем на нашем углу линейные углы.

Очевидно, что двугранный угол имеет бесконечно много линейных углов. Стороны линейных углов, лежащих на одной грани параллельны, следовательно, что все линейные углы данного двугранного угла равны между собой (ученики доказывают это утверждение с моей помощью).

Определение

Величиной двугранного угла называют величину его линейного угла.

Разбираем виды двугранного угла (острый, тупой, прямой, развернутый, нулевой)

Далее, для закрепления материала следует показать пример на согнутом по диагонали ромбе, закрепив то, что линейный угол состоит из перпендикуляров, проведенных к ребру, а не из сторон ромба (данная ошибка встречается часто)

В завершении объяснения материала прохожу по рядам и проверяю, как получилось нарисовать, внося поправки при необходимости.

# весь новый материал конспектируется

V. Закрепление нового материала.

№ 14.2 (устно), № 14.3 – 14.4 (на доске)

VI. Подведение итогов урока.

1). Что нового узнали?

2). Дайте определения: двугранного угла, линейного двугранного угла, ребра, граней.

3). Как измерить двугранный угол?

4). Какие виды двугранных углов вы знаете?

3). Что было наиболее сложным (легким)?

VII. Выставление оценок.

VIII. Домашнее задание.

№ 14.8, № 14.5