Экзаменационная работа

Краткая инструкция

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).

Экзаменационная работа состоит из 2 –х частей: обязательной и дополнительной.

Обязательная часть содержит задания минимального обязательного уровня, а дополнительная часть – более сложные задания.

При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.

При выполнении любого задания дополнительной части описывается ход решения и дается ответ.

Правильное выполнение заданий оценивается баллами.

Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – 3 балла. Баллы указываются в скобках около номера задания.

Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.

Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Перед началом работы внимательно изучите критерии оценивания и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части. И только после того, как Вы наберете необходимое количество баллов для удовлетворительной оценки, можете переходить к заданиям дополнительной части, чтобы повысить оценку до четырех или пяти.

Желаем успехов!

Критерий оценки выполнения работы

Вариант 1.

Основная часть

№ 1 (1 балл)

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 45 руб. за штуку. У Вани есть 300 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

№ 2 (1 балл)

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября.

2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

№ 3 (1 балл)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

№ 4 (1 балл)

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана. 

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

№ 5 (1 балл)

Найти значение выражения

№ 6 (1 балл)

Найдите корень уравнения .

№ 7 (1 балл)

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

№ 8 (1 балл)

Найдите корень уравнения .

№ 9 (1 балл)

Найдите значение выражения .

№ 10 (1 балл)

На рисунке изображен график функции, определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

№ 11 (1 балл)

Найти область определения функции

№ 12 (1 балл)

Высота конуса равна 8, а диаметр основания — 30. Найдите образующую конуса..

№ 13 (1 балл)

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

№ 14 (1 балл)

Найдите значение выражения: , при .

№ 15 (1 балл)

Найдите корень уравнения .

№ 16 (1 балл)

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

№ 17 (1 балл)

Решить уравнение: cos =1

№ 18 (1 балл)

Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Дополнительная часть.

№ 19 (3 балла)

Найдите точку минимума функции .

№ 20 (3 балла)

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

№ 21(3 балла)

Решите уравнение 

№ 22 (3 балла)

Вычислите площадь фигуры(S), ограниченной линиями у=,у=0, х=1, х=2. В ответе запишите 3S.