Рабочая программа
«Избранные вопросы математики»
для 10 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу по выбору математики «Избранные вопросы математики» для обучающихся 10 класса составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:
Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования № 1897 (в редакции от 29.12.2014 г. № 1644);
Учебного плана МАОУ СОШ № 61
Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г № 253 с изменениями от 20.06.2017 г приказ № 581).
Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Программы для общеобразовательных учреждений, допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, Т. А. Бурмистровой. – М.: Просвещение, 2016 .
Обучение математике направлено на достижение следующей цели:
дополнительная подготовка учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
Цель и задачи ресурса
Обучение математике направлено на достижение следующих цели:
дополнительная подготовка учащихся 10 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения в профильной школе.
Задачи курса по выбору:
Закрепить основные теоретические понятия и определения по основным изучаемым разделам;
Отработать основные типы задач изучаемых типов КИМ ЕГЭ и их алгоритм решения;
Формирование у обучающихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, межпредметные связи с другими темами;
способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых ученику для успешной сдачи ЕГЭ, для общей социальной ориентации;
Способствовать созданию условий осмысленности учения, включения в него обучающегося на уровне не только интеллектуальной, но личностной и социальной активности с применением тех или иных методов обучения.
Общая характеристика учебного предмета
Курс по выбору по математике «Избранные вопросы математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнительная подготовка учащихся 10классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Содержание рабочей программы курса соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 10 классов, что способствует расширению и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и курса геометрии.
Данный курс по выбору направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
На учебных занятиях курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение уровня математической культуры старшеклассников.
Место элективного курса по выбору по математике «Избранные вопросы математики» в учебном плане
В соответствии с учебным планом МАОУ СОШ 61 на изучение элективного курса Математика отведено
1 ч. в неделю (1 ч. из части формируемой участниками образовательных отношений) всего за год- 34 часа.
|
| Темы | Часы | Содержание |
|
| Выражения и преобразования. | 7 | Область определения выражения. Тождественные преобразования рациональных и степенных выражений. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
|
|
| Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 10 | Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных, тригонометрических). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, тригонометрических). Метод интервалов.
|
|
| Текстовые задачи. | 7 | Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
|
|
| Производная. Применение производной
| 3 | Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции. Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач. Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика. Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
|
|
| Геометрия | 3 | Планиметрия. Окружность. Треугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб. Разные задачи
|
|
| Теория вероятностей. | 2 | Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события |
|
| Тестирование | 2 |
|
|
| Итого | 34 ч |
|
Учебно-тематический план
1ч в неделю, всего 34 ч
Основное содержание
Выражения и преобразования. (7 часов)
Область определения выражения. Тождественные преобразования рациональных и степенных выражений. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. (10 часов)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных, тригонометрических). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных, тригонометрических). Метод интервалов.
Текстовые задачи. (7 часов) Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Производная. Применение производной(3часа)
Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.
Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Геометрия. (3 часа) Планиметрия. Окружность. Треугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб.
Разные задачи
Теория вероятностей. (2 часа) Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события.
Тестирование. (2 часа)
Календарно-тематическое планирование
Всего 34 часа
| № n/n | Наименование тем курса | Кол-во часов |
|
| Выражения и преобразования. | 7 |
| 1. | Область определения выражения. | 1 |
| 2. | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 1 |
| 3. | Тождественные преобразования степенных выражений. | 1 |
| 4. | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | 1 |
| 5. | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | 1 |
| 6. | Основные формулы тригонометрии. | 1 |
| 7. | Тождественные преобразования тригонометрических выражений. | 1 |
|
| Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. | 10 |
| 8. | Решение линейных уравнений. | 1 |
| 9. | Решение квадратных уравнений | 1 |
| 10. | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 |
| 11. | Решение тригонометрических уравнений. | 1 |
| 12. | Отбор корней в тригонометрических уравнениях. | 1 |
| 13. | Решение линейных неравенств и систем неравенств. | 1 |
| 14. | Метод интервалов. | 1 |
| 15. | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 |
| 16. | Решение тригонометрических неравенств. | 1 |
| 17. | Решение систем неравенств. | 1 |
|
| Текстовые задачи. | 7 |
| 18. | Задачи на проценты | 1 |
| 19. | Задачи на округление с недостатком. | 1 |
| 20. | Задачи на округление с избытком. | 1 |
| 21. | Задачи на смеси, сплавы. | 1 |
| 22. | Задачи на «движение». | 1 |
| 23. | Задачи на «движение по окружности» | 1 |
| 24. | Задачи на «работу». | 1 |
|
| Производная | 3 |
| 25. | Геометрический смысл производной
|
|
| 26. | Исследование функции с помощью производной
|
|
| 27. | Наибольшее и наименьшее значения функции
|
|
|
| Геометрия | 3 |
| 28. | Треугольники. | 1 |
| 29. | Четырехугольники. | 1 |
| 30. | Окружность. | 1 |
|
| Теория вероятностей. | 2 |
| 31. | Перестановки, размещения, сочетания. | 1 |
| 32. | Вероятность случайного события. | 1 |
|
| Тестирование | 2 |
| 33. | Тестирование | 1 |
| 34. | Тестирование | 1 |
|
| Итого | 34 ч |
Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса
Выпускник научится:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности.
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
применять различные методы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств,
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
приемам решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Выпускник получит возможность научиться:
повторять и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
овладевать навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повышать уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
использовать электронные средства обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
приемам решения уравнений (разложения на множители, подстановка и замена переменной, применений функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), а также общим приемам решения систем.
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Планируемые результаты освоения программы
Предметные результаты:
Формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ЕГЭ;
Формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ЕГЭ;
уметь работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;
выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи;
Личностные результаты:
формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
умение управлять своей познавательной деятельностью;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты обучения
Регулятивные УУД
определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;
формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
определять пути достижения целей и взвешивать возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;
выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);
самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;
уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;
умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями;
Познавательные УУД
умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;
умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;
умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений на математическом языке;
умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося предполагаемого понятия или явления;
умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;
умение строить доказательство методом от противного;
умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;
уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;
Коммуникативные УУД
умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;
умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;
корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать контаргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;
умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;
уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ЕГЭ заносить полученные результаты - ответы.
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЕГЭ 2015. Математика. 4000 заданий части В с ответами. И.В. Ященко, А.Л. Семёнов. М.: Экзамен ,2014.
Элективные курсы по математике: программы, методическое сопровождение. Е.Ю. Лукичёва, Л.А. Жигулёв, Т.Е. Лоншакова, А.В. Подольская. СПб.: СПб АППО, 2013.
Открытый банк задач ЕГЭ. URL: htp://mathege.ru
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ЕГЭ 2015. Математика. 4000 заданий части В с ответами. И.В. Ященко, А.Л. Семёнов. М.: Экзамен ,2014.
Элективные курсы по математике: программы, методическое сопровождение. Е.Ю. Лукичёва, Л.А. Жигулёв, Т.Е. Лоншакова, А.В. Подольская. СПб.: СПб АППО, 2013.
Открытый банк задач ЕГЭ. URL: htp://mathege.ru
Интернет – ресурсы.
Учебно-методическая литература в 10- 11 классе основной школы:
Печатные пособия
1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). 2017 год.
2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). 2017 год.
3. Учебники Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010.
Атанасян, Л. С.
Учебно- методическая литература .
1. Алгебра: учебник для 10-11 класса образовательных учреждений. Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации под редакцией Мордкович А.Г. 6 издание – М.: «Мнемозина» 2005г, 2 части.
2. «Математика». Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы, автор Г.В.Дорофеев.-М.:Дрофа, 2006. (15 шт).
3. Интенсивная подготовка ЕГЭ 2008 «Математика», тренировочные задания, авторы Т.А.Корешкова, Н.В.Шевелёва, В.В.Митрошин.-М.:Эксмо,2008.
4. А.В.Бобровская ЕГЭ..Уравнения и неравенста содержащие модуль.7-11класс,.Шадринск,2007, 7-е изд.(26 шт.)
А также дополнительных литература
для учащихся:
1.Х.Ковалева, Г. И. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2005.
2..Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2007,2008. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
4.Лысенко, Ф. Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ -2007, 2008 / Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион.
Демонстрационные модели:
1) Демонстрационный транспортир
2) Демонстрационный циркуль
3) Демонстрационный треугольник
ДИСКИ
1. Уроки по геометрии 10 класс.
2. Уроки по геометрии 11 класс.
3. Уроки по алгебре 10 классы
4. Подготовка ЕГЭ 11класс.
Цифровые образовательные ресурсы
1.Министерство образования РФ.- Режим доступа: http://www.edu.ru
2.Тестирование online:5-11 классы.- Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
3.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое.-Режим доступа: http://teacher.fio.ru
4.Новые технологии в образовании.- Режим доступа: http://edu.secna.ru/main
5.Путеводитель”В мире науки» для школьников.- Режим доступа: http://www.uic.ssu samara.ru/nauka
6.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.- Режим доступа:http:mega.km.ru
7.Сайты энциклопедий- Режим доступа: http://www,rubrikon.ru; http://www.encyciopedia.ru
8.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике.- Режим доступа: http://www.schoul-collection
Календарно-тематическое планирование по элективному курсу математики «Избранные вопросы математики» 10 класс
| № уро-ка | Тема урока | Содержание учебного материала | Планируемые результаты обучения | Дата плани-руемая | Дата факт. |
| предметные | личностные | метапредметные |
|
Выражения и преобразования 7ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| | Область определения выражения. | Отработка навыков и умений решать задачи КИМ ЕГЭ, содержащие дроби. Арифметические операции с дробями. | Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров | Формирование познавательного интереса Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи | Регулятивные: планировать решение учебной задачи; удерживать цель деятельности до получения ее результата Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям.
|
|
|
| | Тождественные преобразования рациональных выражений. | Отработка навыков о рациональных выражениях, о преобразовании рациональных выражений. | уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни
| проявлять учебно-познавательный интерес к способам решения новой частной задачи -уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности -уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
| Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; Коммуникативные:-уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания,уметь выполнять действия по алгоритму, используя знаково-символические средства; осуществлять анализ объектов.
|
|
|
| | Тождественные преобразования степенных выражений. | отработать навыки чтения и записи тождественно равных выражений, тождеств; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, выполнять тождественные преобразования выражений; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе. | уметь определять, является ли тождеством равенство; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; выполнять тождественные преобразования выражений; находить значения буквенных выражений при известном значении переменной. | уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности. | регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположениеКоммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
|
|
|
| | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. | обобщение и отработка знаний обучающихся об основных свойствах дроби, формирование навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях. | формировать умение сокращать дроби, развивать математическую речь. | развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач. | Регулятивные – поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно, определить последовательность действий для решения поставленной задачи, откорректировать результат с учетом оценки самим обучающимся, учителем, товарищами; осознать качество и уровень усвоения материала.. Познавательные – научиться самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи; записать выводы в виде правил и формул. Коммуникативные – научиться инициативному сотрудничеству в поиске решения поставленной задачи; научить с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
|
|
|
| | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни; воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.
| уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни Ресурсы: учебник, презентация по теме «преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,
| проявлять учебно-познавательный интерес к способам решения новой частной задачи -уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности -уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
| Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; Коммуникативные:-уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; Познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний(отличать новое от уже известного с помощью учителя), добывать новые знания(находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь выполнять действия по алгоритму, используя знаково-символические средства; осуществлять анализ объектов.
|
|
|
| | Основные формулы тригонометрии | обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул; проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
| развитие умений работать с учебником, овладение тригонометрическими формулами. | воспитание чувства само- и взаимоуважения; развитие сотрудничества при работе в группе; воспитание интереса к математике. | регулятивные -уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний(уметь отличать новое от уже известного); добывать новые знания; уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывания; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; строить логическую цепочку рассуждений.
|
|
|
| | Тождественные преобразования тригонометрических выражений. | повторить, углубить и расширить знания учащихся по данной теме;
| Успешная сдача ЕГЭ по математике в 11 классе Осмысленное применение свойств, определений | Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и того, что предстоит узнать. | Регулятивные- - развитие навыка постановки цели и задач урока в совместной деятельности с учителем; - развитие навыка выделения приоритетных и второстепенных для решения задач урока; - развитие навыка контроля учебного времени, отведенного для выполнения экспериментального задания. Коммуникативные- - развитие умения владения монологической речью по объяснению результатов экспериментов; - формирование навыков учебного сотрудничества при работе в группах по выполнению задания; - развитие навыков коммуникативной рефлексии через анализ уровня достижения цели и задач урока; - развитие умения формулировки собственного мнения и аргументирование его. познавательные- развитие навыков выполнения заданий с использованием различных формул тригонометрии и алгебры; - формирование умения давать определение математическому понятию; - развитие умения сравнивать информацию, полученную из различных сточников;
|
|
|
|
|
Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств.10ч |
| | Решение линейных уравнений. | Обобщить умения решать системы уравнений разными способами, уметь решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов решения систем уравнений умение обрабатывать информацию, умение работать по алгоритму, выбирать способы решения систем уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. | развитие навыков устных и письменных вычислений | учить проверять себя; учить давать оценку своим действиям; учить работать в группе, чувствовать свой вклад в общую работу;
| правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать свое предположение; коммуникативные – умеют выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; аргументировать свое мнение и позицию; познавательные – умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя) Коммуникативные: формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслуши вать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений; Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся; Регулятивные: овладение навыками самост оятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования.
|
|
|
| | Решение квадратных уравнений | Отработка навыков решения примеров квадратных уравнений полного и неполного, приведенного и неприведенного; описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений; -находить корни неполных квадратных уравнений.
| знать понятия: квадратного уравнения и его видов ( полного, неполного, приведенного неприведенного, названия его коэффициентов, иметь представление о количестве корней квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения. | формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности | Регулятивные: уметь сравнивать, анализировать, сопоставлять, делать выводы, осуществлять проверку и самопроверку. Коммуникативные: уметь вести диалог, слушать, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать на уроке с одноклассниками Познавательные: уметь находить информацию в учебнике, работать по правилу, образцу, по алгоритму.
|
|
|
| | Решение дробно-рациональных уравнений | Отработка алгоритма решения дробных рациональных уравнений. | -умение работать с математическим текстом; -грамотно использовать математическую терминологию и символику.
| смыслообразование | Познавательные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Регулятивные: целеполагание, планирование, контроль, коррекция, оценка Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
|
|
|
| | Решение тригонометрических уравнений. | обобщение и систематизация знаний и способов действий; * проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий; *обучение самоконтролю, быстрому переключению с одного типа заданий на другой.
| уметь решать тригонометрические уравнения. | уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности. | регулятивные -уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний(уметь отличать новое от уже известного); добывать новые знания; уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывания; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; строить логическую цепочку рассуждений. |
|
|
| | Отбор корней в тригонометрических уравнениях. | совершенствовать навыки решения простейших тригонометрических уравнений; закрепить умение выполнять отбор корней тригонометрического уравнения на числовой окружности, перебором по параметру и с помощью решения неравенства; стимулировать учащихся к овладению рациональными приёмами и методами решения тригонометрических уравнений;
| применять различные методы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств, находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; приемам решения тригонометрических уравнений и неравенств.
| развитие умения организовать рабочее пространство, формировать представления об этикетных нормах поведения в процессе работы. | Регулятивные УУД: фиксация индивидуального затруднения Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения Познавательные УУД: формулировать информационный запрос
|
|
|
| | Решение линейных неравенств и систем неравенств. | повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности. | графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка; производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).
| Умение аргументировать свою точку зрения, общаться в коллективе, слушать собеседника и вести диалог. | Познавательные: Поиск и выделение информации; Смысловое чтение; Построение логической цепи рассуждений; Структурирование знаний; Выдвижение гипотез и их обоснование Коммуникативные: Учебное сотрудничество; Регулятивные: Коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив.
|
|
|
| | Метод интервалов. | расширить представления учащихся о методах решения неравенств; сформировать навыки решения неравенств с помощью интервалов. | анализ, структурирование, систематизация, классификация, обобщение информации; - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
| способствовать формированию личного, эмоционального отношения к себе и окружающему миру; - способствовать развитию способности к общению и сотрудничеству со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой деятельности;
| Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации - отображать предметное содержание и условия деятельности в речи. Регулятивные: - овладеть всеми типами учебных действий, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать ее реализацию, в том числе во внутреннем плане, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение. Познавательные: уметь находить информацию в учебнике, работать по правилу, образцу, по алгоритму.
|
|
|
| | Решение неравенств второй степени с одной переменной | определение неравенства второй степени с одной переменной. Сформировать навыки решения неравенства второй степени с одной переменной. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной | уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
| Познавательные: уметь ориенироваться в своей системе знаний. Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других. Регулятивные:уметь проговаривать последовательность своих действий на уроке. Высказывать свои предположения.
|
|
|
| | Решение тригонометрических неравенств | | Знание различных методов решения тригонометрических неравенств: | определять правила работы в группах, парах; - оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей); - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
| Регулятивные : - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции; - высказывать свое предположение на основе учебного материала; Познавательные : - находить ответы на вопросы поставленные учителем; - проводить анализ учебного материала; - проводить, сравнение, классификацию, указывая на основания классификации; - Коммуникативные: - слушать и понимать речь других; - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
|
|
|
| | Решение систем неравенств | повторить решение линейных неравенств; решения систем линейных неравенств; закрепить умение решать системы линейных неравенств любой сложности. | уметь решать линейные неравенства и системы; графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка; производить отбор решений по заданному условию
| Умение аргументировать свою точку зрения, общаться в коллективе, слушать собеседника и вести диалог. | Познавательные: Поиск и выделение информации; Смысловое чтение; Построение логической цепи рассуждений; Структурирование знаний; Выдвижение гипотез и их обоснование Коммуникативные: Учебное сотрудничество; Регулятивные: Коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив.
|
|
|
|
| Текстовые задачи. 10ч |
| | Задачи на проценты | обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме «Проценты». | Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие процента и применять умения решать основные типы задач на проценты | Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения. Метапредметные Уметь воспроизводить смысл понятия проценты; уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; | Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. структурирование собственных знаний. Регулятивные: Организация своей учебной деятельности; контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
|
|
|
| | Задачи на округление с недостатком. | отрабатывание навыков округления натуральных чисел и десятичных дробей до заданного разряда и развитие вычислительных навыков обучающихся. | составление алгоритм округления десятичных дробей | формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. | Регулятивные: продолжение формирования постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. - Познавательные: развитие умения осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. - Коммуникативные: умение находить в тексте информацию, необходимую для решения конкретной задачи.
|
|
|
| | Задачи на округление с избытком | повторить и закрепить: понятие прикидки, десятичную запись числа. | определять округление с избытком и недостатком | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания. | познавательные : научить в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение, приближение с избытком и недостатком»; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. - коммуникативные : умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; - регулятивные : умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; контроль усвоения учебной информации, оценивание результатов выполненной деятельности; |
|
|
| | Задачи на смеси, сплавы. | расширить представление учащихся об алгоритме решения задач на смеси и сплавы, отработать умения решать задачи с помощью составления таблицы; | Оперировать понятиями раствор, растворитель, концентрация, процент, массовая доля, нахождение процента от числа, нахождение числа по его части, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. | самоопределение. | Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение своих мыслей. Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, анализ объектов, самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы. Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
|
|
|
| | Задачи на «движение». | совершенствование умений решать задачи на движение, обобщить и систематизировать знания о типах задач на движение, методах их решения | -овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины | самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться; - способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
| Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать навопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работас текстом задачи Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действияпо плану Коммуникативные: совместное решение задач ( в парах,группах), оценивание полученных результатов
|
|
|
| | Задачи на «движение по окружности» | способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание через цепочку логических рассуждений; | развитие умений решать текстовые задачи на движение. | проявление познавательного интереса к предмету, анализ личных результатов учебной деятельности, формирование научного мировоззрения. | Регулятивные: самостоятельное планирование деятельности по данной теме, высказывать свое предположение. Познавательные: определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение. Коммуникативные: умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
|
|
|
| | Задачи на «работу». | Показать разнообразие задач на работу, решаемых в жизни. | Умение решать основные типы задач на работу | Формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе | Регулятивные Самостоятельно ставят новые учебные задачи путём задавания вопросов о неизвестном; планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления Познавательные Закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на работу Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда |
|
|
| | Геометрический смысл производной. | способствовать развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание через цепочку логических рассуждений; | обобщить знания обучающихся о производной, формировать умение применять формулы при
решении задач; при решении задач практического содержания, совершенствовать вычислительные навыки,
формировать умения строить математические модели. | | Познавательные: Ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации. Регулятивные: Самостоятельно находить несколько вариантов решения учебной задачи. Коммуникативные: Допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера, уважать чужое мнение Свободно владеть правилами вежливости в различных ситуациях.
|
|
|
| | Исследование функции с помощью производной
| научиться проводить исследование графиков не только на языке математики, но и используя методы познания действительности. Продемонстрировать и повысить свою компетентность, проверить и уточнить свои представления и взгляды на обсуждаемую проблему, применить имеющиеся знания в процессе совместного решения учебных задач. | Знание алгоритма исследования функции с помощью производной Умение исследовать функцию с помощью производной, читать график функции | | Познавательные : Развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, овладевают навыками решения проблемы. Коммуникативные : Развивают умение ясно, точно и логично излагать свою точку зрения; эффективно разрешать конфликты Регулятивные : Учатся самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей.
|
|
|
| | Наибольшее и наименьшее значения функции | Научить находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке, сформулировать основные теоретические положения, рассмотреть алгоритм решения такого вида задач, отработать шаги алгоритма | знания обучающихся о наибольшем и наименьшем значении функции, формировать умение применять формулы при
решении задач; при решении задач практического содержания, совершенствовать вычислительные навыки. | | Регулятивные Контроль и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания усвоенного. Коммуникативные Постановка вопросов Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Осуществлять самоконтроль. |
|
|
|
| Геометрия 3 часа |
| | Треугольники. | Распознавать подобные геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, применять на практике признаки подобия треугольников. | понимать, что такое площадь треугольника, уметь использовать формулу для вычисления площади треугольника при решении стандартных заданий. | | Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
|
|
|
| | Четырехугольники. | Организовать деятельность учащихся по повторению, осмыслению и закреплению знаний и способов действий по теме | оперировать на базовом уровне понятиями четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция; -изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью чертёжных инструментов; -решать учебные и практические задачи с применением простейших свойств фигур;
| умение вести диалог; -воля и настойчивость в достижении цели; -независимость и критичность мышления; -навыки сотрудничества; -самостоятельность и ответственное отношение к учёбе. -рефлексия собственной деятельности;
| Познавательные -находить информацию, понимать её, выбирать нужное; -объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения; -преобразовывать текст, переводя его в другую модельность, интерпретировать текст; Регулятивные -управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность; -соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; -подводить итоги деятельности; Коммуникативные -отображать в речи содержание совершаемых действий; -формулировать выводы; -работать индивидуально и в группе.
|
|
|
| | Окружность. | | структурирование знаний | формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.
|
|
|
|
| Теория вероятностей. |
| | Перестановки, размещения, сочетания. | | знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правилах умножения. | проявляют познавательный интерес к изучению темы; осознают важность и необходимость знаний для человека. | познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения; умеют осваивать в диалоге, осмысливать точку зрения собеседника, признавать право на свое мнение, развернуто обосновывать суждения; коммуникативные: считаться с разным мнением и стремится к координации различных позиций в сотрудничестве.
|
|
|
| | Вероятность случайного события. | | актуализировать знания то теме «Теория вероятности»; ликвидировать возможные пробелы; продолжить вычисления вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности; создать условия для введения понятия «геометрическая вероятность» и применения её для решения задач; обобщить и систематизировать знания по теме «Теория вероятности». | учащийся получит возможность для формирования устойчивой учебно-познавательной мотивации, готовности к самообразованию | регулятивные: учащийся научится самостоятельно ставить цели и планировать пути ее достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им. коммуникативные: учащийся научится планированию учебного сотрудничества с учителем, умению полно и точно выражать свои мысли. познавательные: учащийся научится самостоятельному формированию познавательной цели, логическому рассуждению. |
|
|
|
| Тестирование 2 часа |
| | Тестирование | создать условия для проверки уровня обученности, определить методику коррекции учебной деятельности учащихся | определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками. | самоопределение (внутренняя позиция ученика).
| Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их обоснование. Регулятивные: целеполагание -(постановка учебной задачи). Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
|
|
| | Тестирование |
|
|
3 471
19 320 
