ФГОС на уроках математики

Опыт реализации ФГОС на уроках математики

Отличия традиционного урока от урока по ФГОС

Объявление темы урока

Требования к уроку

Сообщение целей и задач

Преподаватель сообщает учащимся

Традиционный урок

Урок по ФГОС

Формулируют сами учащиеся

Преподаватель формулирует и сообщает учащимся, чему должны научиться

Планирование

Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания

Преподаватель сообщает учащимся, какую работу они должны выполнить, чтобы достичь цели

Практическая деятельность учащихся

Осуществление контроля

Под руководством преподавателя учащиеся выполняют ряд практических задач (чаще применяется фронтальный метод организации деятельности)

Планирование учащимися способов достижения намеченной цели

Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану (применяется групповой, индивидуальный методы)

Преподаватель осуществляет контроль за выполнением учащимися практической работы

Осуществление коррекции

Учащиеся осуществляют контроль (применяются формы самоконтроля, взаимоконтроля)

Преподаватель в ходе выполнения и по итогам выполненной работы учащимися осуществляет коррекцию

Оценивание учащихся

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно

Преподаватель осуществляет оценивание учащихся за работу на уроке

Итог урока

Учащиеся дают оценку деятельности по её результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей)

Преподаватель выясняет у учащихся, что они запомнили

Домашнее задание

Проводится рефлексия

Преподаватель объявляет и комментирует (чаще – задание одно для всех)

Учащиеся могут выбирать задание из предложенных преподавателем с учётом индивидуальных возможностей

Технологические карты

Технологическая карта урока  – современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и учащихся.

Структура технологической карты   включает:

• название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;
• цель освоения учебного содержания;
• планируемые результаты (личностные, предметные, метапредметные, информационно-интеллектуальную компетентность и УУД);
• метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);
•  основные понятия темы;
• технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);
• контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.

Тема: Признаки делимости. Свойства делимости Тип урока: Урок открытия нового знания

Этап урока

Усвоение новых знаний

Содержание учебного материала.

1. Представьте число 9435 в виде суммы разрядных слагаемых.

Деятельность

Деятельность учителя

учащихся

Формирование УУД

2. Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1).

3. Раскройте скобки, применив распределительный закон ( a(b + c) = ac + bc ).

Познавательные : анализ и обобщение фактов

Выполняют задания, формулируют свойства. Записывают в тетрадь выводы

4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках.

Личностные: самопознание

Регулятивные: работа по плану, сверяют свои действия с целью

5. Будет ли данное выражение делится на 3, согласно свойствам делимости суммы и произведения?

6. Подумайте, от делимости на 3 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения?

Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении вопроса

7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры?

8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 3? Сформулируйте правило.

9. Проверьте свой вывод по учебнику.

Учитель только направляет деятельность учащихся

Тема урока: Действия с дробями Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Этап урока

Содержание учебного материала.

Организационный момент

Деятельность учителя

Деятельность

- Здравствуйте, дети! Мы начинаем урок. Девизом нашего урока будут такие слова:

Усвоение новых знаний

Создание проблемной ситуации. Задача учителя - организовать поисковую деятельность, «открытие» нового, организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

учащихся

Формирование УУД

Думать - коллективно!

Осмысление нового материала и основных вопросов, подлежащих усвоению.

Задача. В первый день собрали 0,4 кг орехов, а во 2-й день на 1/3 кг больше. Сколько орехов собрали за эти два дня?

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

- Расскажите, какие дроби мы складываем? С какими трудностями вы встретились? Попробуйте сформулировать алгоритм сложения обыкновенной и десятичной дробей

Познавательные : проводить наблюдение под руководством учителя

Запись решения задачи в тетради.

Личностные: самоопределение

И всё будет у нас - замечательно!

Формулирование алгоритма сложения обыкновенных и десятичных дробей

Регулятивные: выдвигать версии решения проблемы

Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении вопроса

Первичное закрепление

Решение задачи, связанной с жизнью

Задача «Игромания».

Проверить умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Происходит восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение на практике

По мнению врачей, опасность заболеть игроманией возникает, если человек проводит за играми более двух часов в день. Таня утром играла 3/5 ч на компьютере, а вечером 1,6 часа. Существует ли опасность того, что Таня заболеет игроманией?

Познавательные : анализ и обобщение фактов

Личностные: самоопределение

Регулятивные: работа по плану, сверяют свои действия с целью

Коммуникативные: участвовать в коллективном обсуждении вопроса

Тема: Нахождение дроби от числа Тип урока: урок отработки знаний и рефлексии

Этап урока

Актуализация знаний

Содержание учебного материала.

- Какую тему мы сейчас изучаем?

Деятельность учителя

Деятельность

- А что мы изучали раньше?

учащихся

Формирование УУД

Отвечают на вопросы учителя.

- Как найти дробь от числа?

Учащиеся сами оценивают, насколько качественно выполнено домашнее задание

Личностные: самопознание, самоопределение

А теперь проверим домашнее задание (на слайде или заранее на доске выводится решение домашних упражнений)

Коммуникативные: учиться критично относится к своему мнению, признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

Обобщение и систематизация знаний

Игра-сказка : помоги Ивану-Царевичу спасти Елену Прекрасную.

Работа в группах. Класс делится на группы. Каждой группе раздаются карточки с задачами.

Учащиеся решают задачи на местах, затем каждая группа выходит с решением к доске. Остальные записывают

1. Вышел Иван-Царевич к реке, а там камень закрыл дорогу на мост. Если правильно ответить на вопрос, то камень повернется и освободит дорогу: Иван-Царевич прошел 20 км, а длина моста равна 2/5 этого пути. Какова длина моста?

Познавательные : осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

2. Долго ехал Иван-Царевич по лесу, пока дорога не привела его к избушке Бабы-Яги. Она согласилась помочь Ивану, но если он ответит на вопрос: у Бабы-Яги было 22 колдовских зелья, 7/11 этого количества она потратила. Какое количество колдовских зелий ей надо восстановить?

Личностные: самоопределение

3. Баба-Яга, прощаясь с Иваном, сказала ему: « Коль нужно тебе запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух волшебное число». Разгадай какое это число: у Кощея 5600 слуг, 7/8 охраняют Елену Прекрасную. Сколько слуг необходимо одолеть Ивану, чтобы спасти невесту?

Регулятивные: составляют план решение проблемы

Коммуникативные: самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе, понимают позицию другого учащегося

Тема урока: Сложение десятичных дробей Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Этап урока

Содержание учебного материала.

Обобщение и систематизация знаний

Деятельность учителя

Работа в парах проходит по сценарию «учитель-ученик».

Деятельность

Учитель следит за ходом выполнения задания

учащихся

Формирование УУД

Ученики записывают по пять примеров на сложение десятичных дробей. Затем обмениваются заданиями. После того, как примеры решены, задания возвращают автору. Теперь ученик, выступая в роли учителя, проверяет правильность решения придуманных им примеров и оценивает работу. Затем карточки сдаются учителю

Познавательные : формирование интереса к данной теме

Личностные: самоопределение, самопознание

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий

Коммуникативные: планирование сотрудничества

Тема: Умножение натуральных чисел и его свойства Тип урока: Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Этап урока

Содержание учебного материала.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Деятельность учителя

Деятельность

Математический диктант

Формирование УУД

учащихся

Выберите верные выражения для решения задачи:

1. В магазин привезли 4 ящика по 27 коробок конфет. Какова масса привезенных конфет, если масса одной коробки ?

Выполняют самостоятельно, потом проверяют ответы.

Познавательные : умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

Отвечают на вопросы учителя

Личностные: самоопределение

а) 4 · 27 + 250; б) 250 · 27 · 4; в) 250 · 4 + 27.

2. Мама съела 5 ложек варенья, папа – в 2 раза больше мамы, Малыш – в 4 раза больше папы, а Карлсон – в 15 раз больше Малыша. Сколько ложек варенья съел Карлсон?

Регулятивные: умение самостоятельно обнаруживать и исправлять ошибки

а) 5 · 2 · 4 · 15; б) 5 + 2 + 4 + 15; в) 5 · 2 + 4 · 15.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

3.

A D B C

Длина отрезка АD – 13 мм, длина AB – в два раза больше, а длина отрезка AC – в 5 раз больше длины АВ. Длина отрезка АВ равна:

а) 13 + 2 + 5; б) 13 · 2 · 5; в) 13 : 2 : 5.

Вопросы:

- Посмотрите внимательно на выражения.

- Можно ли найти значение этих выражений, не прибегая к письменным вычислениям?

- Какие способы вычислений будем применять?

Применение изученного в новой ситуации

1.Какие свойства умножения можем применить при решении предложенных примеров?

38*4*25=38*(4*25)=38*100=3 800.

Проговаривают свойства умножения. На конкретных примерах учатся их применять.

125*79*8=(125*8)*79=100*79=7 900.

Выполняют задание на умножение натуральных чисел и применяют рациональные способы вычислений.

Познавательные: формирование интереса к данной теме

25*96*4=25*4*96=100*96=9600.

Комментируют решения примеров

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

306*8*125=306*(8*125)=306*1000=306 000.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

50*786*2=786*(50*2)=786*100=78 600

Коммуникативные:

организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Физкультминутки

• ответил – садись;
• «да-нет» - поднимаем правую или левую руку, поворот головы налево или направо;
• начертание геометрических фигур в воздухе руками

Рефлексия

• «Продолжи фразу»:

Мне было интересно…

Мы сегодня разобрались…

Я сегодня понял, что…

Мне было трудно…

Завтра я хочу на уроке…

• Изображение одного из трех лиц: веселого, грустного, нейтрального.
• Пометки на полях: «+» - знал, «!» - узнал, «?» - хочу узнать.