Формулы для нахождения площади треугольника

Формулы для нахождения площади треугольника

Вариант 1

1. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его стороны a и b и угол γ между ними._______________________

2. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его стороны a, b и c и радиус R окружности, описанной около треугольника._____________________________________________________

3. Запишите формулу для вычисления площади S треугольника, если известны его полупериметр p и радиус r окружности, вписанной в треугольник.______________________________________________________

4. Вычислите площадь треугольника, две стороны которого равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 150°.____________________________________

5. Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник, площадь

которого равна 36 см², а периметр — 18 см?___________________________

6. Чему равна площадь ромба, сторона которого равна 8 см, а один из

углов — 60°?______________________________________________________

Формулы для нахождения площади треугольника

Вариант 2

1. Запишите формулу Герона для вычисления площади S треугольника.

_________________________________________________________________

2. Запишите формулу для нахождения радиуса R окружности, описанной около треугольника, если известны его стороны a, b и c и площадь S.

_________________________________________________________________

3. Запишите формулу для нахождения радиуса r окружности, вписанной в треугольник, если известны площадь S треугольника и его полупериметр p.

_________________________________________________________________

4. Площадь остроугольного треугольника ABC равна 3 см², AB = 2см,

BC = 2√3 см. Какова величина угла B?________________________________

5. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 4 см, а про-

изведение сторон треугольника — 80 см³. Чему равна площадь тре-

угольника?_______________________________________________________

6. Чему равна площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которо-

го равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 30°?_____________________