Функции и их графики, подготовка к ОГЭ

Подготовка к ОГЭ 2022,функции и их графики

Задание №11

Составитель: учитель математики Матвиенко Татьяна Ефимовна

Цель:

• Самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в 9 классе, а также объективно оценить уровень своей подготовки.

№ 1.

А Б В

Пояснение: на графиках изображены прямые, одна из которых параллельна оси оХ, другая проходит через начало координат, третья сдвинута по оси оY на одну единицу вниз.

• Графиком функции Y= - 1, является прямая, параллельная оси оX, а это соответствует формуле под цифрой 2.
• Под буквой А проходит график Y= x – 1, Ставим под А цифру 3.
• Под буквой Б график проходит через начало координат, во II и IV координатных четвертях, значит ему соответствует формула под цифрой 1.
• Ответ:312

№ 2

А Б В

0 (положительное число). График Y = kx сдвинут по оси Y на 4 единицы вверх, значит подходит формула под номером 1. " width="640"

Пояснение ( для графика первой функции). Графиком линейной функции служит прямая. Прямая бесконечна. Тот участок графика, который проходит во 2 четверти очень мал, по сравнению с бесконечностью, поэтому его не рассматриваем.

• График первой функции проходит в I и III четвертях, поэтому числовой коэффициент должен быть положителен, т.е. k 0 (положительное число).

• График Y = kx сдвинут по оси Y на 4 единицы вверх, значит подходит формула под номером 1.

• Графики второй и третьей функций проходят во II и IV четвертях, значит k
• Во второй функции график Y = kx сдвинут на 4 единицы вверх, значит подходит формула под номером 3.
• Тогда к третьему графику подойдет формула под номером 2 (прокомментируй самостоятельно).

• Ответ:132

№ 3

А Б В

Пояснение:

• На графиках изображены разные функции.
• Под буквой А изображена линейная функция, проходящая через начало координат. Общий вид функции (формула) Y =kx.
• Общий вид функции (формула) под буквой Б,

Y= .

• Третий график, изображенный под буквой В, это парабола, общий вид которой Y=
• Ответ:132

№ 4

А Б В

Пояснение. На графиках изображены: парабола, прямая и гипербола.

1) Формула общего вида параболы Y=a+bx + c, т.е.

переменная х должна быть во второй степени.

2) Уравнение (формула) прямой имеет общий вид

Y = kx +b. (в данном случае b=0), поэтому Y = kx.

3) Общий вид (формула) гиперболы Y = , то есть число делим на переменную. В знаменателе дроби должна быть переменная(буква) всегда.

Ответ: 132

№ 5

А Б В

Ответ: 132

№ 6

А Б В

Ответ: 213

№ 7

А Б В

0, то ветви параболы направлены вверх, если аС в формуле показывает координаты точки пересечения параболы с осью оY . Ответ: 321 " width="640"

Пояснение: на всех графиках изображена парабола. Общий вид параболы Y = a+bx +c

• Если а0, то ветви параболы направлены вверх, если а
• С в формуле показывает координаты точки пересечения параболы с осью оY .

• Ответ: 321

№ 8

А Б В

0, то график проходит в I и III координатных четвертях. Если k" width="640"

Пояснение:

• На всех трех графиках изображены прямые.
• Общий вид прямой Y=kx + b, где k и b - числа, х –переменная.
• Если k0, то график проходит в I и III

координатных четвертях.

• Если k

0, то график сдвинут по оси оY на несколько единиц вверх (от начала координат в положительном направлении по оси Y, над осью оХ). Если b Ответ: 312 " width="640"

• Если b=0, то график проходит через начало координат.
• Если b0, то график сдвинут по оси оY на несколько единиц вверх (от начала координат в положительном направлении по оси Y, над осью оХ).
• Если b
• Ответ: 312

№ 9

А Б В

Ответ: 321

№ 10

А Б В

0, ветви параболы направлены вверх. Остались две параболы, ветви которых направлены вниз. Число b показывает координаты вершины параболы. Координата по оси оХ вычисляется по формуле m= . Нам важен знак, который получится в результате (в ответе).   " width="640"

Пояснение: общий вид квадратичной функции Y=+bx + c, где а,b,с-некоторые числа, х- переменная, причем а≠0. Числа а,b,с –коэффициенты. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с- свободным членом.

• Очевидно, что под буквой А будет третья формула, так как а=20, ветви параболы направлены вверх.
• Остались две параболы, ветви которых направлены вниз.
• Число b показывает координаты вершины параболы. Координата по оси оХ вычисляется по формуле m= . Нам важен знак, который получится в результате (в ответе).

• Возьмем, например, функцию (формулу) под номером 2.
• У=-2-6х-2 , тогда а=-2, b=-6, с=-2
• Вычислим по формуле координату вершины параболы по оси оХ
• m= = ==-1,5, значит вершина параболы имеет отрицательную координату по оси оХ. Отрицательную координату по оси х имеет парабола под буквой В.
• Ответ: 312

№ 11

А Б В

0, то график проходит в I и III координатных четвертях, значит под буквой А ставим цифру 2. Если kЕсли знаменатель дроби содержит не только х, но и число, то ветви такой функции наиболее близко «прижимаются» к координатным осям оХ и оУ, значит под букву В ставим цифру 3. Ответ:213 " width="640"

Пояснение: графиком данных функций служит гипербола. Общий вид функции у= , где k-числовой коэффициент, х – переменная, х≠0

• Если k0, то график проходит в I и III координатных четвертях, значит под буквой А ставим цифру 2.
• Если k

Если знаменатель дроби содержит не только х, но и число, то ветви такой функции наиболее близко «прижимаются» к координатным осям оХ и оУ, значит под букву В ставим

цифру 3. Ответ:213

№ 12

А Б В

Ответ:213

Успехов на экзамене!

Литература:

• Открытый банк заданий ОГЭ математика, сайт ФИПИ, 2021