Функция y = x2. Алгебра. 7 класс

Функция y = x 2 Алгебра 7 класс

Функция y = x 2 и её график

х = 0 у = 0 2 = 0 (0; 0)

х = 1 у = 1 2 = 1 (1; 1)

х = 2 у = 2 2 = 4 (2; 4)

х = 3 у = 3 2 = 9 (3; 9)

х = 4 у = 4 2 = 16 (4; 16)

х = 5 у = 5 2 = 25 (5; 25)

х

у

0

0

1

2

1

4

3

9

4

5

16

25

Функция y = x 2 и её график

х = – 1 у = (– 1) 2 = 1 (– 1; 1)

х = – 2 у = (– 2) 2 = 4 (– 2; 4)

х = – 3 у = (– 3) 2 = 9 (– 3; 9)

х = – 4 у = (– 4) 2 = 16 (– 4; 16)

х = – 5 у = (– 5) 2 = 25 (– 5; 25)

х

у

-1

1

-2

-3

4

9

-4

16

-5

25

Функция y = x 2 и её график

у

9

y = x 2

8

7

6

5

4

3

2

1

х

4

7

8

-6

0

-5

-4

-3

-2

-1

-7

5

-8

1

2

3

6

-1

-2

4

0 при х 0 и при x Функция у = х 2 возрастает на луче [0; +∞) Функция у = х 2 убывает на луче (−∞; 0] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 х 4 0 1 -3 -2 -1 8 5 6 7 3 2 -4 -1 -2 5 " width="640"

Функция y = x 2 и её график

у

y = x 2

Функция у = х 2 – квадратичная

График – парабола , ветви

направлены вверх

Точка (0; 0) – вершина параболы

Прямая Оу – ось симметрии

параболы

у наим. = 0; у наиб. – не существует

у = 0 при х = 0

у 0 при х 0 и при x

Функция у = х 2 возрастает

на луче [0; +∞)

Функция у = х 2 убывает

на луче (−∞; 0]

9

8

7

6

5

4

3

2

1

х

4

0

1

-3

-2

-1

8

5

6

7

3

2

-4

-1

-2

5

Функция y = x 2 и её график

y = – x + 2

y = x 2

Найти точки пересечения параболы у = х 2 и прямой у = – х + 2

у

9

y = – x + 2

y = x 2

8

х

0

у

0

1

1

2

4

3

9

-1

1

-2

4

-3

9

х

у

0

2

2

0

7

6

5

А

4

3

2

Ответ:

А (-2; 4); В (1; 1).

В

1

х

4

-5

-4

-3

-2

-1

-6

-7

8

-8

1

2

3

7

6

5

0

-1

-2

Функция y = – x 2 и её график

у

х

4

-4

8

-5

0

5

-3

2

7

-2

6

3

1

-8

-1

-6

-7

-1

y = – x 2

-2

х

у

0

0

1

-1

2

-4

3

-9

-1

-1

-2

-3

-4

-9

-3

-4

-5

-6

-7

-8

y = – x 2

-9

-10

0 и при x Функция у = х 2 возрастает на луче (−∞; 0] Функция у = х 2 убывает на луче [0; +∞) -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 8 " width="640"

Функция y = – x 2 и её график

y = – x 2

у

х

4

8

0

-3

-2

2

-1

1

5

3

7

6

-4

-1

Функция у = – х 2 – квадратичная

График – парабола , ветви

направлены вниз

Точка (0; 0) – вершина параболы

Прямая Оу – ось симметрии

параболы

у наиб. = 0; у наим. – не существует

у = 0 при х = 0

у х 0 и при x

Функция у = х 2 возрастает

на луче (−∞; 0]

Функция у = х 2 убывает

на луче [0; +∞)

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

8

Использованы ресурсы

• Алгебра 7 класс. Учебник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Москва: Мнемозина, 2015 г.