Функциональная грамотность

«Развитие функциональной грамотности учащихся

на уроках математики

через практико-ориентированные задания»

Учитель математики

МОУ"СОШ №21"

имени И.М. Каплунова

Черкасова

Антонина Викторовна

2020-2021 учебный год

« Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Н.И.Лобачевский

Математика является движущей силой науки и технического прогресса. Многие математические теории возникли в связи с практическими потребностями человека. Математическое моделирование, теория игр и теория информации, математическая статистика и теория вероятностей - это лишь небольшой перечень математических теорий, помогающих развитию современных технологий.

Невозможно представить без математики и повседневную жизнь. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять математические расчеты: правильно рассчитать проценты по кредиту или воспользоваться скидкой в магазине. Каждый из нас должен уметь находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Функциональная математическая грамотность – это способность человека мыслить, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических

контекстах. Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также

инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она

помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо

обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать

конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.

В Федеральном Госстандарте одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях.

Требование ФГОС: подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего применять знания в реальных ситуациях.

Поэтому в настоящее время важно не заучивание теории, а способность применять знания на практике. Реализовать данное требование ФГОС на уроках математики помогают практико-ориентированные задачи.

В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы.

Практико - ориентированная задача позволяет обучать школьников решать жизненные проблемы с помощью предметных знаний.

Практико – ориентированная задача повышает интерес к предмету, способствует развитию любознательности и творческой активности.

При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы .

Ученики должны самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать. Именно этому нужно учить в школе.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

- Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

- Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

- Готовиться к сдаче ВПР и к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Практико-ориентированные задачи способствуют:

- Повышению качества математической подготовки учащихся;

- Пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;

- Созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.

Для того чтобы решать практико - ориентированные задачи необходимо уметь:

•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

•Уметь переводить единицы измерения.

•Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

•Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

знать:

Формулы геометрии:

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата: Р =4а

Длину окружности: С= 2ПR

Объем параллелепи педа: V= abc

Площади фигур:

Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата: S = а²

Площадь круга: S = ПR²

теорему Пифагора: c²= a² + b²

Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Производную, уравнение касательной, точки экстремума.

Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем , что решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.

Для достижения поставленных целей необходимо на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях.

Задачи устного счёта.

1. (6 класс. Деление десятичных дробей) На дорожном знаке стоит ограничение скорости до 60 км/ч. Автомобиль проехал расстояние 13 км за 0,2 часа. Нарушил автомобилист правило дорожного движения?

Деятельность учащихся: используя наглядность, учащиеся предлагают решение задачи и дают ответ; дети узнают на фотографии район, в котором живут. - 13:0,2=130:2=65 (км/ч)- скорость движения автомобиля. А на дорожном знаке стоит ограничение скорости до 60 км/ч. Но 6560, значит, автомобиль нарушил правила дорожного движения. Ответ: нарушил.

2. Гражданин получил квитанцию на оплату коммунальных услуг за пользование газом за сентябрь 2021 года. Еѐ необходимо заполнить и оплатить. Давайте поможем ему справиться с этой проблемой!

Деятельность учащихся: (используя наглядность, учащиеся предлагают решение задачи и дают ответ) Чтобы заплатить за израсходованный газ надо: 1) 1234 – 1184=50- израсходованный объѐм газа; 2) 2,2*50 = 22*5= 110 (рублей)- нужно заплатить. Ответ: 110 рублей.(слайд 8)

3. Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.

Деятельность учащихся: построить простую геометрическую модель. Обратить внимание: точек – три, а отрезков – два. Построить аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями - 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м. Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.(слайд 9)

4. При повторении изученного материала по теме «Признаки делимости», предлагается таблица

Задания:

1) Выберите из таблицы числа, которые делятся на 2 (3; 5; 6;9)

2) Разделите числа из первого столбика на 5

3) Уменьшите числа последнего столбика в 9 раз.

4) Найдите «лишнее» число во втором столбике.

5) Найдите числа, которые не использовали

Деятельность учащихся: (используя наглядность и знание признаков делимости , учащиеся дают ответ)(Слайд 10)

Следующую задачу можно предложить поработать по материалам ОГЭ в разных классах. По изучению соответствующих тем составлять вопросы.

Пример (5-9 классы).

1. Расчет стоимости косметического ремонта моей комнаты. Деятельность учащихся: измерить длину, ширину и высоту комнаты. Рассчитать объем и стоимость косметического ремонта, учитывая цены материалов в разных магазинах. (слайд 11)

2. На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота. Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета. К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Вопросы для устной работы:

1. Какими цифрами на плане обозначены: жилой дом, цветник, бак с водой, баня. Назовите получившееся число.

2. Найдите площади этих объектов.

3. На сколько площадь занятая под ягоды, больше площади занятой под овощи? (Слайд 12)

Практико - ориентированные задачи в 9 классе.

Рассмотрим одну из задач предлагаемых на ОГЭ.

Задача о теплице:

Сергей Петрович решил построить на дачном участке

теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м

каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке

прямоугольником ВСС1В1, где точки В,О,С делят отрезок АD

на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20смХ20см.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, она продается в упаковках по 6 штук?

3. Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4. Найдте ширину центральной грядки, если ширина центральной грядки в два раза шире узкой. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5. Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

( слайд 13)

Предлагаемые задачи на ОГЭ:

1. Задачи о дачном участке

2. Задачи о земледелии в горных районах

3. Задачи о мобильном интернете и тарифе

4. Задачи о теплице

5. Задачи про шины

6. Задачи про форматы листов

Практико - ориентированные задачи в 11 классе.

1. Определить расход бензина при скорости движения 50 км/ч, 80 км/ч, 100 км/ч и наиболее экономичную скорость автомобиля.

Деятельность учащихся: рассмотреть формулу зависимости расхода бензина от скорости движения , где х – скорость движения автомобиля ГАЗ – 69, Q – расход бензина. Записать формулу зависимости. Исследовать функцию на экстремумы. Найти наиболее экономичную скорость автомобиля ГАЗ -69. Определить расход бензина при скорости движения 50 км/ч, 80 км/ч, 100 км/ч и наиболее экономичной скорости. Сравнить расход бензина. Вычислить возможную экономию бензина при движении автомобиля с наиболее экономичной скоростью. Сделать вывод.

2. Определить геометрическую форму гайки.

Деятельность учащихся: выполнить чертеж в двух проекциях (вид сверху, вид спереди), создать математическую модель задачи. Сделать необходимые измерения, исходя из формул: . Вычислить объем гайки по формуле: Вычислить массу гайки: С помощью весов определить массу гайки. Сделать вывод. (слайд 14)

Таким образом, подводя итог, можно сказать, что для решения проблемы математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке математики. Формирование функциональной грамотности является сложный, многосторонний, длительный процесс. Достичь нужных результатов можно лишь умело, грамотно сочетая различные современные образовательные педагогические технологии.