Геометрия 9 класс "Площадь круга и кругового сектора"

Тема урока: Площадь круга и кругового сектора.

Цель урока: - дать определение кругового сектора;

                     - вывести формулу площади кругового сектора;

                     - научиться решать задачи на вычисление площади                                                           

                       кругового сектора.    

Воспитательная цель: воспитывать самостоятельность в определении целей и способах их достижений, развивать логическое мышление.

Ход урока:

I. Орг. момент. Запись домашнего задания: п.112, №1126, 1124, 1128

 II. Постановка целей.

1.Внимательно прочитаем тему урока. Что вам знакомо, а что нет?

 ( Знаем, что такое круг и умеем вычислять его площадь. Не знаем, что такое круговой сектор, не умеем вычислять площадь кругового сектора.)

2. Что мы должны узнать и чему научиться? (Узнать, что называется круговым сектором и научиться вычислять его площадь.)

3. Сформулируйте цель урока.

III. Актуализация знаний.

Повторим как вычисляется площадь круга, длина окружности и проверим домашнее задание.

1. проверка домашнего задания: № 1101 и 1114 (2 ученика у доски).

2. Работа по индивидуальным карточкам (2 уч.)

3. Устная работа: а) Записать на доске формулы площади круга и длины окружности; б) решить задачи: найти S , C, если r=10, d=10.

4. Решение задач на готовых чертежах:

                        1) задачи №1, 2 на ксерокопиях.(Ответ: №1-50,24; №2 –188,4)

                        2) по рис. на доске: а) найти градусные меры дуг, если АВСD – правильный четырехугольник; ABC –правильный треугольник. б) Площадь квадрата равна 16, найти площадь круга. (Отв.: 25,12).

IV. Изучение нового.

 Переходим к изучению нового. Какую цель мы поставили перед собой? ( Учащиеся повторяют поставленные цели).

1. Изобразим окружность с центром в точке О и произвольным радиусом.

2. Проведем два радиуса ОА и ОВ.

3. На сколько частей радиусы разделили круг? (2 части)

4. Чем ограничена каждая часть? (двумя радиусами и дугой).

5. Эти части круга называются круговыми секторами.

6. Сформулируйте определение кругового сектора.

Определение: Круговой сектор – это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. (записать в тетрадь).

Задание на закрепление определения: На каких рисунках заштрихован круговой сектор? и почему?

7. Задача (подготовка к выводу формулы площади кругового сектора): Подумайте, как определить площадь сектора, если градусная мера соответствующей ему дуги 60 градусов, а площадь круга 240 кв.см. (Ответ: 40)

(Учащиеся рассуждают и объясняют решение).

8.Мы практически вывели формулу  площади кругового сектора, запишем вывод в общем виде в тетрадь.

 Знаем, что окружность соответствует 360 градусам. Пусть градусная мера дуги, соответствующей данному сектору равна , тогда площадь сектора в 1 градус равна , а площадь кругового сектора в  градусов соответственно равна  .

V. Закрепление полученных знаний в ходе решения задач.

1). Дано:

     R=10

     Найти:

    Sкр.сек.

2). Решение задач №3,4,7,10 самостоятельно, с последующей проверкой устно и по рисунку на доске.(Первые три правильно решивших получают оценки).

 VI. Подведение итогов. Выставление оценок.

1) Выставить оценки, отметить наиболее активных учащихся.

2) Итог:

- Что мы должны были узнать? Чему научиться?

- Достигли ли мы этой цели?

- Что такое круговой сектор?

- Как найти его площадь?

3) На сколько хорошо вы поняли тему, на сколько уверенно вы себя чувствовали при решении задач?

  Оцените, какой улыбке на смайликах соответствует ваше настроение к концу урока? Скольким градусам соответствует ваша улыбка?  (рисунки на доске на магнитах)

VII. Дополнительная задача: На сколько секторов разделят колесо

спицы, если углы между ними по 36 градусов?