Графики линейной функции

Линейная функция и её график

АВТОР ЮРАКОВА Н.Г.

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

Функция вида y = kx +b , где k и b числа, а x и y переменные, называется линейной функцией.

x – независимая переменная (аргумент)

y – зависимая переменная (функция)

Примеры:

y=2x+8

y=-4x-0,1 +8

Выбрав значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y (функции)

у = 2 х + 3

х =0

у=0+3=3

х =2

у=4 +3=7

Задание: построить графики функций у= 0,5х и у=0,5х+2

у=0,5х

0

у=0,5х+2

Вывод: график функции y=kx+b, где k не равное нулю число, есть прямая, параллельная прямой y=kx.

Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно координат двух точек.

№ 317 ( в тетрадях, с комментированием, оформление в виде таблице)

0 , то угол наклона прямой у= kx+b к оси х острый; если k , то этот угол тупой . " width="640"

Число k называется угловым коэффициентом прямой – графика функции у = kx + b.

Если k0 , то угол наклона прямой у= kx+b к оси х острый;

если k , то этот угол тупой .

Свойства взаимного расположения прямых

у 1 = k 1 x+b 1

у 2 = k 2 x+b 2

а) Если k 1 ≠k 2 ,то прямые пересекаются ;

б) Если k 1 = k 2 и b 1 ≠ b 2 ,то прямые параллельны ;

в) Если k 1 = k 2 и b 1 = b 2 ,то прямые совпадают .

№ 319 (а,г,д)

У=х+1,5

у=1/2х-3

у=-2х+1

№ 318

у = –3х + 1,5

а) х = –1,5; у = – 3 ∙ (– 1,5) + 1,5 = 6

х = 2,5; у = –3 ∙ 2,5 + 1,5 = –7,5 + 1,5 = –6

х = 4; у = –3 ∙ 4 + 1,5 = –2 + 1,5 = –10,5

б) у = – 4,5; –3х + 1,5 = –4,5

– 3х = –4,5 – 1,5

– 3х = –6

х = 2

у = 0; –3х + 1,5 = 0

– 3х = –1,5

х = 0,5

у = 0; –3х + 1,5 = 1,5

– 3х = 0

х = 0

Домашнее задание:

п. 16, № 318, № 320, № 332.