Графики линейных функций

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

1.

Организационный момент, включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжим работу по изучению взаимное расположение графиков линейных функций. Мы должны изучить взаимное расположение графиков линейных функций и уметь применять их на практике.

Цель этапа урока: Способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду, умению высказать свою точку зрения и выслушать чужую.

Дидактические задачи этапа урока: Включиться в деловой ритм, подготовиться к работе, развивать коммуникативные умения, развивать умения анализировать план действий.

Метод организации работы обучающихся: Устное сообщение учителя.

Форма организации учебной деятельности: Беседа.

Учитель: Сегодня мы работаем используя изображения на экране телевизора, прошу соблюдать правила поведения на уроке. У каждого на столе лист с планом урока , где вы будете вносить свои предложения. Старайтесь работать активно. В конце урока прошу указать ваше отношение к уроку и указать свое настроение.

Деятельность учителя: Озвучивает тему, план и цель урока.

Деятельность ученика: Анализируют и комментируют план урока.

Учитель: Ребята, перед вами план урока, проанализируйте его и внесите свои предложения.

План урока:

1. Устная работа.

2. Работа по карточкам.

3. Проверка домашнего задания.

4. Устное выполнение заданий по теме, по готовым графикам.

5. Самостоятельная работа по вариантам в парах.

6. Выполнение теста.

7. Подведение итогов.

8. Домашнее задание.

Результат: Учащиеся анализируют план урока, вносят свои предложения.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

• определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

• описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

• описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Учитель: У доски работают 3 человека, решают примеры из домашней работы:

I: у=-4х-1 и у=2х+5

II: у=-2х+3 и у=х-6

III: у=35х-42

А) параллелен графику функции

Б)параллелен графику функции и проходит через начало координат

В) пересекается с графиком функции

Г) пересекается с графиком функции в точке А(0;-42)

2 человека работают по карточкам. (Приложение 1)

Цель этапа урока: Создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод, для проявления инициативности и самостоятельности.

Дидактические задачи этапа урока: Выявить уровень знаний по домашнему заданию, определить типичные ошибки, выполнить коррекцию знаний.

Метод организации работы обучающихся: Самоанализ, самооценка.

Форма организации учебной деятельности: Индивидуальные карточки, работа у доски, беседа.

Деятельность учителя: Предлагает задания по карточкам, организует беседу, используя ранее изученный материал.

Деятельность ученика: Решает задание по карточке, отвечает на вопросы учителя и обучающихся.

Результат: Ученики находят координаты точек пересечения графиков линейных функций, объясняя какие дополнительные знания использовались. Остальные ребята исправляют ошибки и дополняют ответы. Отвечающие у доски получают отметку.

Учитель: Пока ребята решают задачи на доске, мы с вами повторим основные положения, изученные на прошлом уроке, ответим на вопросы устно.

Цель этапа урока: Активизировать знания учащихся, необходимые для выполнения проверочной работы.

• Дидактические задачи этапа урока: повторить понятия функции, графика функции, закрепления геометрического смысла коэффициента k и b функции y = kx + b;взаимное расположение графиков линейных функций.

Деятельность учителя: задает вопросы, контролирует правильность ответа, корректирует вместе с обучающимися неправильные ответы.

Деятельность ученика: Отвечают на вопросы: (Приложение2. Презентация. Слайды5,6,7)

Метод организации работы обучающихся: Частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельности: Фронтальная работа.

• Какую функцию называют линейной?

• Что является графиком линейной функции?

• Сколько нужно отметить точек на плоскости , чтобы построить прямую?

• Как построить график линейной функции?

• Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

• Что является графиком прямой пропорциональности?

• В каких координатных четвертях расположен график функции y=k •x при k0‚k

• Как называется k?

• Что зависит на графике от k?

• Каким может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости?

Результат: Отвечают на вопросы.

Учитель: проверим правильность выполнения домашнего задания (Слайд9,10,11 ) , работы по карточкам, ребята молодцы, сделали все верно. А теперь все вместе решим следующее задание. Запишите число 1.11.13, классная работа и тему урока : Обобщение темы- взаимное расположение графиков линейной функции.

Задание: ( Приложение 1. Презентация. Слайд 13 )

• Среди функций, заданных формулами у=х+0,5 (1) ; у=-0,5х+4 (2) ; у=5х-1 (3) ;

у=1+0,5х (4) ; у=2х-5 (5); у=0,5х-2 (6)

назовите те, графики которых

а)параллельны графику функции у=0,5х+4

б)пересекается с графиком функции у=2х+3

в)совпадает с графиком функции у=4-0,5х

Цель этапа урока: Формировать познавательный мотив. Воспитание личностных качеств обучающихся

( доброта, внимание, помощь нуждающимся).

Дидактические задачи этапа урока: Организовать обучающихся по принятию познавательной задачи.

Метод организации работы обучающихся: Создание проблемной ситуации.

Форма организации учебной деятельности: Проблемно-диалоговая.

Деятельность учителя : Создает проблемную ситуацию по нахождению правильного ответа на заданный вопрос.

Деятельность ученика: Анализируют задание, намечают план выполнения задания,

3.

• Физкультминутка. Цель: Предупреждение утомляемости.

Цель этапа урока: Создать условия для предупреждения утомляемости.

Не поворачивая головы, посмотрите вверх-вниз-вправо-влево и закройте глаза.

«ДА»-вытянуть руки вверх

«НЕТ»- вытянуть руки вперед

«НЕ ЗНАЮ»- вытянуть руки в стороны.

Верны ли следующие утверждения:

1.График прямой пропорциональности проходит через начало координат,

2.Аргумент функции это зависимая переменная,

3. Чтобы построить график линейной функции достаточно две точки,

4.Если к₁=к₂,то графики линейных функций пересекаются,

5. Формула у=6/х, задает линейную функцию.

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

• описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

• Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цель этапа урока: Способствовать воспитанию позитивного отношения к учебному труду, создать условия для развития умений анализировать, сравнивать, делать вывод, для проявления инициативности и самостоятельности, для формирования навыков применения полученных знаний.

Дидактические задачи этапа урока: Выявить уровень усвоения материала, корректировать знания, организовать деятельность по применению знаний в измененной ситуации, анализировать успешность усвоения материала.

Метод организации работы учащихся: Самостоятельная работа в форме теста .(Приложение3)

Форма организации учебной деятельности: индивидуальная работа, работа в парах .

Деятельность учителя: консультирует обучающихся по выполнению теста, организует проверку выполнения упражнений, акцентирует внимание обучающихся на конечных результатах деятельности, задаёт вопросы по достижению цели урока, подводит итог урока.

Деятельность ученика: выполняют тест, осуществляют взаимопроверку, коррекцию знаний, используя теорию данного пункта учебника, анализируют работы товарищей, отвечают на вопросы учителя при подведении итогов урока.

Результат: Учащиеся выполняют тест, ставят оценки соседу по парте, разбирают все возникающие вопросы и проблемы.

Учитель: !. Что мы сегодня закрепили на уроке?

2. Зачем нам знать взаимное расположение графиков линейных функций?

3. Когда нам это пригодится?

Результат урока: подведение итогов, достижение цели урока, выставление отметок.

5.

Задание на дом, включающее:

• постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

• определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цель этапа урока: Вместе с учениками определить план выполнения домашнего задания, дать необходимые пояснения, проверка соответствующей записи в дневниках.

Дидактические задачи урока: Понимать содержание и способы выполнения домашнего задания.

Метод организации работы учащихся: Словесный.

Форма организации учебной деятельности: Консультация.

Деятельность учителя: Дает комментарий к домашнему заданию.

Деятельность ученика: Записывают задание в дневник.

Домашнее задание: Имея перечень 10 заданий по теме главы и не только (в 2 вариантах) ,(Приложение4)

задача учащихся – имея представление о предстоящей контрольной работе, выполнить те из предлагаемых заданий, которые по мнению учащихся им наиболее необходимы для подготовки.

Результат: Записывают в дневник задание, слушают комментарии учителя, задают вопросы.

у

4

3

2

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

х

-1

-2

-3

у

4

3

2

1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

х

-1

-2

-3