"я знаю математику"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дополнительная общеобразовательная программа «Я знаю математику» разработана согласно требованиям следующих нормативных документов:

• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ.

• Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением Правительства РФ от 04.09.2014 № 1726-р).

• СанПин к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей (утверждено постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 04.07.2014 № 41)

• Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам (утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 09.11.2018 № 196).

• Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года

(утверждена Распоряжением Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. N 996-р)

Данная программа имеет техническую направленность. Программа направлена на

• формирование и развитие творческих и математических способностей обучающихся

• удовлетворение индивидуальных потребностей в интеллектуальном, нравственном развитии

• развитие и поддержку детей, проявивших интерес и определенные способности к техническому творчеству, математике.

Данная программа рассчитана на 72 часа и адресована учащимся 7 класса, по содержанию является естественно – математической. По уровню освоения базовая.

Актуальность программы.

Актуальность программы заключается в том, что на современном этапе развития общества она отвечает запросам детей и родителей: формирует социально значимые знания, умения и навыки оказывает комплексное обучающее, развивающее, воспитательное и здоровьесберегающее воздействие, способствует формированию эстетических и нравственных качеств личности, приобщает детей к творчеству.

Актуальность программы состоит в том, что не все темы задач раскрыты в курсе основной школы. Многие задачи требуют большего внимания и более тщательного рассмотрения. Реальные оценки качества подготовки выпускников показывают, что число практико-ориентированных задач по математике крайне мало. Основное и серьезное расслоение школьников по отношению к текстовым задачам происходит именно в 7–8 классах. Трудность этой темы состоит в том, что алгебраический метод решения задач определяется в самых общих чертах и в каждой конкретной задаче требуется осмыслить именно этот метод. При этом учащиеся должны хорошо знать зависимости между различными величинами. При подборе задач соблюдается принцип постоянного нарастания трудности. В процессе изучения данного курса имеется возможность рассмотреть много различных вопросов из истории развития математики, что вызывает интерес учащихся. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включится в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки. Особое внимание обращается на решение задач с помощью уравнений. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи, позволит учащимся выявить и оценить свои способности к математике, определить наиболее интересующие их вопросы, что поможет им в дальнейшем при выборе профиля обучения.

 Педагогическая целесообразность.

Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что “умение решать задачи” открывает детям путь к поиску новых, нестандартных решений, развивает их фантазию и интеллектуальные способности. Программа построена “от простого к сложному”. Рассматриваются различные способы решения задач, уравнений, применение математических знаний при разборе ситуаций из реальной жизни.. Предполагается развитие ребенка в самых различных направлениях: конструкторское и абстрактное мышление, интеллект, , образное и пространственное мышление. Все это необходимо современному человеку, чтобы осознать себя гармонично развитой личностью. Изучая математику, ребенок готовится стать созидателем доброго мира, становится уверенным в своих возможностях.

ЦЕЛИ  И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ:

Цели:

1.      Развитие логического и алгоритмического мышления.

2.     Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач.

3.     Развитие познавательного интереса учащихся к математике и соответствующим областям наук

4.     Формирование умения моделировать явления, процессы, исследовать их, почувствовать радость самостоятельного открытия;

5.      Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.

6.      Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.

7.      Повысить уровень математической подготовки учащихся.

 Задачи: Обучающие: научить «читать» задачу; составлять её графическую модель, рассмотреть аналитические модели задач на «движение», «работу»; показать как решать задачи на проценты, сложные проценты; научиться применять теорию делимости.

Развивающие: пробудить интерес к математике и её возможностям; развить творческую активность используя аппарат математики; развивать грамотную математическую речь.

Воспитательные: воспитывать аккуратность при составлении схем, внимательность при чтении и ответе на поставленный в задании вопрос, формировать умения анализировать любую жизненную ситуацию.

Предполагаемые результаты.

Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет рост мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:

– Общеучебными (внимательно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять таблицу, четко и полно оформлять запись найденного решения, контролировать выполненные действия).

 – Общелогическими (выделять главное, проводить анализ, синтез, сравнение, обобщение, делать выводы, правильно формулировать вопросы и т.д.).

 – Предметными (постановка вопроса к данному условию задачи, составление математической модели, овладение основными арифметическими и алгебраическими способами решения задач и др.).

 – Коммуникативными (принимать участие в совместной деятельности, работать в парах, в малых группах, вести диалог с учителем, с товарищами).

Реализация целей курса осуществляется в сочетании различных организационных форм – индивидуальной, групповой, коллективной в виде диалогов, практических занятий по решению задач, вычислительных турниров, круглых столов, защиты проектов, конференций и др.

Отличительные особенности данной программы от уже существующих в том, что она подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач, рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных.

Программа рассчитана на учащихся 13 – 14 лет.

Данная программа реализуется в течение одного 2019 - 2020 года.

Занятия проводятся в форме семинаров, лекций, треннингов, два занятия по 45 минут.

Планируемая форма подведения итогов контрольная работа

2. Учебный план

3. Содержание программы 

Тема 1. Введение. (10 часов)

Текстовая   задача. Что  значит    решить   текстовую   задачу. Способы    решения    текстовых    задач. Виды   текстовых   задач   и   их  примеры. Этапы  решения текстовой  задачи  алгебраическим  способом. Значение  правильного   письменного   оформления   решения   текстовой   задачи. Решение  текстовой задачи с  помощью    графика. Чертёж к   текстовой    задаче и его значение для построения математической модели. Построение математической теории. Требования к математической модели. Методы построения математической теории. Логический вывод. Логическая ошибка

Тема 2. Задачи на движение. (14 часов)

Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение

Тема 3. Задачи на пропорцию. (6 часов)

  Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач с применением свойств пропорции.

Тема 4. Задачи на проценты. (16 часов)

  Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

Тема 5. Задачи на совместную работу. (10 часов)

  Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на прохождение производительности труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.

Тема 6. Задачи теории делимости. (11 часов)

Понятие свойств делимости, задач с применением свойств делимости. Делимость чисел и её свойства. Простые числа. Деление с остатком. Алгоритм Евклида. Делимость целых чисел. Классификация целых чисел по остаткам от деления. Решение задач с помощью сравнений.

Тема 7. Старинные задачи. Нестандартные задачи. (3 часа)

Решение старинных задач.

Тема 8 . Итоговое занятие (2 часа)

Оценочные и методические материалы

Оценка планируемых результатов

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Базовый уровень достижений: демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (от-метка «5»).

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Зачётная работа 1

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания

Зачётная работа 2

1. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1 час, а лодка, идущая против течения, 2ч. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти собственную скорость лодки.

2. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1500 р.?

3. В сосуд, содержащий 7 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

4. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания

Зачётная работа 3

1 .Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?

3.Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

4.Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания

Зачётная работа 4

1.В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1500 р.?

2.Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?

3.Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своѐм регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил

300 рублей на звонки абонентам других компаний в своѐм регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

4.В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму

свыше руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания

Зачётная работа 5

1.Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой — за 24 часа. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

2.Две трубы наполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба наполняет бассейн за 12 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

3.Артем и Гриша выполняют одинаковый тест. Артем отвечает за час на 14 вопросов теста, а Гриша — на 28. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Артем закончил свой тест позже Гриши на 60 минут. Сколько вопросов содержит тест?

4.Один мастер может выполнить заказ за 24 часа, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Критерии оценки:

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнены 2 задания

Зачётная работа 6

1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает

мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает

мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

3. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает

мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

4. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает

мимо лесополосы, длина которой равна 800 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнено 2 задания.

Итоговая контрольная работа

1.Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

2.Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 76 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

3.Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

4.Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

«5» - верно выполнены все задания;

«4» - верно выполнены 3 задания;

«3» - верно выполнено 2 задания.

5. Список литературы

1. М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

2. В.А. Нырко, В.А. Табуев Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001г.

3. Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.

4. А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.– Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.

5. Семенов П.В. Математика 2008. Выпуск 4. Текстовые и геометрические задачи. Задачи с развернутым ответом. – М.: МЦНМО, 2008, –152с.– (Как нам подготовиться к ЕГЭ?).

6. Петерсон Л. Г., Абрамов Д. Л., Чуткова Е. Б. Математика. Алгебра. Учебник для 7 класса, М. Издательство «Ювента», 2011

Перечень интернет-ресурсов.

1. www.pms.ru/programmyi/15.html сайт школы А.Н.Колмогорова.

2. http://1september.ru материалы сайта «Фестиваль педагогических идей».

3. www.mathege.ru

4. www.fipi.ru

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЦЕНТР ТВОРЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ «ПОЛИТЕХ»

ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ ДО «ЦТР «Политех»

_________ И.К. Аксенова

« » ______________20__г.

Календарный учебный график

занятий кружка «Я знаю математику»

на 2019-2020 учебный год

первый год обучения

Автор-составитель: Теплых Н. Н,

педагог дополнительного образования

Уфа, 2019