Использование проблемных ситуации на уроках математики

Проблемное обучение.

Что это?

Проблемное обучение – эффективная технология обучения математике.

«Начальным моментом

мыслительного процесса обычно

является проблемная ситуация»

С.Л.Рубинштейн .

Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация

учебных занятий, которая предполагает создание под руководством

учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность

учащихся по их разрешению, в   результате чего происходит творческое

овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями

и развитие мыслительных способностей.

Суть проблемного урока можно охватить одной фразой: « творческое

усвоение знаний » .

Словосочетание « творческое усвоение знаний » означает, что на уроке

ученик проходит все звенья научного творчества, хотя при этом он ставит

учебную проблему, открывает субъективно новое знание и выражает его

в доступных формах.

Таким образом, из всех образовательных целей творчески достигаются только знания. Отсюда следует вывод чрезвычайной важности:

проблемный урок отличается от других (традиционных) именно этапами введения и воспроизведения знаний.

Это значит, что ученик проходит звенья научного творчества:

• постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний;
• выражение   решения и реализацию продукта –

на этапе воспроизведения (проговаривания)знаний

Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас)

• Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения.
• Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы.
• Развивает мыслительные способности учащихся.
• Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.

Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас)

• В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков.
• Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.

Типы проблемных ситуаций (по Т.В. Кудрявцеву)

Проблемные ситуации возникают..

… когда обнаруживается несоответствие между имеющимися

уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями

(между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями

более низкого и более высокого уровня, между житейскими и

научными знаниями).

1

… при необходимости многообразного выбора из систем

имеющихся знаний единственно необходимой системы,

использование которой только и может обеспечивать

правильное решение предложенной проблемной задачи.

2

… когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими

условиями использования уже имеющихся знаний на

практике.

3

… если имеется противоречие между теоретически

возможным путём решения задачи и практической

неосуществимостью или нецелесообразностью избранного

способа, а также между практически достигнутым

результатом выполнения задания и отсутствием

теоретического обоснования.

4

… при решении технических задач, когда между внешним

видом схематических изображений и конструктивным

оформлением технического устройства отсутствует прямое

соответствие.

5

… когда существует объективно заложенное в

принципиальных схемах противоречие между

статистическим характером самих изображений и

необходимостью «прочитать» в них динамический процесс.

6

Методические приёмы создания проблемной ситуации

• выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
• создание учителем противоречия;
• мотивация к решению противоречия;
• организация противоречия в практической деятельности учащихся;
• рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.);
• побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;

Методические приёмы создания проблемной ситуации

• постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
• выдвижение изначально исследовательской задачи;
• задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
• выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);
• создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:
• использование кодированных заданий.

Учение с увлечением.

Использование проблемных

ситуаций

на уроках математики.

Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

Пример 1. На уроке геометрии по теме «Длина ломаной» ученикам предложена практическая работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске.

Длина ломаной Расстояние между концами

15 см. 13 см.

8 см. 6,5 см.

11,3 см. 10 см.

Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде.

?

Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Пример 2. 11 класс алгебра и начала анализа тема «Иррациональные уравнения».

Дается задание: проверьте может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения √х-6=√4-х ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих частей в квадрат).

х - 6 = 4- х х = 5

Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним

. Возникающее внешнее несоответствие между фактами, приводит к проблемной ситуации.

3. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Пример 3. 10 класс тема: «Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей». После рассмотрения взаимного расположения двух плоскостей и введение учащимся определения параллельных плоскостей по аналогии с определением параллельных прямых им предлагается выполнить упражнение: «Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если а) прямая лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости? Б) две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельно двум прямым другой плоскости?»

Возникает вопрос при каком же условии две плоскости параллельны?

Учащиеся сами формулируют проблему и после сопоставления фактов выдвигают гипотезу об условии параллельности плоскостей.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных

ситуаций приводит к тому, что он не « пасует » перед

проблемами, а стремится их разрешать, тем самым

мы имеем дело с творческой личностью всегда

способной к поиску.