Измерение отрезков

Геометрия - 7

Измерение отрезков

Измерь самого себя –

и ты станешь настоящим геометром

Марсилио Сичино

Цель:

познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Вопрос:

«Что значит измерить какую-то величину?»

Герои одного мультфильма измеряли длину удава в попугаях.

Единицы измерения длины

в разное время

и в разных странах

А нглийский король Генрих I

ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Другая английская единица длины ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку таким образом, что каждый следующий касался концами пальцев своих ног пяток предыдущего. 1/16 такой цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерой длины был ШАГ и ПЯДЬ: Малая пядь равнялась расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем и мизинцем (~ 23 см)

ЛАДОНЬ – ширина кисти руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя до конца среднего пальца (~71 см).

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ.

АРШИН в переводе с персидского – локоть. Существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и появилась поговорка «Мерить на свой аршин».

3 аршина составляли САЖЕНЬ

Длина локтя или шага у разных людей различная, а мера длины должна быть одинаковой.

появился метр

Образец меры – метр, принятий за эталон, сейчас хранится в одном из французских музеев.

Вернемся к вопросу, заданному в начале: «Что значит измерить?»

• Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с эталоном».

Инструменты

- А чем мы обычно измеряем?

• К древнейшим геометрическим инструмен-там относятся циркуль и линейка . Сначала изобрели линейку, а циркуль был изобретен позже - в I веке

в Древней Греции.

Инструменты

• В техническом черчении употребляют масштабную миллиметровую линейку .

• Для измерения диаметра

трубки используют

штангенциркуль.

Инструменты

• Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. «Рулетка» - с французского (rouler – свертывать, катать).

Свойства длины отрезка

• Какие отрезки нельзя начертить?

а) 2,5 см,

б) 5 см,

в) - 2 см.

Вывод 1:

Длина отрезка выражается

положительным числом

Свойства длины отрезка

• Что можно сказать о длине двух равных отрезков?

Вывод 2:

Равные отрезки имеют равные длины

Свойства длины отрезка

Если начертить отрезок АВ, поставить на нём точку С, то получатся отрезки АС и СВ. Что можно узнать, сложив длины отрезков АС и СВ?

Вывод 3:

Длина всего отрезка равна

сумме длин отрезков,

из которых он состоит

Решение задач

• 1) (Устно) На отрезке АС поставлена точка В, АВ = 5,6 см, ВС=2,8 см. Найдите длину АС.

• 2) (Письменно) На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см. Найдите длину СВ.

На отрезке АВ лежит точка С, АС = 6,1 см, АВ = 8,7 см.

Найдите длину СВ.

Образец оформления

В

Задача 2.

Дано:

отрезок АВ,

С Є АВ,

АС = 6,1см

АВ = 8,7см.

Найти СВ.

С

?

6,1

А

8,7

Решение:

СВ = АВ - АС

СВ = 8,7 – 6,1 = 2,6 (см)

Ответ: СВ = 2,6 см

Решить самостоятельно

1) Точка М лежит на прямой ЕF между Е и F. Чему равна длина отрезка МF, если EF = 7,2 cм, EM = 2,2 cм?

2) На отрезке LS лежат точки K и R так, что К лежит между L и R, LK = 3,5 см, LS = 9 см и LK = KR. Найти RS.

Вернёмся к цели урока:

познакомиться с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомиться с различными единицами измерения длины и инструментами для измерения отрезков, узнать, как можно измерять без инструментов.

Дополни предложения

• Английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины ЯРД – расстояние от …

кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

• ФУТ, что по-английски означает …

«ступня»

• ЛОКОТЬ приближённо равен …

71 см

• МАХОВАЯ САЖЕНЬ – расстояние между…

вытянутыми в стороны руками

• Эталон метра хранится в…

одном из французских музеев

• Измерить – значит сравнить с …

эталоном

Дополни предложения

• Длина отрезка выражается ….… числом

положительным

• Равные отрезки имеют …

равные длины

• Длина всего отрезка равна сумме длин отрезков, из …

которых он состоит

• Эталон метра хранится в…

одном из французских музеев

• Измерить – значит сравнить с …

эталоном

• К древнейшим геометрическим инструментам относятся…

циркуль и линейка

• В техническом черчении употребляют масштабную …

миллиметровую линейку

• Для измерения диаметра трубки используют…

штангенциркуль

• Для измерения расстояний на местности пользуются…

рулеткой

Домашнее задание:

• П. 7,8 (с.13-16) – читать
• № 25, 33, 40

Желаю удачи!