Изучение процентов в пятом классе.

Из опыта работы

«Изучение процентов в 5 классе»

Проценты- одна из трудных тем для пятиклассников. Это можно объяснить, в частнос ти, тем, что понятие процента не является математическим, а относится к термитам экономистов и производственников. Например, в учебнике Н.Я.Веленкина и др. понятие процента определяется так: «Процентом называется одна сотая тасть» и далее «21%=0,21». Но мы знаем, что, если a=b, то одно из них всегда можно заменить на равное ему. Но нельзя заменить p^0,21 на p^21%. Возможно, что к преподаванию процентов можно подойти иначе. Задачи на проценты нужно решать в течение продолжительного времени, начиная с самых первых уроков в 5 классе. Далее приведены задачи, которые можно решать в течение года. Число задач соответствует числу пунктов учебника Н.Я.Виленкина. При изучении каждого пункта надо включить в домашнее задание одну из предлагаемых задач, а затем на уроке разобрать ее решение.

1. Один процент числа- это его сотая часть. Например, один процент числа 300 равен сотой части числа 300, то есть равен 3. Чему равен один процент числа 4800?

2. Напоминаем: один процент числа- это его сотая часть. Чему равен один процент числа 72000?

3. Вспомни: один процент числа равен его сотой части. Один процент обозначается так: 1%. Чему равен 1% числа 400?

4. Чему равен 1% от 6700? Чему равны 2% от 6700?

5. Отметь на координатном луче число, составляющее 1% от 500, 2% от 500?

6. Что больше, 1% числа 200 или 5% числа 100?

7. Ты знаешь, что 1% числа- это его сотая часть. Какой части числа равны его 50%?

8. Найди 25% числа 300.

9. Найди 10% числа 500.

10. Найди 20% числа 400.

11. Прибор стоил 120 рублей. Он подешевел на 10%. На сколько рублей подешевел прибор?

12. Набор инструментов стоил 150 рублей. Он подешевел на 5%. Сколько стоит набор после удешевления?

13. В школе 1000 учащихся. Из них 55%- девочки. Сколько девочек в школе?

14. В цехе 40% работников – женщины. Сколько процентов работников этого цеха – мужчины?

15. Число 6300 увеличили на 10%. Какое получилось число?

16. Число 5700 уменьшили на 20%. Какое получили число?

17. Сберегательный банк платит вкладчикам 8% годовых. Сколько он заплатит за год, если вклад составляет 700 рублей?

18. Скорость велосипедиста на 100% больше скорости пешехода. Скорость пешехода 5 км/ч. Какова скорость велосипедиста?

19. Рабочий должен был сделать за смену 200 деталей. Но он перевыполнил план на 12%. Сколько деталей он сделал сверх плана?

20. На грузовике должны были перевезти 30 тонн груза, но перевыполнили план на 15%. Сколько тонн груза перевезли на грузовике?

21. Сливочное мороженное содержит 15% сахара. Сколько сахара в 200 г мороженного?

22. Ведро емкостью 12 л на 35% заполнено водой. Сколько кубических сантиметров воды в этом ведре?

23. Нужно окрасить 60 м² поверхности стены;75% работы уже сделали. Какую площадь осталось окрасить? (Реши двумя способами.)

24. Сколько учеников в классе, если на 1 человека в нем приходится 4% учащихся класса?

25. 1% числа равен 20. Чему равно все число?

26. 1% числа равен 75. Чему равно все число?

27. 2% числа равны 40. Чему равно все число?

28. 20% пути равны 75 км. Чему равен весь путь?

29. 45% стоимости товара составляет 90 р. Сколько стоит весь товар?

30. 1)Высоту прямоугольной коробки увеличили на 10%, а ее длину и ширину не изменили. На сколько процентов увеличился объем коробки?

2)Длину и ширину прямоугольной коробки увеличили на 10%, а высоту не изменили. На сколько процентов уменьшился объем коробки?

31. Рабочий перевыполнил план на 35 деталей , что составило 10% плана. Сколько деталей он должен был сделать по плану?

32. Вырази следующие дроби в виде процентов:

33. Вырази следующие проценты в виде дроби: 1%, 21%, 10%, 2%, 4%, 5%, 20%, 25%, 50%, 75%, 80%, 100%, 121%, 200%, 1000%.

34. Что больше: 20% от 25 или 75% от 12?

35. Найти 2% от 150, 5% от 120, 20% от 45, 25% от 60, 50% от 124, 75% от 32, 80% от 35.

36. Что больше: 25% от 60кг или 80% от 5кг

37. Найти 250% от числа 200.

38. Чему равны 25% от урока в 45 мин?

39. Вырази в виде смешанного числа 102%, 205%, 325%, 450%, 680%.

40. 25% месяца равны 7 суткам. Что это за месяц?

41. Чему равен угол, мера которого составляет 20% меры прямого угла?