Как водить безопасно 6

В названии очередной главы присутствуют два слова, которые много значат для каждого настоящего автомобилиста - скорость и мощность. Это именно те характеристики, по которым автомобили сравнивают и оценивают. Взаимосвязь этих двух параметров интересует многих - об этом можно судить хотя бы по той обширной дискуссии, которая завязалась в конференции читателей на нашем сервере Internet (http://www.motor.ru). Сегодня мы попробуем разобраться в этой теме.

Глава 6. Скорость и мощность
Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, движущегося по ровной и прямой дороге с постоянной скоростью? Если вы помните наши ссылки на законы Ньютона, то, возможно, захотите ответить, что необходимая мощность равна нулю, так как любое тело, движущееся прямолинейно с постоянной скоростью, сохраняет свое состояние движения, пока на него не воздействует внешняя сила. В то же время известно, что для движения на автомобиле с постоянной скоростью нужно держать ногу на педали газа. Более того, для поддержания большей скорости давить на педаль надо сильнее. Когда дроссельная заслонка открыта, двигатель расходует топливо и создает некоторую силу, с которой автомобиль отталкивает землю назад. Действие равно противодействию - земля толкает автомобиль вперед.

В справочных таблицах и руководствах к автомобилям приводятся обычно некоторые интересные цифры. Например, наш любимый Chevrolet Corvette имеет мощность двигателя 240 л. с. и максимальную скорость порядка 230 км/час. Это означает, что если утопить до упора педаль газа, то в конце концов Corvette достигнет некой постоянной скорости - максимальной по паспорту. Для ее достижения понадобится некоторое время: до 100 км/час автомобиль разгонится за 6 секунд, до 160 примерно за 15 и около минуты потребуется для достижения 230 км/час.

Может показаться, что все это противоречит 1-му закону Ньютона, но мы то знаем - Ньютон всегда прав, надо лишь разобраться повнимательнее. На самом деле на автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по ровной дороге, действуют внешние силы различной природы, стремящиеся его затормозить. При постоянной скорости развиваемое двигателем тяговое усилие как раз и равно сумме этих тормозящих сил, то есть сумма всех сил, действующих на автомобиль, равна нулю.

Самая важная из всех тормозящих сил своим происхождением обязана трению автомобиля о набегающий поток воздуха. На втором по значению месте - сила, которую порождает трение покрышек о поверхность дороги - так называемое трение качения. Обе эти силы называются силами сопротивления, поскольку они всегда направлены в сторону, противоположную движению и препятствуют ему. Еще одной причиной торможения автомобиля является внутреннее трение в трансмиссии и подшипниках колес. Хотя силы, обусловленные этим явлением, и являются внутренними, они через колеса толкают вперед поверхность дороги, вызывая, по 3-му закону Ньютона, некоторую силу реакции, приложенную к автомобилю, направленную против движения и замедляющую его. Так что Ньютон и Природа, как всегда, правы - все работает так, как и должно работать, никаких противоречий.

Физика сил сопротивления, с которыми набегающий поток воздуха воздействует на движущееся тело, достаточно сложна и является одной из областей исследований, интенсивно развиваемой в настоящее время. Исследования проводятся большей частью в аэрокосмической индустрии, которая технологически довольно тесно связана с автомобильной промышленностью, особенно если речь идет о создании автомобилей для гонок или спортивных. Теперь посмотрим, сколь велики могут быть силы сопротивления. Для этого нам придется заняться арифметикой, а результатом станет табличка зависимости мощности двигателя, необходимой для поддержания постоянной скорости, от ее величины. Те читатели, кому не по нутру математика могут в нее не вникать.

Поскольку вывод аэродинамических уравнений весьма сложен, мы воспользуемсяготовыми из книги "Механика жидкостей" знаменитых российских (советских) физиковЛ. Д. Ландау и Е. М. Лифшица. Пригодная для расчетов приближенная формулавыглядит следующим образом:

(1)

В этой формуле: Cx - коэффициент трения, зависящий от формы автомобиля и определяемый экспериментально (для нашего Corvette он равен примерно 0,30); S - площадь лобового сечения автомобиля (2 кв. м для Corvette); r - "ро", греческая буква, которой принято обозначать плотность воздуха; V - скорость автомобиля. По сути дела это все, что нам нужно из аэродинамики. Самым важным в формуле (1) является то обстоятельство, что сила аэродинамического сопротивления пропорциональна квадрату скорости движения и, соответственно, очень быстро растет с ее увеличением.

Теперь займемся механикой. По определению, мощностью называют работу,совершаемую в единицу времени, то есть N = A / t. Работа A в свою очередь равнапроизведению силы F на величину перемещения тела, над которым эта работасовершается (A = F L). Из двух последних формул, учтя, что L/t равно скорости V,получим для мощности:

(2)

Из уравнений (1) и (2) можно найти связь скорости и мощности, но здесь необходимо сделать некоторые пояснения. Первое. Мы рассуждаем о мощности двигателя автомобиля, но фактически рассматриваем работу сил сопротивления в единицу времени. В этом нет никакого противоречия, ведь наш автомобиль движется с постоянной скоростью, сумма действующих на него сил равна нулю, и работа сил сопротивления за любой промежуток времени равна работе, совершаемой двигателем за счет энергии топлива. Второе. Как мы уже отмечали, все тормозящие силы по своей природе являются силами трения, хотя и имеют различные источники - трение корпуса автомобиля о воздух, трение колес о дорогу и трение в подшипниках и трансмиссии. Сначала мы рассматриваем только влияние первой из них, а потом хитрым маневром оценим вклад остальных факторов. Возможность разделить вклад тормозящих сил различной природы обусловлена тем, что трение качения (колеса и подшипники) практически не зависит от скорости, а потери энергии в парах скольжения, работающих со смазкой, очень незначительно увеличиваются с ее ростом.

Таким образом, при скоростях движения, близких к максимальной для данного автомобиля, большая часть мощности двигателя расходуется на преодоление именно аэродинамического сопротивления.

Итак, из формул (1) и (2), подставив взятое из справочника значение плотностивоздуха и перейдя к привычным единицам измерения скорости (км/час) и мощности(л. с.), получим выражение, связывающее скорость движения автомобиля и мощность,развиваемую его двигателем:

(3)

Подставив в эту формулу паспортные значения максимальной скорости, коэффициентааэродинамического сопротивления и площади лобового сечения для нашего Corvette,найдем соответствующее значение мощности - 145 л. с. Где же остальные 95лошадей? Известно, где - расходуются на преодоление сил трения колес о дорогу ипотерь в трансмиссии. Сделаем, наконец, обещанный хитрый маневр: если указанныесилы трения не зависят от скорости (а это почти так), то по формуле (2)приходящаяся на них часть мощности пропорциональна V. Зная мощность - 95 л. с. искорость - 230 км/час, найдем величину коэффициента пропорциональности - 0,41 инапишем окончательную расчетную формулу, дающую связь мощности и скорости длянашего Corvette:

(4)

Теперь рассчитаем заветную табличку (таб. 1). В качестве подарка тем читателям, которые интересуются не только максимальной скоростью, но и более прозаическими вещами типа экономии бензина, мы добавили в таблицу еще одну строку - расход топлива на 100 км. Эти цифры мы получили исходя из взятой нами из справочников средней величины "прожорливости" автомобильных двигателей внутреннего сгорания, и, разумеется, они имеют прикидочный характер.

Для большей наглядности полученные результаты представлены также на графике. Кроме кривой, показывающей зависимость полной мощности от скорости (красная), мы изобразили также ее составляющие, которые задаются двумя слагаемыми в правой части уравнения (4). Синяя кривая - часть мощности, расходуемая на преодоление аэродинамического сопротивления, зеленая - затраты на трение в колесах и трансмиссии. Черная линия показывает изменение удельного расхода топлива. Рисунок, видимо, не нуждается в особых комментариях.

Гоночные автомобили, способные развивать более 300 км/час, как правило, имеют мощность двигателя не менее 650 л. с., из которых порядка 350 тратятся на преодоление сопротивления воздуха. Принципиально можно построить автомобиль для таких скоростей и с двигателем в 450-500 л. с., однако он должен обладать очень хорошей аэродинамикой; трансмиссией и другими трущимися узлами с низкими потерями и, следовательно, весьма дорогими; специальными покрышками с малым коэффициентом трения качения. Такие покрышки конструируются так, чтобы пятно контакта с дорогой было минимальным (похожи на велосипедные), и не могут обеспечить хорошую управляемость.

Нашу следующую главу мы намерены посвятить вопросам управляемости автомобиля в экстремальных условиях.

Таб. 1. Связь скорости движения, развиваемой двигателем мощности и удельного
расхода топлива для автомобиля Chevrolet Corvette

Скорость (км/час) 25 50 75 100 150 200 230
Мощность (л. с.) 10,4 21,9 35,5 52,3 99,6 172 240
Расход топлива (л/100 км) 10,2 10,7 11,6 12,8 16,2 21,1 25,5