Как водить безопасно 7.

Эта статья посвящена главным образом концептуальным и методологическим подходам, которые позволяют лучше понять физику движения автомобиля в экстремальных условиях. Мы займемся анализом взаимодействия колес автомобиля с поверхностью дороги и распределения действующих на него тяговых усилий.
Мы введем концепцию бюджета тяги, которым водитель может располагать при управлении автомобилем в различных условиях, и покажем ее полезность для диагностики проблем управления, выбора траекторий прохождения участков трассы и оптимизации стиля вождения в целом. Мы используем метод диаграмм для наглядного представления результатов анализа и познакомим читателей с хорошо известной специалистам "круговой диаграммой тяги".

Глава 7. Бюджет тяги
Словом "бюджет" обычно пользуются, когда речь идет о чем-то, что можно по-разному распределять или использовать и что в сумме принципиальным образом ограничено по величине. Сочетание слов в заголовке статьи подчеркивает именно это обстоятельство в отношении автомобиля, движущегося по гоночной трассе или по городской улице - действующие на него силы ограничены сцеплением колес с поверхностью дороги и могут быть использованы для ускорения, торможения и изменения направления движения при прохождении поворотов. Показать, почему так получается и какие из этого следуют выводы, и является нашей сегодняшней целью.

Рассмотримсначала взаимодействие покрышки колеса с поверхностью дороги. На рис. 1показана нижняя часть покрышки, как она выглядела бы, если бы мы моглинаблюдать ее прямо сверху (в рентгеновских лучах, например). В дальнейшем мыбудем предполагать, что видим колесо и дорогу именно таким образом, то есть"вверх" на рисунке соответствует направлению движения машины и колеса вперед,"вниз" - назад, а "вправо" и "влево" определяют одноименные направления поворота автомобиля. Затененный эллиптический участок на рисунке - это часть покрышки, опирающаяся на землю, пятно контакта, здесь и происходит все взаимодействие между покрышкой и дорогой. По мере вращения колеса все новые участки покрышки и поверхности дороги входят в контактное пятно, но само оно сохраняет более или менее постоянными свои размеры, форму и положение по отношению к оси вращения колеса и автомобилю в целом. Мы воспользуемся этим обстоятельством для того, чтобы построить несколько упрощенную модель взаимодействия покрышки и дороги и произвести приближенные расчеты достаточно легко и быстро. Погрешность расчетов, однако, не будет слишком большой – всего несколько процентов, так что использование приближенных методов и некоторых упрощающих допущений вполне оправдано. Точный математический анализ потребовал бы использования отдельных координатных систем для вращающегося колеса, движущегося автомобиля и неподвижной земли, а также сложных уравнений, связывающих все это вместе. Иными словами, дополнительные несколько процентов точности стоили бы нам слишком дорого и не добавили бы ничего существенного для понимания физических аспектов взаимодействия колеса и дороги.

Мы уже не раз говорили, что именно силы, действующие на колесо со стороны земли, заставляют автомобиль ускоряться, тормозить или поворачивать - изменять свое состояние движения. На рис. 1 (рентгеновском снимке контактного пятна) – это силы, направленные соответственно вверх, вниз, вправо и влево. Рассмотрим, например, процесс ускорения: двигатель развивает крутящий момент на оси колеса, момент становится силой, с которой покрышка толкает землю назад (вниз на рисунке). По 3-му закону Ньютона земля толкает колесо с равной по величине силой, приложенной к контактному пятну и направленной вперед. Эта сила передается автомобилю и вызывает его ускорение вперед. Довольно легко запутаться во всех этих действующих и противодействующих силах, поэтому давайте впредь подразумевать, что говорим лишь о силах, приложенных к объекту нашего интереса - к автомобилю, а силы, действующие на землю, оставим в покое.

Ранее мы также упоминали то обстоятельство, что сила сцепления автомобильной покрышки с дорогой ограничена по величине - приложите к колесу достаточно большую силу, направленную параллельно дороге, и оно начнет скользить по ее поверхности. Максимальная величина сдвигающей силы, которой колесо способно противостоять без скольжения, зависит от усилия, прижимающего покрышку к поверхности дороги:

F k P (1)

(4)

Расчет по формуле (4) позволит нам найти допустимую величину, например, продольного ускорения при движении в повороте заданного радиуса(полное ускорение a - бюджет тяги - определяется свойствами покрышки).

Бюджет тяги очень удобно представить графически в виде круговой диаграммы (рис. 2). Ориентация на нем такая же, как и на рис. 1, то есть направление вверх соответствует движению вперед, а вправо и влево – это повороты. Окружность представляет собой бюджет тяги - ее радиус равен максимальной величине ускорения, которую может обеспечить покрышка. Каждая точка внутри окружности соответствует определенному распределению бюджета тяги. Например, точка в самой верхней части окружности - это чистое ускорение вперед по прямой; в самом низу - чистое торможение; самая правая точка – равномерное движение в повороте направо. Любые другие точки внутри окружности соответствуют пифагоровским комбинациям продольного и радиального ускорений. Вся прелесть такого представления бюджета тяги заключается в том, что удается полностью исключить зависимость от эффектов перераспределения веса автомобиля в процессе движения и диаграмма тяги сохраняет постоянным свой вид при изменении нагрузки на колесо.

На гоночной трассе мы, разумеется, будем стараться полностью использовать имеющийся бюджет тяги, то есть двигаться таким образом, чтобы точка, соответствующая полному ускорению автомобиля, находилась вблизи круговой границы допустимых значений. При движении по городским улицам или загруженным дорогам мы, наоборот, будем выбирать такие режимы, чтобы полное ускорение было существенно меньше допустимого и всегда оставался резерв тяги на случай необходимости реагировать на непредвиденные обстоятельства.

Мы уже подчеркивали, что круговая диаграмма тяги является лишь приблизительным описанием реальной действительности. Наверное, она достаточно точна для того, например, чтобы эту модель можно было бы использовать в компьютерных тренажерах или игровых программах типа Hard Driving, многие из которых весьма реалистичны, однако в ней изначально заложены источники погрешностей. Один мы уже упоминали - коэффициент трения покрышки о поверхность дороги немного зависит от нагрузки на колесо и, следовательно, перераспределение веса автомобиля при его движении с ускорением приведет к тому, что диаграммы тяги для разных колес могут несколько отличаться друг от друга, а диаграмма для автомобиля в целом будет иметь достаточно сложную форму. В этом случае режим скольжения для некоторых колес может наступить раньше, чем для других, и движение автомобиля станет невозможно даже приближенно рассматривать как движение материальной точки - начнется его вращение вокруг собственной оси. К тем же последствиям могут привести и особенности конкретного автомобиля.

Представим себе, например, машину с хорошими покрышками спереди и несколько лысоватыми сзади. Такой автомобиль имеет тенденцию к избыточной поворачиваемости за счет заноса задней оси. Его диаграмма тяги не будет иметь вида окружности, а будет похожа скорее на яйцо (рис. 3). На рисунке большой круг соответствует бюджету тяги для передних колес, а маленький – для лысых задних. При разгоне происходит перераспределение веса автомобиля на заднюю ось, бюджет тяги задних колес соответственно играет большую роль, и результирующая диаграмма для всего автомобиля должна быть близка к окружности меньшего радиуса. При торможении, наоборот, из-за перераспределения веса в пользу передних колес диаграмма определяется большей окружностью. Допустимое боковое ускорение, как видно из диаграммы, значительно больше при торможении -вес перераспределен на переднюю ось с более качественными покрышками.

Кроме того, хотя этот автомобиль обладает избыточной поворачиваемостью за счет заноса задних колес, он также может иметь тенденцию к недостаточной поворачиваемости при интенсивном разгоне.

Бюджет тяги - это простой и наглядный метод анализа процесса управления автомобилем. Он может быть использован для выработки оптимальных навыков управления, определения наиболее выгодных траекторий движения и диагностики проблем управляемости конкретных машин. Возможно, эти вопросы станут будущими темами наших статей.