Календарно – тематический план учебной дисциплины «Математика»

Курс, семестр

Учебная нагрузка обучающихся (час.)

Максимальная учебная нагрузка

Самостоятельная работа обучающегося

Обязательная аудиторная нагрузка

Всего часов

в т.ч

теоретические занятия

лабораторные работы

практические работы

курсовая работа (проект) (для СПО)

1

2

3

4

5

6

7

8

1 курс

1 семестр

153

51

102

98

-

4

-

2 семестр

198

66

132

128

-

4

-

Всего

351

117

234

2

-

8

-

Содержание обучения по учебной дисциплине

№ занятия

Наименование разделов, тем, занятий

Обязательная учебная нагрузка

Материально-техническое и информационное обеспечение обучения (№ позиций из таблиц 2а, 2б, 2в)

Внеаудиторная работа обучающихся

Формы и методы контроля

Примечание

Кол-во

часов

Вид занятия

Вид занятия

информационное обеспечение (№ позиций из таблиц 2б, 2в)

Количество час.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

2

лекция

Сообщение «Роль математики в жизни человека»

1

индивидуальный

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1

Развитие понятия о числе

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2

комбинированное

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

3

Приближенные вычисления

2

комбинированное

МТО 4

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

4

Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

5

Комплексные числа. Понятие комплексного числа. Действия над комплексными числами

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

6

Развитие понятия о числе

2

практическое

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы

7

Корни и степени

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

8

Корни натуральной степени из числа и их свойства

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

9

Степени с рациональными показателями, их свойства

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

10

Степени с действительными показателями

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

11

Свойства степени с действительным показателем

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

12

Логарифм. Логарифм числа

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

13

Основное логарифмическое тождество

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

14

Десятичные и натуральные логарифмы

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

15

Правила действий с логарифмами

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

16

Переход к новому основанию

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

17

Преобразование алгебраических выражений

2

лабораторная

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

18

Преобразование рациональных, иррациональных выражений

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

19

Преобразование степенных и показательных выражений

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

20

Преобразование логарифмических выражений

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Раздел 2 Функции их свойства и графики

Тема 2.1

Функции. Свойства функций

21

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Письменная работа: исследование свойств функции

ОИ 1,3

1

индивидуальный

22

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Письменная работа: определение промежутков возрастания и убывания

ОИ 1,3

1

индивидуальный

23

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Письменная работа: наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума

ОИ 1,3

1

индивидуальный

Тема 2.2

Построение графиков

24

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

25

Арифметические операции над функциями

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

26

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции

2

МТО 1

МТО 4

ДИ 1

Графическая работа: на построение графиков функций, заданных различными способами

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

27

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции

2

комбинированное

МТО 2

Графическая работа: на построение графиков функций, заданных различными способами

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

28

Преобразования графиков

2

комбинированное

МТО 1

Графическая работа: на построение графиков функций, заданных различными способами

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

29

Параллельный перенос, симметрия относительно осей

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Графическая работа: на построение графиков функций, заданных различными способами

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

Раздел 3 Основы тригонометрии

Тема 3.1

Основные понятия и формулы

30

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

31

Построение графиков тригонометрических функций

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

32

Построение графиков тригонометрических функций

2

комбинированное

МТО 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

33

Формулы приведения

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

34

Формулы сложения

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

35

Формулы удвоения

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

36

Формулы половинного угла

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

37

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

38

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

39

Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

комбинированное

МТО 3

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

40

Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

комбинированное

МТО 3

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

41

Преобразования простейших тригонометрических выражений

2

практическое

МТО 3

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Тема 3.2

Решение простейших тригонометрических уравнений

42

Арксинус, арккосинус, арктангенс

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

43

Простейшие тригонометрические уравнения

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

44

Простейшие тригонометрические уравнения

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

45

Простейшие тригонометрические неравенства

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

46

Простейшие тригонометрические неравенства

2

комбинированное

МТО 3

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Раздел 4

Уравнения и неравенства

Тема 4.1

Решение уравнений

47

Уравнения и системы уравнений

2

комбинированное

МТО 3

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

48

Рациональные, иррациональные уравнения и системы

2

комбинированное

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

49

Показательные уравнения и системы

2

комбинированное

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

50

Тригонометрические уравнения и системы

2

комбинированное

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

51

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод)

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

52

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

53

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Тема 4.2

Решение неравенств

фронтальный

54

Неравенства

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

55

Рациональные, иррациональные неравенства. Основные приемы их решения

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

56

Показательные неравенства. Основные приемы их решения

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

57

Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

58

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

59

Метод интервалов

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Раздел 5 Начала математического анализа

Тема 5.1

Последовательности

60

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

61

Понятие о пределе последовательности

2

комбинированное

МТО 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

62

Существование предела монотонной ограниченной последовательности

2

комбинированное

МТО 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

63

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Письменная работа на составление уравнения касательной в общем виде

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

Тема 5.2

Производная и ее применение

64

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

65

Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

66

Примене­ние производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

67

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

68

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

ДИ 1

Письменная работа по исследованию функции с помощью производной

ОИ 1,3

1

индивидуальный

69

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

2

практическое

МТО 2

МТО 3

МТО 4

Письменная работа по исследованию функции с помощью производной

ОИ 1,3

1

индивидуальный

Тема 5.3

Интеграл и его применение

70

Первообразная и интеграл

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

71

Первообразная и интеграл

2

комбинированное

МТО 3

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

72

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

73

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Реферат по теме «Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

74

Решение задач по интегральному исчислению. Применение интеграла

к вычислению физических величин и площадей

2

практическое

МТО 2

МТО 4

Реферат по теме «Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

Раздел 6 Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Тема 6.1

Комбинаторика

75

Основные понятия комбинаторики. История развития комбинаторики

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

76

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

МТО 4

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

77

Решение задач на перебор вариантов

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

78

Решение комбинаторных задач

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

79

Формула бинома Ньютона

2

комбинированное

МТО 2

МТО 3

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

80

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

2

комбинированное

МТО 3

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Тема 6.2

Элементы теории вероятности и математической статистики

81

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

82

Понятие о независимости событий

2

комбинированное

МТО 2

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

83

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

84

Числовые характеристики дискретной случайной величины

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

85

Понятие о законе больших чисел

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

86

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана

2

комбинированное

МТО 4

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

87

Понятие о задачах математической статистики

2

комбинированное

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

88

Решение практических задач с применением вероятностных методов

2

комбинированное

МТО 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Раздел 7 Геометрия

Тема 7.1

Прямые и плоскости в пространстве

89

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

90

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

91

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

92

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

93

Перпендикулярность двух плоскостей

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

94

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

2

комбинированное

МТО 1

Параллельное проектирование и его свойства

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

95

Параллельное проектирование

2

комбинированное

МТО 2

Параллельное проектирование и его свойства

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

96

Площадь ортогональной проекции

2

комбинированное

МТО 2

Параллельное проектирование и его свойства

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

97

Изображение пространственных фигур

2

комбинированное

МТО 2

Параллельное проектирование и его свойства

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

Тема 7.2

Координаты и векторы

98

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

99

Уравнения сферы, плоскости и прямой

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

100

Векторы. Модуль вектора

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

101

Равенство векторов. Сложение векторов

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

102

Умножение вектора на число

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

103

Разложение вектора по направлениям.

2

комбинированное

МТО 2

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

104

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

105

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов

2

комбинированное

МТО 2

ДИ 1

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

Тема 7.3

Многогранники и круглые тела

106

Вершины, ребра, грани многогранника

2

комбинированное

МТО 1

МТО 3

Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

107

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

108

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

109

Параллелепипед. Куб

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

ДИ 1

Реферат на тему «Различные виды многогранников. Их изображения»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

110

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

ДИ 1

Реферат на тему «Различные виды многогранников. Их изображения»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

111

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, доде­каэдре и икосаэдре)

2

комбинированное

МТО 1

ДИ 1

Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

112

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Графическая работа на построение сечения, развертки многогранников

И-Р 1,2,3

1

113

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Доклад по теме «Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

114

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Доклад по теме «Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников»

И-Р 1,2,3

1

индивидуальный

115

Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

116

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

117

Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

2

комбинированное

МТО 1

МТО 4

Решение задач

ОИ 1,3

1

фронтальный

№

п/п

Материально-техническое обеспечение обучения

1

2

МТО 1

Видео-уроки

МТО 2

Презентации

МТО 3

Таблицы

МТО 4

Раздаточный материал

№п/п

Наименование

Автор (ы)

Издательство, год издания

ОИ 1

Учебник «Математика» для профессий и специальностей социально-экономического профиля

Гусев В.А., С.Г. Григорьев, С.И. Иволгина С.Г.

М.: Академия, 2012г

ОИ 2

Математика

Григорьев, С.В. Иволгина

М.: Академия, 2012г

ОИ 3

Математика, задачник

М.И.Башмаков

М.: Академия, 2012г

№п/п

Наименование

Автор (ы)

Издательство, год издания

ДИ 1

Математика: учебник

М.И.Башмаков

М.:Академия, 2012г

ДИ 2

Учебник «Математика»

Григорьев В.П., Сабурова Т.Н.

М.: Академия, 2016г

ДИ 3