Россия, Казань
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.10.2022 14:54
Маслова Наталья Петровна
Учитель математики.
907
64 565 
Местоположение
Специализация
Календарно-тематическое планирование
Категория:
Математика
07.11.2017 14:33
Просмотр содержимого документа
«Календарно-тематическое планирование»
Класс 8
Учитель Маслова Наталья Петровна
Количество часов
всего 175 часов; в неделю 5 часов
Плановых контрольных работ 8
Административных контрольных работ 5
Планирование разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Л.С. Атанасяна.
Учебник
Макарычев Ю.Н., Алгебра, 8 класс, 2014.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2010.
Учебник
Дополнительная литература
Л.А. Александрова. Алгебра 8. Самостоятельные работы. М. Мнемозина, 2008 год
Б.Г. Зив, И.Ь. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М Просвещение, 2005 год
М.А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна 7-9 классы, Волгоград. Учитель, 2006 год
Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 2008.
Электронная поддержка курса
Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"
Официальный сайт
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- примерной программы по математике основного общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Рабочая программа составлена с учетом сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 8 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач. 8 класс – класс среднего уровня обученности. Имеются учащиеся как с высокой мотивацией к учебе, так и с низкой.
Программа направлена на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения алгебры ученик должен
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, ), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем.
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Выбор нескольких элементов. Сочетания. Случайные события и их вероятности.
Основная цель – выработать умение решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов, находить частоту событий, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
7. Четырехугольник. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.
8. Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.
9. треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
10. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Национально-региональный компонент является важным составляющим содержания современного школьного образования. В числе основных его задач — приобщение подрастающего поколения к национальной культуре, духовным и нравственно-этическим ценностям своего народа, формирование интересов к родному языку и истории, воспитание культуры межнациональных отношений. Реализация национально-регионального компонента на уроках математики представляется достаточно сложной. Но можно внедрить его в интегрированных уроках и во внеклассной работе. В 8 классе при изучении темы « Первые представления о решении рациональных уравнений», «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций», «Осевая и центральная симметрия » можно реализовать национально-региональный компонент.
| № | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности | Виды контроля, измерители | Планируемые результаты освоения материала | Дата проведения | |
| План | Факт | |||||||
| Повторение курса алгебры 7 класса, 4 часа | ||||||||
| 1 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | Частично-поисковый | Обобщение и систематизация знаний | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Знают основные свойства степени с натуральным показателем, умеют применять свойства при решении задач. Могут отделить основную информацию от второстепенной. (П) |
|
|
| 2 | Графики функций | 1 | Проблемное изложение | Обобщение и систематизация знаний | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Умеют выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов. (П) |
|
|
| 3 | Линейные уравнения | 1 | Комбинированный | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. (П) |
|
|
| 4 | Вводная самостоятельная работа | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальное решение заданий. | Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 7 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) |
|
|
| Алгебраические дроби, 21 час | ||||||||
| 5 | Алгебраическая дробь | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. (Р) |
|
|
| 6 | Множество допустимых значений переменной алгебраической дроби | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) |
|
|
| 7 | Основное свойство алгебраической дроби | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Составление опорного конспекта, решение задач. | Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Могут составить набор карточек с заданиями. (Р) |
|
|
| 8 | Преобразование и сокращение алгебраической дроби | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Практикум. Решение качественных задач. | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. (П). |
|
|
| 9 | Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р) |
|
|
| 10 | Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями. (П) |
|
|
| 11 | Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. (Р) |
|
|
| 12 | Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Могут составить набор карточек с заданиями. (П) |
|
|
| 13 | Сложение и вычитание алгебраических дробей | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) |
|
|
| 14 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (Р) |
|
|
| 15 | Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, упражнения | Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П). |
|
|
| 16 | Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | Проблемный | Применение знаний,умений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. (Р) |
|
|
| 17 | Преобразование рациональных выражений | 1 | Поисковый | Применение новых знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) |
|
|
| 18 | Преобразование рациональных выражений | 1 | Комбинированный | Применение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П) |
|
|
| 19 | Первые представлений о рациональных уравнениях | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р) |
|
|
| 20 | Составление математической модели реальной ситуации | 1 | Учебный практикум | Усвоение новых знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. (Р) |
|
|
| 21 | Решение рациональных уравнений | 1 | Проблемный | Применение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач. | Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) |
|
|
| 22 | Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений | 1 | Исследовательский | Применение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (П) |
|
|
| 23 | Решение проблемных задач | 1 | Проблемный | Применение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме алгебраические дроби. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 24 | Контрольная работа по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. (П) |
|
|
| 25 | Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений, навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. |
|
|
| Четырехугольники, 14 часов | ||||||||
| 26 | Многоугольники | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определения |
|
|
| 27 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Применение знаний, умений | Математический диктант | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника |
|
|
| 28 | Параллелограмм | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников |
|
|
| 29 | Признаки параллелограмма | 1 | Комбинированный урок | Применение знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом |
|
|
| 30 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | Урок применения знаний и умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон |
|
|
| 31 | Трапеция | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умения | Устный опрос | Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства |
|
|
| 32 | Теорема Фалеса | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний, умений | Решение задач по готовым чертежам | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять теорему в процессе решения задачи |
|
|
| 33 | Задачи на построение | 1 | Комбинированный урок | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: основные типы задач на построение |
|
|
| 34 | Прямоугольник | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить его стороны, используя свойства углов и сторон |
|
|
| 35 | Ромб. Квадрат | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Проверка домашнего задания | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства |
|
|
| 36 | Осевая и центральная симметрия | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрии |
|
|
| 37 | Решение задач по теме «Многоугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Применение знаний, умений | Математический диктант | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь6 выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки решения задач |
|
|
| 38 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок применения знаний и умений | Применение знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулировки определения, свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника |
|
|
| 39 | Контрольная работа по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойства диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма |
|
|
| Функция y = √x . Свойства квадратного корня, 11 часов | ||||||||
| 40 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (П) |
|
|
| 41 | Функция y=√x., ее свойства и график | 1 | Проблемное изложение | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Умеют строить график функции |
|
|
| 42 | Свойства квадратных корней | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства корней при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. (Р) |
|
|
| 43 | Применение свойств квадратных корней при упрощении выражений | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) |
|
|
| 44 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. (Р) |
|
|
| 45 | Освобождение от иррациональности в знаменателе | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, работа с раздаточными материалами | Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) |
|
|
| 46 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 1 | Проблемный | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос | Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. (П) |
|
|
| 47 | Преобразование выражений | 1 | Исследовательский | Применение знаний, умений | Проблемные задания, ответы на вопросы. | Выполняют преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
|
|
| 48 | Решение задач по теме «Функция y = √x. Свойства квадратного корня» | 1 | Проблемный | Применение знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме функция |
|
|
| 49 | Контрольная работа по теме « Функция y = √x. Свойства квадратного корня» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней. (П) |
|
|
| 50 | Обобщающий урок по теме «Функция y = √x. Свойства квадратного корня» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. |
|
|
| Площади, 16 часов | ||||||||
| 51 | Площадь многоугольника | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата |
|
|
| 52 | Площадь прямоугольника | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу |
|
|
| 53 | Площадь параллелограмма | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний | Устный опрос | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма. |
|
|
| 54 | Вычисление площади параллелограмма | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу |
|
|
| 55 | Площадь треугольника | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу |
|
|
| 56 | Вычисления площади треугольника | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать : формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и и применять ее для решения задач |
|
|
| 57 | Площадь трапеции | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции |
|
|
| 58 | Вычисление площади трапеции | 1 | Комбинированный урок | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу |
|
|
| 59 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Применение знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач |
|
|
| 60 | Решение задач по теме «Площади» | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции и прямоугольника |
|
|
| 61 | Теорема Пифагора | 1 | Урок освоения новых знаний | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку теоремы пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора |
|
|
| 62 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора |
|
|
| 63 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку теоремы Пифагора. Уметь: находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора |
|
|
| 64 | Решение задач по теме «Теореме, обратная теореме Пифагора» | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Текущий | Знать: Теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора |
|
|
| 65 | Обобщающий урок по теме «Теорема Пифагора и ей обратная» | 1 | Урок обобщения знаний, умений | Обобщение и систематизация знаний, умений | Индивидуальные карточки | Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить площади четырехугольников |
|
|
| 66 | Контрольная работа по теме «Площадь» | 1 | Урок контроля знаний, умений | Итоговый контроль и учет знаний инавыков | Контрольная работа | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней, элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора, находить площадь и периметр ромба по его диагонали |
|
|
| Квадратичная функция. Функция y=k/x, 14 часов | ||||||||
| 67 | Функция y = kx2, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант | Имеют представления о функции вида |
|
|
| 68 | Описание по графику построенной функции | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют строить график функции |
|
|
| 69 | Функция y = k/x, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представления о функции вида |
|
|
| 70 | Описание по графику построенной функции | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Умеют строить график функции |
|
|
| 71 | Как построить график функции y = f(x+l), если известен график функции y = f(x). | 1 | Комбинированный | . Применение знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции |
|
|
| 72 | Как построить график функции y = f(x)+m, если известен график функции y = f(x). | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Составление опорного конспекта. | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции |
|
|
| 73 | Как построить график функции y = f(x+l)+m, если известен график функции y = f(x). | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции |
|
|
| 74 | Преобразование графиков функций | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Умеют строить график функции вида |
|
|
| 75 | Функция y = ax2 + bx +c, ее свойства и график | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представление о функции |
|
|
| 76 | Построение графика функции y = ax2 + bx +c | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут строить график функции |
|
|
| 77 | Графическое решение квадратных уравнений | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) |
|
|
| 78 | Итоговый урок по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Обобщение и систематизация знаний, умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 79 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний, умений | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о использовании алгоритма построения графика функции |
|
|
| 80 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Функция y=k/x» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений, навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения. |
|
|
| Подобные треугольники, 20 часов | ||||||||
| 81 | Определение подобных треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний, умений
| Устный опрос | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны |
|
|
| 82 | Отношение площадей подобных фигур | 1 | Комбинированный урок | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать : формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнение, исходя из условия задачи |
|
|
| 83 | Первый признак подобия треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 84 | Второй признак подобия треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: формулировку второго признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять второй признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 85 | Третий признак подобия треугольников | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять третьего признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 86 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Применение знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Уметь: находить стороны, углы, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. |
|
|
| 87 | Контрольная работа по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 | Урок контроля знаний и умений | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить стороны, углы, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. |
|
|
| 88 | Средняя линия треугольника | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний и умений | Устный опрос | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю динию треугольника |
|
|
| 89 | Свойство медиан треугольника | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний и умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы |
|
|
| 90 | Пропорциональные отрезки | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний и умений | Индивидуальные карточки | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты |
|
|
| 91 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач |
|
|
| 92 | Измерительные работы на местности | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний и умений | Самостоятельная работа | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии |
|
|
| 93 | Задачи на построение | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Применение знаний и умений | Устный опрос | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника, угол, равный данному, прямую, параллельную данной |
|
|
| 94 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний и умений | Текущий | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение |
|
|
| 95 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой |
|
|
| 96 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º и 90º | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний и умений | Устный опрос | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30º, 45º, 60º и 90º. Уметь: определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов |
|
|
| 97 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | Урок ознакомления с новым материалом | Усвоение новых знаний и умений | Самостоятельная работа | Знать: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса и тангенса острого угла |
|
|
| 98 | Решение задач на подобие треугольников | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний, умений | Проверка заданий самостоятельного решения | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач |
|
|
| 99 | Контрольная работа по теме «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | Урок контроля знаний, умений | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Контрольная работа | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметра, решать прямоугольный треугольник. |
|
|
| Квадратные уравнения, 19 часов | ||||||||
| 100 | Квадратное уравнение | 1 | Поисковый | Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Имеют представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (Р) |
|
|
| 101 | Неполные квадратные уравнения | 1 | Комбинированный | Применении знаний и умений | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители. (П) |
|
|
| 102 | Формулы корней квадратного уравнения | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. (Р) |
|
|
| 103 | Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
|
|
| 104 | Решения квадратного уравнения | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
|
|
| 105 | Рациональные уравнения | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной. (Р) |
|
|
| 106 | Решение рационального уравнения методом введения новой переменной | 1 | Проблемное изложение | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) |
|
|
| 107 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Умеют решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (Р) |
|
|
| 108 | Решения задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (Р) |
|
|
| 109 | Решения задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) |
|
|
| 110 | Формула корней квадратного уравнения | 1 | Поисковый | Усвоение новых знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П) |
|
|
| 111 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос | Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
|
|
| 112 | Теорема Виета | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос. Решение качественных задач. | Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (Р) |
|
|
| 113 | Обратная теорема Виета | 1 | Учебный практикум | Усвоение новых знаний и умений | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
|
|
| 114 | Иррациональные уравнения | 1 | Проблемный | Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задачи, индивидуальный опрос | Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. (Р) |
|
|
| 115 | Решение иррациональных уравнений | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами | Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. (П) |
|
|
| 116 | Итоговый урок по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратные уравнения. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 117 | Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения. (П) |
|
|
| 118 | Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы. |
|
|
| Окружность, 19 часов | ||||||||
| 119 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний и умений | Фронтальный опрос | Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности. |
|
|
| 120 | Касательная к окружности | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний и умений | Теоретический опрос | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности |
|
|
| 121 | Решение задач на касательную | 1 | Урок применения знаний, умений | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: взаимное расположение прямой и окружности, формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в очку касания, по касательной и наоборот |
|
|
| 122 | Центральный угол | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности |
|
|
| 123 | Теорема о вписанном угле | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальные карточки | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла |
|
|
| 124 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | текущий | Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 125 | Решение задач на вписанный и центральный углы | 1 | Комбинированный урок | Применение знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках, пересекающих хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного углов |
|
|
| 126 | Свойство биссектрисы угла | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и ее доказательство. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 127 | Серединный перпендикуляр | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника |
|
|
| 128 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника |
|
|
| 129 | Вписанная окружность | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности |
|
|
| 130 | Свойство описанного четырехугольника | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи |
|
|
| 131 | Описанная окружность | 1 | Урок ознакомления с новыми знаниями | Усвоение новых знаний, умений | Устный опрос | Знать: определение описанной окружности, формулировки теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности |
|
|
| 132 | Свойство вписанного четырехугольника | 1 | Комбинированный урок | Усвоение новых знаний, умений | Самостоятельная работа | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство |
|
|
| 133 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Применение знаний, умений | Фронтальный опрос | Знать: формулировки определении й и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства |
|
|
| 134 | Итоговый урок по теме «Окружность» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний, умений | Проверка задач самостоятельного решения | Знать: формулировки определении й и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства |
|
|
| 135 | Контрольная работа по теме «Окружность» | 1 | Урок контроля знаний, умений | Итоговый контроль и учет знаний, умений | Контрольная работа | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд |
|
|
| 136 | Повторение темы «Четырехугольники» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний, умений | Устный опрос | Знать: формулировки определений, свойств, признаков параллелограмма, ромба, трапеции. |
|
|
| 137 | Обобщающий урок по теме «Четырехугольники» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Обобщение и систематизация знаний, умений | Устный опрос | Уметь: находить элементы четырехугольника, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площадь четырехугольника |
|
|
| Неравенства, 12 часов | ||||||||
| 138 | Свойства числовых неравенств | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. (Р) |
|
|
| 139 | Доказательство числовых неравенств | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (П) |
|
|
| 140 | Исследование функций на монотонность | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний и умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом | Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р) |
|
|
| 141 | Исследование функций | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 142 | Решение линейных неравенств | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний и умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р) |
|
|
| 143 | Решение линейных систем неравенств | 1 | Поисковый | Усвоение новых знаний и умений | Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения | Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П) |
|
|
| 144 | Решение квадратных неравенств | 1 | Учебный практикум | Применение знаний и умений | Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач. | Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. (П) |
|
|
| 145 | Решение квадратных неравенств методом интервалов | 1 | Комбинированный | Применение знаний и умений | Составление опорного конспекта, решение задач. | Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. (Р) |
|
|
| 146 | Итоговый урок по теме «Неравенства» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Применение знаний и умений | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме неравенства. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 147 | Контрольная работа №: | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа (П) |
|
|
| 148 | Обобщающий урок по теме «Неравенства» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения. |
|
|
| Действительные числа, 13 часов | ||||||||
| 149 | Множество рациональных чисел | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р) |
|
|
| 150 | Множество иррациональных чисел | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Имеют представление о понятие иррациональное число. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
|
|
| 151 | Решение проблемных задач | 1 | Поисковый | Применение знаний, умений | Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения | Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют формулировать полученные результаты. (П) |
|
|
| 152 | Множество действительных чисел | 1 | Проблемное изложение | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения. | Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р) |
|
|
| 153 | Модуль действительного числа | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным матери алом | Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют находить и использовать информацию. (Р) |
|
|
| 154 | Применение свойства модуля | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют проводить самооценку собственных действий. (П) |
|
|
| 155 | Приближенные значения действительных чисел | 1 | Частично-поисковый | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом. | Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П) |
|
|
| 156 | Степень с отрицательным показателем | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Составление опорного конспекта, решение задач. | Имеют представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа. (Р) |
|
|
| 157 | Упрощение выражения, используя определение степени | 1 | Проблемное изложение | Применение знаний, умений | Фронтальный опрос Решение развивающих задач | Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля. (П) |
|
|
| 158 | Стандартный вид числа | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Взаимопроверка в группе. Практикум. | Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. (П) |
|
|
| 159 | Итоговый урок по теме «Действительные числа» | 1 | Урок контроля, обобщения и коррекции знаний | Обобщение и систематизация знаний | Индивидуальный опрос по теоретическому материалу | Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме действительные числа. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П) |
|
|
| 160 | Контрольная работа по теме «Действительные числа» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о применении основной теоремы арифметики, находить каноническое разложение на простые множители. (П) |
|
|
| 161 | Обобщающий урок по теме «Действительные числа» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. |
|
|
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 часов) | ||||||||
| 162 | Выбор двух элементов | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Уметь решать задачи на выбор двух элементов, выводить формулу для суммы первых n натуральных чисел. Знать теорему о выборке двух элементов. |
|
|
| 163 | Числа С | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Уметь решать задачи на выбор двух элементов |
|
|
| 164 | Выбор трех и более элементов | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать теорему о выборке трех элементов, формулу вычисления числа сочетаний из n элементов по k.Уметь решать задачи |
|
|
| 165 | События достоверные, невозможные и случайные | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знать определения событий: достоверные, невозможные и случайные; классическую вероятностную схему. Уметь решать задачи |
|
|
| 166 | Классическое определение вероятности | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать классическое определение вероятности, уметь решать задачи |
|
|
| 167 | Вероятность противоположного события | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам. | Знать определение вероятности противоположного события, теорему для нахождения вероятности противоположного события. Уметь решать задачи |
|
|
| 168 | Вероятность суммы несовместимых событий | 1 | Комбинированный | Усвоение новых знаний, умений | Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу | Знать теорему о несовместимых событиях. Уметь решать задачи |
|
|
| 169 | Решение комбинаторных задач | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Практикум, индивидуальный опрос, работа наглядными пособиями. | Уметь решать задачи по теме ««Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
|
|
| 170 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» | 1 | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Итоговый контроль и учет знаний и навыков | Индивидуальное решение контрольных заданий. | Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания по выборам нескольких элементов, сочетании, случайных событиях и их вероятностей |
|
|
| Обобщающее повторение курса математики 8 класса, 5 часов | ||||||||
| 171 | Алгебраические дроби | 1 | Комбинированный | Обобщение и систематизация знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом | Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном значении переменной. (П). |
|
|
| 172 | Квадратные уравнения | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточными материалами | Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П) |
|
|
| 173 | Линейные неравенства | 1 | Комбинированный | Применение знаний, умений | Решение качественных задач. Работа с раздаточными материалами | Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной; знают, как проводить исследование функции на монотонность. Умеют находить и использовать информацию. (П) |
|
|
| 174 | Квадратные неравенства | 1 | Учебный практикум | Применение знаний, умений | Взаимопроверка в группе. Решение логических задач | Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Умеют составлять текст научного стиля (П) |
|
|
| 175 | Решение текстовых задач | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Коррекция знаний, умений и навыков | Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. | Умеют решать текстовые задачи на движение по реке, по дороге |
| |
, знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
, свойства квадратного корня. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (П)
, о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
, о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
. Умеют, развернуто обосновывать свои суждения. (П)
. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)
. Могут излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. (Р)
, о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. Умеют находить и использовать информацию. (Р) 
. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности. (П)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
