Халли масъалахои геометри аз намунахои тестхои ММТ (101-120)

Халли масъалахои геометри аз намунахои маркази милли тести

101. Диагонали параллелепипеди росткунчаи андозахояш 12см, 16см ва 21см-ро ёбед.

Хал:

D=a^2+b^2+c^2=12^2+16^2+21^2=144+256+441=.

10.Радиуси асоси силиндри рости доирави 5см ва баландии силиндр ба 24 см баробар аст. Диагонали буриши тирии онро ёбед.

Хал:

Диаметри асосро меёбем: d=2r=2*5=10.

Дар буриши диагонали секунчаи росткунча хосил мешавад. Пас диагонал ин гипотенуза ва баландию диаметри асос катетхо мешаванд.

D=h^2+d^2=24^2+10^2=576+100=

103.Диагонали параллелепипеди росткунчаи андозахояш 14см, 18см ва 21см-ро ёбед.

Хал: (нигар ба №101)

104.Периметри трапетсияи баробарпахлу 36 см буда тарафи пахлуии он ба 8см баробар аст. Хати миёнаи трапетсияро ёбед.

Хал:

Р=a+b+c+d

a ва b-асосхо

c ва d-тарафхои пахлуи=8

36=a+b+ 8+8

a+b=36-16

a+b=20

MN=(a+b)/2=20/2=10см

105.Хачми куби тегааш 8см –ро ёбед.

Хал: V=a³=8³=64cm³

106.Диагонали параллелепипеди росткунчаи андозахояш 6см, 21см ва 22см –ро ёбед.

Хал:(нигар ба №101)

107.Радиуси асоси силиндри рости доирави 10см ва баландии силиндр 21 см . Диагонали буриши тириро ёбед.

Хал(нигар ба № 102)

108.Тарафи пахлуии хурди трапетсияи росткунча AD=12 см ва диагонали АС ба тарафи пахлуии ВС перпендикуляр буда , АС=20см аст.Масохати трапетсияро ёбед

Хал:

AD=12cm

AC=20cm

AD=CE=баланди

AD+BE=асоси дуюм

BE=x

BC=y

СD=AE=20²-12²=16cm

AE+BE=AC^2+BC^2

(16+x)=20^2+y²

Y²=CE²+x²=12²+x²

256+32x+x²=400+144+x²

32x=288

X=9

S=(CD+AB)CE/2=(16+16+9)12/2=246cm²

109. Радиуси асоси конуси доирави 24см ва баландии конус 32 см аст Ташкилдихандаи конусро ёбед.

Хал:

Радиус баланди ва ташкилдиханда секунчаи росткунчаро ташкил медиханд, ташкилдиханда гипотенузаи ин секунча аст.

L=R²+H²=24²+32²=576+1024=

110.Радиуси асоси силиндрирости доирави 14 см ва баландии силиндр 21см аст.Диагонали буриши тириро ёбед.

Хал: (нигар ба №102)

111.Диагоналхои чоркунчаи ABCD ба 10см ва 12 см баробар аст.Хангоми миёначои тарафхои онро бо порчахо пайвастан параллелограмми KLMN хосил мешавад. Периметри параллелограмми хосилшударо ёбед

Хал:

Диагоналхои чоркунча онро ба ду секунча таксим мекунанд. Тарафхои параллелограмм хати миёнаи ин секунчахо шуда метавонанд.

Пас: AC=12cm KL=AC/2=12/2=6cm

BD=10cm KN=BD/2=10/2=5cm

P=2(KL+KN)=2(6+5)=22cm

112. Радиуси асоси силиндри рости доирави 8см ва баландии силиндр 30см аст. Диагонали буриши тириро ёбед.

Хал: (нигар ба №102)

113.Дарозии тарафи пахлуии трапетсияи баробарпахлуи берункашидашудаба 12 см баробар аст Периметри онро ёбед.

Хал:

Дар чунин трпетсия : a+b=c+d пас 12+12=a+b

P=12+12+24=48.

114. Тарафи асоси пирамидаи мунтазами чоркунча ба 2м ва тегаи пахлуии пирамида ба м баробар аст.Баландии онро ёбед.

Хал:

Аввал диагонали асоси пирамидаро меёбем:

d²=2²+2²=8

d=2

Нисфи диагонали асос тега ва баландии пирамида секунчаи росткунчаро ташкил медиханд, пас баланди бо ёрии теоремаи Пифагор ёфта мешавад.

H= )²-()²=6-2=

115.Периметри ромб 40см ва радиуси давраи дарункашидашудаи он 4,8 см аст. Масохати ромбро ёбед.

Хал:

P=4a

40=4a

a=10cm

S=2ar=2*10*4.8=96cm²

116.Агар андозахои ду параллелепипеди росткунча мувофикан 4см ,8см hсм ва 6см, 12см, (h-5)см бошад , барои кадом кимати h хачми онхо баробар мешавад?

Хал:

V=abc

V₁=4*8*h=32h

V₂=6*12*(h-5)=72(h-5)

V₁=V₂

32h=72(h-5)

32h=72h-360

40h=360

h=9cm

117. Баландии ба гипотенузаи секунчаи росткунча гузаронидашуда онро ба порчахои 4см ва 9см чудо мекунад.Масохати онро ёбед.

Хал:

а_х =4см в_х=9см (проексияи катетхо ба гипотенуза) С=4+9=13см

а=а_хс==

в=в_хс=

S=1/2aв=1/21/2=1/2*78=39см²

118.Хачми силиндри рости доирави 1440п см ва баландии силиндр 10см аст. Диагонали буриши тирии онро ёбед.

Хал:

V=1440

V=SH

SH=1440

10S=1440

S=144

S=R²

R²=144

R²=144

R=12

d=2*12=24

мувофики теоремаи Пифагор.

D²=24²+10²=576+100=676

D=26.

119. Яке аз катетхои секунчаи росткунча аз катети дигар 4см дарозтар ва масохати он 30 см² аст.Дарозии катети хурдро ёбед.

Хал:

а=х

в=х+4

S=30cm²

S=1/2ab

30=1/2x(x+4)

X(x+4)=60/

X²+4x-60=0

D=256

X=6cm x=-10

a=6cm

120.Тегаи пахлуии пирамидаи мунтазими чоркунча 13см ва баландиаш 5см мебошад.Хачми онро ёбед.

Хал:

V=1/3SH

Асоси пирамида квадрат аст Агар мо баланди ва тегаи онро истифода бурда нисфи диагоналро ёбем , он гох метавонем масохати асосро ёбем, яъне

d/2= 13²-5²= 169-25==12

d/2=12

d=24

d=a

24=a

a=24/

S=a²=(24/²=576/2=288

V=1/3SH=1/3*288*5=480cm³