Характеристика заданий по формированию математической грамотности

ПРАКТИКУМ по функциональной грамотности

1. Комплексное задание «Домашние задания» (3 задания)

В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Педагоги школы решили выяснить, сколько времени занимает выполнение домашних заданий учащимися школы в разных классах. Каждому классу предложили рассчитать среднее значение на выполнение домашних заданий. В 8-Б классе учатся 30 человек. Среднее время, которое они тратят на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.

Задание 1: Как подсчитать среднее время, которое тратят учащиеся класса на выполнение домашних заданий в неделю?

Характеристики задания 1:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: формулировать

• Контекст: образование

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде текста и вычислений)

• Объект оценки: нахождение среднего арифметического

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
1	Возможные ответы: Объяснения, в которых говорится о том, что нужно суммировать время выполнения домашних заданий всех учащихся класса и разделить на 30: вы складываете время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю и делите на число учащихся; сложите время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю и разделите его на количество учащихся, что в данном случае равно 30; время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю, разделённое на число учащихся.
0	Дан неверный ответ

Задание 2 Обведите в Таблице 1 слово «Верное» или «Неверное» около каждого из следующих утверждений.

Таблица 1

Утверждение	Верное или неверное
Если в классе есть учащийся, который тратит на выполнение домашних заданий 16 ч в неделю, то обязательно должен быть учащийся, который тратит на выполнение домашних заданий 12 ч.	Верное / Неверное
У большинства учащихся класса количество времени, которое они тратят на выполнение домашних заданий в неделю, должно составлять 14 ч.	Верное / Неверное
Если составить список учащихся класса по количеству времени, которое они тратят на выполнение домашних заданий в неделю, начиная с самого наименьшего и кончая наибольшим, то прямо посередине списка должен находиться учащийся со временем выполнения домашних заданий в неделю, равным 14 ч.	Верное / Неверное
Половина учащихся класса должна тратить более 14 ч на выполнение домашних заданий в неделю, а другая половина должна тратить менее 14 ч на выполнение домашних заданий в неделю.	Верное / Неверное

Характеристики задания 2:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: рассуждать

• Контекст: образование

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с выбором ответа «верно» или «неверно»;

• Объект оценки: проверка истинности утверждений относительно данных;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
2	Даны ответы: неверно, неверно, неверно, неверно
1	Даны более двух правильных ответов – «неверно» и менее двух неправильных – «верно»
0	Даны все неправильные ответы или дан всего один правильный

Задание 3 Санитарные правила устанавливают нормативные требования по времени выполнения к общему объему домашнего задания по всем предметам на следующий учебный день:

4-5 классы – 2 ч;

6-8 классы – 2,5 ч;

9-11 классы – 3,5 ч.

Ирина учится в 7, а Татьяна – в 9 классе. В приведенной таблице указано время, которое они потратили на выполнение домашних заданий. Соответствует ли количество времени, потраченное девочками на выполнение домашних заданий, нормативным требованиям?

Таблица 2

Предмет	Ирина	Татьяна
Математика	30 мин	40 мин
Русский язык	25 мин	27 мин
Литература	20 мин	25 мин
История	27 мин	32 мин
Биология	22 мин	24 мин
Иностранный язык	28 мин	30 мин

Характеристики задания 3:

• Содержательная область оценки: количество

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: образование

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с вычислениями;

• Объект оценки: проверка соответствия количества потраченного времени девочками санитарным требованиям;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
1	Даны ответы: Ирина – нет, Татьяна - да
0	Дан неверный ответ

1. Комплексные задания «НА ДАЧЕ» (3 задания)

У Лены большая дружная семья. В выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят каким-нибудь полезным делом: мужчины что-нибудь мастерят или ремонтируют, а женщины – готовят еду и работают в саду и огороде. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на террасе и пьет чай с пирогами, которые печет бабушка, а Лена всегда помогает ей.

Вопрос 1 Для приготовления 1 кг яблочного пирога требуется 250 г сливочного масла, 0,4 кг муки и 100 г сахара. Оставшаяся масса приходится на начинку для пирога. Сколько граммов муки потребуется для изготовления 1,5 кг пирога?

Характеристики задания 1:

• Содержательная область оценки: изменения и зависимости

• Компетентностная область оценки: рассуждать

• Контекст: личная жизнь

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде вычислений);

• Объект оценки: выполнение действий с величинами, переход от одних единиц массы к другим;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
1	Ответ: 600 г Пример возможного решения: 1)Перевод единиц массы – из килограммов в граммы 1кг =1000 г; 0,4 кг=400г; 1,5 кг= 1500 г Или перевод единиц массы – из граммов в килограммы 250 г=0,25 кг ; 100 г=0,1кг, 2)1500-1000=500 (г) – масса половины пирога 3)400:2=200(г) – масса муки на 500г пирога 4)400+200= 600 (г) =0,6 (кг)- массы муки на 1,5 кг пирога
0	Дан неверный ответ

Вопрос 2 Весной мужчины решили покрасить забор. Сколько банок краски потребуется для забора высотой 1,8 м и длиной 130 м, если 1 л краски хватает на покраску 10 кв. м площади, и банка краски вмещает 2 л?

Характеристики задания 2:

• Содержательная область оценки: пространство и форма

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: личная жизнь

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде вычислений);

• Объект оценки: выполнение действий;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
2	Пример возможного решения: 1)1,8*130=234 (кв.м)- площадь забора 2)2*10=20 (кв.м) –площадь покраски 1 банки краски 3)234:20=11,7 (б) 4)11,7≈12 банок
1	Дан верный ответ, но нет решения.
0	Дан неверный ответ

Вопрос 3 На участке площадью 10х10 кв. м семья решила посадить яблони. Были изучены цены на саженцы в различных магазинах. В магазине A саженцы предлагались по цене 350 руб. за штуку и дополнительно необходимо заплатить за доставку 1 000 руб. В магазине B саженцы стоили 380 руб. за штуку, но с бесплатной доставкой. Известно, при посадке расстояние между саженцами должно быть не менее 4 м, а между рядами не менее 6 м. Какое максимальное количество саженцев можно посадить на участке площадью 10х10 кв. м, и какую минимальную цену за саженцы необходимо заплатить?

Характеристики задания 3:

• Содержательная область оценки: пространство и форма

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: личная жизнь

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде вычислений);

• Объект оценки: выполнение действий с расчетами количества и стоимости саженцев;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
2	Пример возможного решения: 1)Возможно посадить на участке всего 6 саженцев; 2)1 магазин: 350*6+1000=3100 (руб) 3)2 магазин: 380*6+0=2280 (руб) 2280 6 саженцев купить выгодней во 2 магазине – 2280 руб.
1	Дан правильный расчет количества посадки саженцев на участке – 6, но отсутствует ответ или дан неправильный ответ о минимальной стоимости саженцев.
0	Дан неверный ответ

3. Комплексные задания «СКОРОСТЬ ПАДЕНИЯ КАПЕЛЬ» (2 задания)

Внутривенные капельные вливания (внутривенные капельницы) используются для введения жидкости и лекарств пациентам.

Для осуществления вливания медсёстрам нужно вычислять скорость падения капель (D), измеряемую в каплях в минуту. Они используют формулу D= 60kv/n, где

k - показатель числа капель в единице объёма, который измеряется в каплях в миллилитре(мл);

v - объём вливания, в мл;

n - количество часов, в течение которых необходимо делать капельницу.

Задание 1: Медсестра хочет увеличить вдвое время вливания.

Приведите точное описание того, как изменится значение D, если n увеличить в два раза, а k и v оставить без изменения.

Характеристики задания 1:

• Содержательная область оценки: изменение и зависимости

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: профессиональная деятельность

• Уровень сложности: средний

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде вычислений);

• Объект оценки: объяснение эффекта, который производит удвоение одной переменной в формуле на значение подсчитываемой величины, если другие переменные остаются без изменения;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
2	Пример возможных ответов: В объяснении описаны и направление, и величина изменения. Возможные формулировки: оно разделится пополам; оно составит половину; D будет на 50% меньше; D будет в два раза меньше.
1	Ответ, в котором правильно описано либо направление, либо величина изменения, но не оба параметра. Возможные формулировки: • D станет меньше [не говорится о величине изменения]; • будет изменение на 50% [не говорится о направлении изменения]; • D будет на 50% больше [верная величина изменения, но неверное направление изменения].
0	Другие ответы или ответ отсутствует.

Задание 2: Медсёстрам также нужно вычислять объём вливания (v), используя скорость падения капель D. Вливание со скоростью 50 капель в минуту необходимо сделать пациенту за 3 часа. Показатель числа капель в единице объёма для данного вливания равен 25 каплям в миллилитре. Каков объём вливания (в мл)?

Характеристики задания 2:

• Содержательная область оценки: изменение и зависимости

• Компетентностная область оценки: применять

• Контекст: профессиональная деятельность

• Уровень сложности: низкий

• Формат ответа: задание с развернутым ответом (в виде вычислений);

• Объект оценки: преобразование уравнения и подстановка значения двух данных величин;

• Система оценивания:

Код	Содержание критерия
1	Пример возможных ответов: 360 или приведены верное преобразование и подстановка значений (60 х 3х 50) : 25=360 (верное преобразование и подстановка)
0	Другие ответы или ответ отсутствует.