Конспект урока по теме "Четные и нечетные функции"

Урок на тему: Четные и нечетные функции

Цели: повторить понятие четной и нечетной функции, закрепить это понятие в ходе выполнения упражнений, способствовать развитию понятие о свойстве графиков четных и нечетных функций, навыков построения графиков функций; развитие алгоритмической культуры учащихся; воспитание добросовестного отношения у учащихся к учебному труду.

Ход урока

1. Актуализация знаний:

1. Дайте определение четной и нечетной функций.

2. Какие из функций, графики которых изображены на рисунке, являются четными, а какие нечетными? Всякая ли функция является четной или нечетной?

1. Какие из данных функций являются четными, какие нечетными:

2. Закрепление изученного материала:

1. Исследовать на четность и нечетность функции:

1. у=х⁷соs 5х (нечетная)

2. у=(х-2)²+(х+2)² (четная)

3. у=х² – х+6 (ни четная, ни нечетная)

4. у=х – 2|х| (ни четная, ни нечетная)

5. у=5х²+7|х| (четная)

2. Дан фрагмент графика функции f (х), которая определена на отрезке [–4; 4]. Достройте график, если функция:

–

четная;
– нечетная.

1. Функция у=f(х) является четной,

причем f(3)=7; f(12)=6; f(5)=6,3; f(-6)=0.

Найдите f(-3); f(-12); f(-5); f(6).

1. Функция y=g(x) является нечетной,

причем g(4)= -3; g(2,3) = -2,1; g(-1)=0,9; g(-5)=3,5.

Найдите g(-4); g(-2,3); g(1); g(5).

3. Самостоятельная работа

Вариант 1.

1. Докажите, что функция f(x)=sin x + x³ является нечетной.

2. Докажите, что функция у=cosx+x⁴ является четной.

3. Определите, является ли функция f(x)=sin x + 15х четной или нечетной.

4. Приведите пример четной функции.

Вариант 2.

1.Докажите, что функция h(x)=x⁶ -2x⁴ является четной.

2. Докажите, что функция f(x)=4x⁷+x³ является нечетной.

3. Определите, является ли функция g(x)=14x¹²-cos x четной или нечетной.

4. Приведите пример нечетной функции.

Резерв: № 69(а,б),70 (а,б).

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: № 69(в,г),70 (в,г).