Конспект урока по теме: «Решение задач по теме: «Многоугольники»» (Геометрия, 8 класс)

8 класс Геометрия Урок №7

Тема: Решение задач по теме: «Многоугольники».

Цель: систематизировать теоретические знания по теме «Многоугольники»;
совершенствовать навыки решения задач.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Учитель и ученики приветствуют друг друга. Выявляются отсутствующие

II. Мотивация к учебной деятельности.

Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока

III. Актуализация знаний учащихся.

1. Устный теоретический опрос.

Учитель по очереди вызывает учащихся к доске. Первый ученик у доски рассказывает решение первой задачи. Учащиеся его слушают, затем исправляют ошибки. Таким же образом решить остальные задачи.

1) Начертите две фигуры, одна из которых является многоугольником, а другая – нет. Укажите вершины, стороны данного многоугольника.

2) Начертите выпуклый и невыпуклый четырёхугольники. У выпуклого четырёхугольника укажите противоположные вершины и противоположные стороны. Отметьте по две точки, принадлежащие внутренней и внешней области невыпуклого четырёхугольника.

3) Начертите выпуклый пятиугольник и укажите все его диагонали.

4) Что такое периметр многоугольника?

5) Чему равна сумма углов выпуклого п–угольника? Четырёхугольника? Каков план доказательства теоремы о сумме углов выпуклого п–угольника?

6) Как найти угол выпуклого п–угольника, если известно, что все его углы равны?

Три ученика получают карточки разного уровня сложности и работают самостоятельно во время проведения устного теоретического опроса.

I уровень сложности

1. Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника.

2. В четырёхугольнике АВСD противолежащие стороны параллельны, АВ=10 см,
   ВС=14 см. Найдите периметр АВСD.

II уровень сложности

1. Сколько сторон имеет выпуклый п–угольник, если сумма его углов равна 540?

2. В выпуклом четырёхугольнике длины сторон относятся как 7 : 8 : 9 : 10, а его периметр равен 68 см. Найдите стороны четырёхугольника.

III уровень сложности

1. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, если каждый угол равен 108.

2. Выпуклый четырёхугольник АВСD имеет две пары равных между собой смежных сторон: АВ=АD, ВС=CD, О – точка пересечения диагоналей четырёхугольника. Сравните периметры пятиугольников АВСОD и АВОСD.

IV. Проверка домашнего задания

Проверка решения домашней задачи.

Справившийся с заданием ученик записывает решение на доске. Заслушать перед решением задач.

V. Решение задач

1. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 135.

Решение:

150  п = (п – 2) 180

150  п =180  п – 360

30  п =360

п = 12.

Ответ: 12.

2. Найдите сторону ВС четырёхугольника АВСD, если его периметр равен 22 см, сторона АВ на 2 см больше стороны ВС и на 2 см меньше каждой из сторон DA и CD.

Решение:

По условию Р_АВСD = АВ + ВС + СD + DA = 22 см,
ВС = АВ – 2 см,
СD = DA = АВ + 2 см .

Итак, 22 см = АВ + (АВ – 2) + 2(АВ + 2) = 4АВ + 2, откуда АВ = 5 см, а ВС = 3 см.

Ответ: ВС = 3 см.

1. Р ешить задачу № 367
   Решение:

Пусть первая сторона равна х см, тогда вторая
сторона (х – 8) см, третья сторона равна (х+8) см, а
четвёртая сторона (3  (х – 8)) см. Периметр это
сумма длин всех сторон, поэтому
х + (х – 8) + (х +8) + 3  (х – 8) = 66
х = 15;
х – 8 = 7 см
х + 8 = 23 см
D 3  (х – 8) = 21 см.

Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.

VI. Самостоятельная работа обучающего характера

Рекомендуется дифференциальная работа

Задания самостоятельной работы для учеников с пониженным уровнем знаний:

Задания самостоятельной работы для учеников с базовым уровнем знаний:

VII. Самопроверка задач самостоятельной работы

Ответы на задания самостоятельной работы для учеников с пониженным уровнем знаний:

Ответы на задания самостоятельной работы для учеников с базовым уровнем знаний:

Критерии оценивания:

• Оценка «5»  правильно решены две задачи;

• Оценка «4»  одна из задач решена правильно, а при решении второй задачи допущены незначительные ошибки;

• Оценка «3»  правильно решена одна задача или при решении двух задач допущены незначительные ошибки.

• Оценка «2»  обе задачи решены неправильно.

VIII. Рефлексия учебной деятельности

 Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?

 Как вычислить угол выпуклого пугольника, если известно, что все ео углы равны?

 Как найти число сторон выпуклого пугольника, если известна сумма его углов?

IX. Анонс домашнего задания

1. Решить задачи № 366

2. Решите дополнительную задачу:

Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника.

X. Оценивание учебной дейтельности. Подведение итогов урока

Учитель оценивает работу учащихся на уроке