Конспект урока по теме "Треугольники"

Тема: «Треугольники»

Цель: повторить, обобщить, систематизировать, углубить первоначальные знания учащихся по теме « Треугольники».

Задачи:

1. Образовательные: Закрепить умение применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.

2. Развивающие: формирование представлений учащихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника, о значимости данного понятия в социальной жизни человека.

3. Воспитательные: воспитание трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий, положительное отношение к обучению.

Оборудование: интерактивная доска, проекты, раздаточный материал , учебник: «Геометрия – 7-9», Л. С Атанасян, .

Тип урока: урок обобщения и закрепления.

Место урока:

 Планируя данный урок, необходимо учитывать большой объём теоретического материала, т. к. надо повторить все определения, свойства по теме «Треугольник», три признака равенства треугольников, определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника. Также при подготовке к ГИА мы должны учитывать, что наши учащиеся должны не только быстро и правильно решать задачи, используя все полученные знания, но и рационально. Поэтому на этом уроке устной работе будет уделено больше времени, чем на обычном уроке.

Использование признаков равенства треугольников является одним из главнейших методов доказательства теорем и решения задач, поэтому материал является основополагающим во всем курсе геометрии и соответственно занимает центральное место в содержании курса планиметрии 7 класса.

Методы:

Словесные, наглядные, практические.

Формы:

Фронтальная, устная, письменная, работа в парах.

Ход урока:

1. Организационный момент.- сообщение темы урока, правил участия в уроке.

2.Актуализация знаний учащихся.

а) Мини-презентация учащегося «В мире интересного. Треугольник»

(о практическом применении треугольников)

Слайды 1-18

1.С древних времен от египтян известен очень простой способ построения прямых углов на местности

2.В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника . Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.

Вожди племен северо - американских

индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре,

в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

Равносторонние треугольники рисовали на изображениях священных животных.

3.Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники

4. Треугольник – фигура жёсткая. Если рассмотреть две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.

5.Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку

6.Треугольники в конструкции мостов.

7.19 марта 2016года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года.

8.Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

9.Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

10.Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются друг друга).

11.Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы

12.Треугольник

Пенроуза

или трибар.

Кажется, что мы видим три

бруска,

соединенных в треугольник.

Если вы закроете любой

угол этой фигуры, то увидите,

что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле,

не должны быть даже вблизи друг друга!

13. Октаэдр, икосаэдр

14. Пирамида(тетраэдр)

15.Простая фигура треугольник: 3вершины , 3 стороны , 3 угла

А сколько мы еще не знаем о треугольнике, сколько еще предстоит узнать

Изучайте треугольник! Желаю успеха!

б)Ответы учащихся на вопросы(за верный ответ-1 жетон)

Слайды 20-29

Вопрос 1. Определение треугольника , его элементы

2.Вопрос - сказка.

Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: «Давайте отправимся в царство треугольников. Кто придет первым, тот и будет королём.» Все согласились. Рано утром отправились в далёкое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня те, у кого все углы острые.» Часть треугольников остались на берегу, а остальные переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие, продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошёл только один треугольник, который первым добрался до царства и стал королём.

Вопросы

1. Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

Вопрос 3.
а)Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?
б) существует ли треугольник со сторонами 1, 2, 4?

Вопрос 4.
а)Как называются стороны в прямоугольном треугольнике
б) Назовите свойства прямоугольных треугольников

Вопрос 5.

Какие два треугольника называют равными

Вопрос 6. Верно ли утверждение

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника ,то такие треугольники равны

Вопрос 7.

Назовите все признаки равенства прямоугольных треугольников

8.Докажите равенство треугольников

Вопрос 9. Определение равнобедренного треугольника

вопрос 10 Верно ли ,что

Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой и высотой

3.Применение знаний (практическое решение разноуровневых задач)

Слайды 30-33

Вопрос 11. Решите задачу:
1. Сторона равностороннего треугольника равна 4,5см. Найдите периметр треугольника.(Чертёж делать не обязательно)
(1балл) 2.Углы треугольника АВС пропорциональны числам 2:7:9. Докажите ,что треугольник АВС прямоугольный.(Можно решить арифметически или алгебраически)
(2балла)

Задача 3

Листок календаря прямоугольной формы частично закрыт предыдущим листком. Определите размеры листка по данным, указанным на рисунке.

(3балла)

Решает задачу сильный ученик у доски.

КА=1, ДЕ=4, СЕ=3

КА=1, ДЕ=4, СЕ=3

УКАЗАНИЕ

Доказать равенство треугольника КВС и треугольника ДЕС.

Решение задачи.

1. Рассмотрим ∆ КВС и ∆ DEС- прямоугольные.

1) ВС=СЕ (сторона прямоугольника).

2) КС=СD (сторона прямоугольника)

Значит, ∆ КВС = ∆ DEС (по катету и гипотенузе).

1. АВ=АК+КВ , АВ= 1+4=5

ВС=СЕ=3

Ответ. АВ=5, ВС=3.

4.Проверка знаний учащихся (Тест с взаимопроверкой)-работа в парах

Слайды 34-36

Тест

1.В треугольнике против большего угла лежит

1)меньшая сторона 2)большая сторона

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противоположной стороны называется

1)высотой 2)медианой

3.Каждая сторона треугольника

1) меньше суммы двух других сторон треугольника

2)больше суммы двух других сторон треугольника

4.В равнобедренном треугольнике углы при основании

1)равны 2)смежные

5.Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

1) в остроугольном треугольнике

2) в равнобедренном треугольнике

6.Сторона треугольника, лежащая против угла в30градусов, равна половине другой его стороны

1) в прямоугольном треугольнике

2) в любом треугольнике

ПРОВЕРЬ ТЕСТ

Ответы
1) 2
2) 2
3) 1
4) 1
5) 2
6) 1

Критерии оценивания
6 верно- «5»
5 верно- «4»
4 верно- «3»
3 и меньше верно- «2»

5.Домашнее задание (разноуровневые задачи) Слайд 37

1. Найди все углы прямоугольного равнобедренного треугольника. (1б)

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, его основание равно 12см.Найдите боковую сторону треугольника.(2 б)

3. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см. Вычислите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы. (3 б)

6.Оценивание учащихся.

Слайд 38

Оценивание работы учащихся по количеству набранных ими жетонов.

7.Синквейн (если останется время) Тема синквейна «Треугольник)

ПРИЛОЖЕНИЯ – СЛАЙДЫ

Презентация учащегося

Презентация учителя