Конспект урока по теме "Треугольники"

Урок по теме «Треугольники»

Предмет геометрия

Класс 10

Раздел: Повторение планиметрии (18ч)

Тема урока «Треугольники», 1-й урок по теме

Учебно-методическое обеспечение:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

2. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1987.

3. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П. Наглядный справочник по геометрии для 7-11 классов – Москва-Харьков: Научно – методический центр «Развивающее обучение», 1996

Время реализации – 45 минут

Оборудование и материалы для урока:

мультипроектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока, листы самооценки ответов учащихся.

Цель урока: Повторение, обобщение и систематизация знаний по теме

«Треугольники»

• обучающие: Вспомнить (изучить при необходимости) основные понятия,

определения, теоремы, формулы по теме: Треугольники.

Обобщить и систематизировать эти знания. Повторить

(научить) применять их к решению задач.

• развивающие: Развивать умение сравнивать, анализировать,

обобщать, систематизировать, делать выводы.

• воспитательные: Преодоление учащимися боязни своего «незнания»

геометрии (учитывая контингент учащихся).

Воспитывать умение общаться, чувство

взаимопомощи, аккуратность и точность.

Структура урока:

1. Организационный момент – 1 мин

2. Вступительное слово учителя (цели и задачи урока, содержание урока) – 2 мин

3. Вводное повторение (беседа) – 4 мин

4. Обобщение и систематизация знаний по теме с решением задач – 30 мин

5. Оценка работы учащихся на уроке (заполнение и сверка ответов листа самооценки учащихся) – 5 мин

6. Задание на дом – 2 мин

7. Итог урока – 1 мин

8. Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент Слайд 1.

Приветствие.

1. Вступительное слово учителя: Слайд 2.

На повторение темы «Треугольники» отводится 3 урока.

Сегодня на 1-м уроке мы вспомним (при необходимости изучим) основные определения, теоремы, формулы по темам:

• Сумма углов треугольника

• Свойства равнобедренного треугольника

• Замечательные линии в треугольнике

• Вписанная и описанная окружности

• Свойства четырех замечательных точек треугольника

• Теорема Пифагора

• Площадь треугольника

При повторении в течение урока мы будем решать задачи, ответы на которые вы будете вносить в бланк – Лист самооценки учащегося. В конце урока мы проведем сверку ответов и вы сможете поставить себе оценку за работу на уроке.

«Доверяй, но проверяй!» Листы самооценки вы сдадите на проверку учителю, поэтому исправления не допускаются и будут считаться ошибкой. Будьте внимательны и аккуратны! Удачи!

1. Вводное повторение (беседа) Слайд 3.

Ответьте на вопросы:

• Какая фигура называется треугольником?

• Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?

• Какой треугольник называется прямоугольным?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

• Какой треугольник называется тупоугольным?

• Может ли в треугольнике быть два тупых угла?

• Какой угол называется внешним углом треугольника?

• Каким свойством обладает внешний угол треугольника?

• Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.

В ходе беседы повторяем основные понятия.

1. Обобщение и систематизация знаний по теме

Слайд 4.

Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный (рис.)

Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 (рис.).

Слайд 5.

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним (рис.).

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны (рис.).

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

основанию, является медианой и высотой.

Слайд 6.

Решите задачи по готовому чертежу.

№ 1. Вычислите все неизвестные углы треугольника, ответы запишите в Лист самооценки.

Слайды 7 - 8.

Замечательные линии треугольника: медиана, биссектриса, высота.

Дайте определение (устно) и изобразите их на рисунке.

Слайд 9.

Вписанная и описанная окружности (рис.).

В любой треугольник можно вписать окружность.

Центр вписанной окружности – точка пересечения биссектрис.

Радиус вписанной окружности

r = S/p, где S – площадь треугольника, p - полупериметр.

Около любого треугольника можно описать окружность.

Центр описанной окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров.

Радиус описанной окружности

R = abc / 4S, где S – площадь треугольника

Слайд 10.

При решении задач, связанных с треугольником, нередко используются

свойства четырёх замечательных точек треугольника:

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке, лежащей строго внутри треугольника (центр тяжести). Точка пересечения делит медианы на отрезки, длины которых относятся как 2:1, считая от соответствующей вершины.

Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, лежащей строго внутри треугольника. Точка пересечения биссектрис равноудалена от сторон треугольника (центр вписанной окружности).

Три перпендикуляра, проведённые к серединам сторон треугольника, пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности.

Три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентр).

Слайд 11.

Историческая справка

Доклад учащейся «ПИФАГОР САМОССКИЙ»

Слайд 12.

Сформулируйте теорему Пифагора и запишите формулу, выражающую теорему Пифагора.

Слайд 13 - 14.

Решите задачи по готовому чертежу.

№ 2. Найдите х, ответы запишите в Лист самооценки.

Слайд 15.

Вспомним формулы вычисления площади треугольника:

• Через сторону и высоту, проведенную к ней: S = ½ аh

• Через две стороны и угол между ними: S = ½ аb sing

____________

• Формула Герона: S =  p(p-a)(p-b)(p-c), где p – полупериметр

• Через полупериметр и радиус вписанной окружности S = pr, где p – полупериметр

• Через произведение сторон и радиус описанной окружности: S = аbс / 4 R

Слайд 16.

Решите задачи по готовому чертежу.

№ 3. Вычислите площадь треугольника, ответы запишите в Лист самооценки.

1. Оценка работы учащихся на уроке (заполнение и сверка ответов листа самооценки учащихся)

Слайд 17.

Проверь себя.

Предлагаю сверить ответы, на слайде:
Лист самооценки учащегося к уроку геометрии по теме «Треугольники»

Слайд 18.

Предлагаю критерии оценки:

• За каждый верный ответ – 1 балл

• Исправления не принимаются, считаются ошибкой.

• Если вы набрали

15 – 16 баллов - оценка «5»

11 – 14 баллов - оценка «4»

6 – 10 баллов - оценка «3»

Поставьте себе оценку за урок.

Слайд 19.

1. Задание на дом

• Учебник Геометрия 7-9 Атанасян Л.С. и др. стр. 133 № 492, стр. 135 № 515

• Подготовка к уроку семинару:

глава XI §1-2 - повторить (всем)

Индивидуальные задания.

1. Итог урока

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.

1. Рефлексия

Итак, дорогие учащиеся, как на ваш взгляд прошел урок? Вы себя уверенно чувствовали на уроке? Достаточно ли было вам знаний, полученных ранее? Что вызвало трудности?

К каким вопросам еще надо будет вернуться?

Слайд 20.

Спасибо за урок!