Конспект урока "Решение уравнений"

Тема

Уравнение. УМК «Школа России»

Класс

2

Цель темы

организация деятельности школьников по ознакомлению с понятием уравнение

Задачи темы

• Разъяснить детям новое математическое понятие: «уравнение»;

• познакомить с компонентами уравнения

• сформировать умение распознавать уравнения среди других равенств

• сформировать умение составлять верные равенства, умение решать уравнения способом подбора;

• развивать вычислительные навыки, внимание, наблюдательность, память; активизировать мыслительную деятельность;

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения, развивать умение решать текстовые задачи;

• создать условия для развития аналитико-синтетической деятельности;

• совершенствовать умение классифицировать объекты и соотносить предметные и знаково-символические модели;

• способствовать расширению активного словарного запаса;

• развивать навыки сотрудничества и рефлексивно-оценочной деятельности;

• формировать познавательный интерес к предмету

УУД

Личностные:

осознавать необходимость учебной деятельности; ориентироваться на понимание причин успеха в учебной деятельности; проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи; осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные:

принимать и сохранять учебную задачу; учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; в сотрудничестве с учителем планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане; учитывать правило в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль.

Познавательные:

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию; задавать вопросы; контролировать действия партнера; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Основные понятия

Верное равенство, неизвестное число х (икс), корень уравнения, уравнение

Межпредметные связи

литературное чтение, физкультура

Тип урока

«открытие» нового знания

Методы обучения

продуктивный, проблемный, репродуктивный, интерактивный

Организация пространства

индивидуальная, фронтальная, групповая

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1/ М.И. Моро.–6-ое изд. Москва: Просвещение, 2015.

Печатные карточки для работы в группах

Технология проведения

Деятельность ученика

Деятельность

учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа

I этап Организационный момент

Цель – активизация учащихся.

Проводить инструктаж, настраивать детей на работу.

Ребята, хотели бы вы научиться новому? (да!)
– Мне очень приятно это слышать.

Ни к чему стоять на месте,
От безделья скучать,
Мы попробуем все вместе 
Что-то новое узнать.
Всех внимательных, пытливых
Важные открытья ждут.
По дороге школьных знаний
Всех к успеху приведут!

Под таким девизом и проведем этот урок. Начнем с устной работы.

II этап

Актуализация знаний

Цель – повторить сравнение буквенных выражений, повторить решение неравенств

Преобразуют информацию из одной формы в другую.

Строят свои рассуждения, отвечают.

Организовать фронтальную работу по сравнению буквенных выражений, групповую работу по повторению нахождения разности,

по решению верных равенств

1. Сравним буквенные выражения на доске. Объясним выбор знака сравнения. Учащиеся выполняют сравнение устно.

а + 3 и а – 3 
7– с и 70 – с
17 + в и в + 17 
у + 0 и у – о

1. Теперь мы выполним знакомые для нас задания для того, чтобы подготовиться к изучению нового материала. Устный счёт. Заполните таблицу. С.80 учебника задание №3 (работа в парах - одна таблица на парте)

• Что известно? (уменьшаемое и вычитаемое)

• Что неизвестно? (разность)

• Каким действием находят разность?(вычитание)

• Проверим (9, 8, 8, 9, 6, 7, 5)

• Где в таблице целое? Части?(уменьшаемое –целое, вычитаемое – часть целого)

• Вспомним правило вычитания. (Из целого вычитаем часть, получаем часть).

3. Проведем самостоятельную работу в тетрадях. Запишем примеры с доски, вставляя пропущенные числа и получая верные равенства.

65 + * = 70 ( 5)
* + 20 = 100 (80)
34 – * = 31  (3)
* – 30 = 10  (40)
* + 26 = 56  (30)
17 – * = 9 (8)

– Проверьте свою работу и оцените себя. (учитель открывает закрытые в примерах числа, ученики проверяют свои результаты, оценивая себя знаками “-” и “+”)

– Кто нашел у себя ошибку? В каком примере? Объясните причину ошибки. Что необходимо сделать, чтобы избежать дальнейших ошибок?
– А кто не ошибся? (Ответы учащихся.)

III этап

Сообщение темы и постановка целей урока

Цель - мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания проблемной ситуации

Преобразуют информацию из одной формы в другую.

Строят свои рассуждения.

Высказывают свои версии.

Планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей.

Организовать постановку проблемы.

Организовать работу в группах

обеспечить

контроль

за выполнением

задания.

Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов

и определение темы урока

Проблемная ситуация.

Выполним следующее задание. Разбейте записи на доске на две группы. Прокомментируйте свои действия. Работа в группах. (Записи напечатаны на карточках, дети распределяют их на группы “Примеры с окошком” и “Буквенные выражения”.)

19 + * = 21
в – 4
* – 5 = 20
11 + с
х + 6 = 14

– Как мы работаем с примерами “с окошком”? (в примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства)
– Как мы работаем с буквенными выражениями? (в буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения)
– Все ли записи вы распределили? (нет)

- Где возникло затруднение? (х+6= 14)

- Почему вы затрудняетесь?(содержит неизвестное число х)
– На что похожа запись х + 6 = 14 ? (запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком)

• Что нам говорит знак «=»? (это равенство)

• Какое равенство? Все числа в нём известны? (Равенство с неизвестным)

• Чем же оно отличается от выражения с окошком, что вместо «окошка» стоит? (Буква латинского алфавита.)

• Это буква «икс». Прочитаем все вместе хором эту запись.

• Если число неизвестно, значит, какая задача перед нами встаёт? (Найти это число, чтобы равенство было верным).

-Что вы можете о записи сказать? Как мы можем ее назвать? (эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.)

-Молодцы!

Формулирование темы урока и учебной задачи.

- Кто нам назовет тему нашего урока математики? Кто знает, как называются такие равенства в математике? (Ученики называют тему урока, учитель вывешивает карточку со словом на доске)

• Это равенство получило специальное название – «уравнение»

• Тема нашего урока – уравнение. Впервые сегодня мы знакомимся с ним. А в старших классах самые трудные задания вы будете решать с помощью уравнений. Еще 4000 лет назад их решали математики в Древнем Египте и в Вавилоне.
  – Сформулируйте задачи нашего сегодняшнего урока. (познакомиться с уравнением, неизвестным числом х, научиться решать уравнения)
  – А моя учительская задача научить вас правильно работать с уравнениями.

IV этап

Усвоение новых знаний

Цель –познакомить с действием умножения, смыслом действия умножения, его записью

Наблюдают, сравнивают, анализируют, делают выводы.

Учатся отвечать

на вопросы обоснованно.

Проявляют активность, стремление выступить, формулируют связный ответ, обобщают свои наблюдения Проявляют умения регулировать свою деятельность.

Учатся понимать значение исследуемого материала.

Демонстрируют умения слушать информацию и интерпретировать её.

.

Организовать работу по изучению понятия уравнения, корень уравнения

Открытие нового знания.

 Давайте осуществлять поставленные задачи. Внимательно посмотрите на данное уравнение. Что надо сделать, чтобы решить его?
(найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным)

– Методом подбора найдите это число. Докажите правильность ответа.(это число 8, так как 8 + 6 = 14.)

– Что же вы сейчас сделали? (решили уравнение)

• Попробуем сделать вывод. Уравнение – это… (учитель показывает знак “=”), которое содержит … (учитель показывает х) (учащиеся формулируют вывод: уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число, которое надо найти).

- Верно, это число еще называют «корень уравнения» (учитель вывешивает карточку с термином на доске).

– Что значит решить уравнение? (найти вместо х такое число, чтобы равенство было верным, найти неизвестный компонент)

– Сравним свой вывод с выводом учебника на странице 80. Читаем хором.
(Учащиеся читают вывод вслух.)

Физкультминутка

Рада я за вас, ребята!
Нам сегодня повезло –
Знаем мы, кто маскирует неизвестное число.
Познакомьтесь, Мистер Х! (Демонстрация перчаточной куклы.) (Роль мистера Х выполняет учитель.)
Встаньте с места. Руки вниз.
Ноги шире, три, четыре.
Руки вверх все поднимите – 
И меня изобразите.
Покачайтесь влево, вправо.
Сколько иксов! Просто браво!
Вновь за парты сядем дружно,
Нам решать заданья нужно!

V этап

Проверка понимания обучающимися нового материала

Цель – первичное закрепление новых знаний с проговариванием в устной речи

Демонстрируют умения применять правило на практике.

Проявляют умение работать самостоятельно

Удерживают учебную задачу.

Учатся понимать значение исследуемого материала.

Демонстрируют умения работать самостоятельно.

Строят свои умозаключения

Выдвигают версии

Демонстрируют умения работать в парах.

Работают по плану.

Учатся обобщать, контролировать, корректировать ответы одноклассников

Организовать фронтальную работу по учебнику (работа у доски), обеспечить

контроль

за выполнением

задания.

Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.

Выведение алгоритма действия.

Правильность решения уравнения надо доказывать. Для этого выполняется проверка. Сегодня мы комментируем проверку устно, неизвестное число находим методом подбора.

 Потренируемся решать уравнения способом подбора. Выполняем задание №1 на странице 80 учебника. Делаем работу с комментированием.
(Вызванные учащиеся у доски записывают уравнения, находят х подбором, комментируют, остальные выполняют работу в тетрадях)

– Проверяем выполнение задания. (Учащиеся комментируют решенные уравнения, подтверждая правильность ответа у одноклассников.)

(9 + 5 = 14 7 - 5 = 2 1 – 1 = 0 1 + 5 = 6)

(3 + 7 = 10 5 – 1 = 4 10 – 5 = 5 1 + 3 = 4)

(В первом примере: 9 + х = 14, это сумма, неизвестно второе слагаемое х, чтобы найти его, нужно от суммы вычесть известное первое слагаемое, так как 14 - 9 =5, то х =5, записываем 9+5=14, проверка 14 -5 = 9 и т.д. остальные примеры)

- Какую последовательность действий мы совершали? (читали вслух уравнение, определяли неизвестное, подбирали устно число методом подбора, находили х, выполняли проверку, потом записывали)

- Ребята, значит, теперь мы можем составить алгоритм (последовательность) решения уравнения? (да). Учитель раздает памятки ученикам.

Алгоритм решения уравнений:

1.Прочитаем уравнение.

2.Определим неизвестный компонент.

3.Подберём правило.

4.Найдём корень уравнения.

5.Выполним проверку.

6.Запишем ответ.

VI этап

Закрепление ранее изученного

Учатся понимать значение исследуемого материала.

Демонстрируют умения моделировать текст задачи.

Сотрудничают,

выдвигают версии.

Демонстрируют умения работать самостоятельно.

Слушают и понимают речь учителя.

Учатся обобщать, контролировать и корректировать ответы одноклассников

Организовать самостоятельную работу, обеспечить

контроль

за выполнением

задания.

Самостоятельная работа с самопроверкой.

(Учитель работает с перчаточной куклой.)

– Вновь к вам Мистер Х с заданьем,

Отнесемся с вниманьем!
“Я привел друзей с собою
Два знакомых вам числа. (Показ карточек с числами 5, 15.)
Вместе нас троих возьмите
Уравненья запишите.
Постарайтесь разные
Придумать уравнения.
Икс подбором 
В них найдите –
Заслушаю все мнения!

(Учащиеся самостоятельно записывают уравнения с числами 5 и 15.)

– Проверьте свою работу. (Учитель открывает карточки с возможными вариантами уравнений 5 + х = 15; х + 5 = 15; 15 – х = 5) 
– Оцените свою работу. Кому трудно было выполнить задание? Почему?
– А кто выполнил все задания правильно? (Ответы учащихся.)

Включение в систему знаний и повторений. Записи равенств на доске:

Х + 10 = 60
Х + 20 = 60
40 + Х = 60
Х + 30 = 60
Х + 40 = 90

– Как назовем данные записи на доске? ( Уравнения.)
– Найдите в данном столбике лишнее уравнение, решите его способом подбора. Выбор уравнения обоснуйте.(Учащиеся самостоятельно выбирают и записывают уравнение 40 + Х = 90, отличается местом расположения неизвестного Х)

- Кто хочет прокомментировать ? (комментируют выбор и решение уравнения Х = 50, так как 40 + 50 = 90, подтверждая правильность ответа у одноклассников.)

VI этап

Итог урока. Рефлексия деятельности.

Цель – подвести итог проделанной работе на уроке.

Учатся понимать значение исследуемого материала.

Делают умозаключения, сотрудничают, выдвигают версии. Оценивают свою работу на уроке

Организовать проведение рефлексии.

Закончите предложения и оцените свою работу на уроке:

Сегодня я узнал …

Я понял, что …

Теперь я могу …

Сегодня я научился …

Урок для меня был…

Я могу похвалить …

д/З

Домашнее задание.

Учебник: с. 81 задание № 5, а также составить четыре своих уравнения – два на сложение и два на вычитание, найти в них Х способом подбора.

Наш урок окончен. Спасибо за урок!