Конспект урока алгебры" Взаимное расположение графиков линейных функций"

Формируемые

результаты

ПРЕДМЕТНЫЕ познакомить учащихся с основными видами взаимного расположения графиков линейных функций с учетом значения коэффициентов

k и b линейной функции, Сформировать умение определять взаимное расположение линейных графиков на координатной плоскости .

ЛИЧНОСТНЫЕ формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием, развивать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ формировать умение определять понятия, создавать обобщения , устанавливать аналогии ,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, формирование исследовательских компетенций

Планируемые результаты

Сформировать знания о взаимном расположении графиков линейной функции; умения анализировать, сравнивать, самостоятельно выдвигать гипотезы и формулировать выводы.

Форма организация работы детей:

урок- исследование для изучения взаимное расположение графиков линейных функций

Форма организация работы учителя:

организация исследовательской деятельности учащихся для изучения взаимное расположение графиков линейных функций с применением цифровых образовательных ресурсов.

Средства обучения:

технические:

компьютер для учителя,

мультимедийный проектор,

компьютерный класс с установленными программами Advanced Grapher, Stratum 2000 для учеников;

программные:

программа Stratum 2000 Runtime(для просмотров ЭОРов),

графическая программа Advanced Grapher(для построения графиков функций),

выход в интернет;

ЦОР:

презентация к уроку,

интерактивные тесты (программами Advanced Grapher, Stratum 2000 ЦОР);

раздточный материал:

маршрутный лист с готовыми чертежами и заданиями для ученика;

таблица-карточка для обобщения полученных знаний.

Методы обучения:

словесный, научно - поисковый, иллюстративный, проблемный, самостоятельная работа учащихся и работа под руководством учителя.

№ п/п

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Вре-мя

1

Организационный момент

(постановка учебных проблем.)

Презентация

Эпиграф урока:

Если услышишь — забудешь, увидишь -запомнишь, а сделаешь сам — тогда поймешь.

Приветствует учащихся, ставит проблему для сообщения предметной темы урока, вместе с учащимися определяют цели урока.)Проводит инструктаж по технике безопасности.

-Какой вид функции вы изучили?

-Что является графиком линейной функции?

-Как вы думаете, как могут располагаться прямые относительно друг друга иот чего это зависит ?

- Выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

- Чтобы ответить на вопросы нужно выяснить….-взаимное расположение графиков линейных функций.

Решает проблему, ведя диалог с

учителем.
Записывает тему урока в маршрутном листе.

2

2

Этап актуализации знаний, подготовки учащихся к активному усвоению знаний

1.Презентация

2.Графическая программа Advanced Grapher.

ЭОР №1 График линейной функции

1. Учитель демонстрирует учащимся различные формулы линейных функций и просит распределить данные функции на группы по определению линейных функций и по их форме записи, затем указать k и b в записях данных формул: у=1,2х , у=1,8х+9,3 , у=4х+9 , у=6х-5 , y=2x-3 , y=6x+5 .

2.Построить в одной системе координат графики функций:

а) у = х + 2, у = х,  у = х – 3                         б) у = х + 2, у = - х + 2, у = 2

Учитель организует работу с интерактивными тестами в режиме обучения. Задания выполняются индивидуально учащимися на компьютерах (Теория, Задание2. Расположение графика линейной функции в зависимости от k и b).

Повторяют необходимый теоретический материал,выполняют задания с помощью программы Advanced Grapher , работают с интерактивными тестами, участвуют в диалоге.

6

3

Изучение нового материала.

1)Презентация

2) Графическая программа Advanced Grapher.

Вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность. Определяются группы, в которых учащиеся будут работать при выполнении практической работы за компьютерами.

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций если угловые коэффициенты равны»(МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №1)

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций если угловые коэффициенты не равны. (МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №2)

- Постановка проблемного вопроса. « Как располагаются графики линейных функций если их угловые коэффициенты были не равны, коэффициенты b -равны. (МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Исследование №3)

Прием «мозговой штурм». Инструкция по выполнению практической работы с применением графической программы Advanced Grapher(для построения графиков функций).

Учениками выдвигаются гипотезы предлагаются способы решения проб -лемной ситуации.

Учащиеся выполняют практическую работу с помощью)

Графическая программа Advanced Grapher.

Записывают выводы в маршрутный лист. Проверяют свои гипотезы.

12

4

Обобщение полученных знаний.

Презентация

Организует анализ и обсуждение результатов групп, рассматривающих различные ситуации, проецируя их на экран.

Выводы оформляются в виде таблицы – карточки (раздаточный материал)

Защита мини-проекта, выступление, демонстрация полученных

результатов.

Сравнивают и анализируют полученные результаты.

Индивидуально

заполняют таблицу- карточку для

справочника.

6

5

Психологическая разгрузка.

Презентация

Методический прием «Хлопушки».

Задание. Среди функций, заданных формулами

а)у = х + 0,5;  б)у = - 0,5х + 4;   в)у = 5х – 1;   г)у = 1/2 х;   д)у = 0,5х+1  

выделите те, графики которых параллельны графику функции у = 0,5х + 4.

Если данная функция параллельна, графику функции у = 0,5х + 4. хлопаем вытянутыми руками над головой.

Если данная функция не параллельна, графику функции у = 0,5х + 4, то хлопаем за спиной

Анимационная физическая минутка.

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты тихо сесть.

Психологическая и физическая

разгрузка.

Выполняют физические упражнения

3

6

Этап первичного закрепления и проверки усвоения знаний (Самоконтроль, организация обратной связи)

Презентация

ЭОР №2 Введение в тему "Взаимное расположение графиков линейных функций" (N 191236) /

ЭОР №3 Закрепление навыков по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" (N 191158)

Учитель предлагает учащимся решить интерактивные тест,.задания выполняются индивидуально учащимися на компьютерах

Интерактивный тест 1 (ЭОР №2)

Введение в тему "Взаимное расположение графиков линейных функций"-

Практика - Задание 3

Интерактивный тест 2 (ЭОР №3)

Закрепление навыков по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" –Контроль - Задание 3, 4, 5 (тренировочно-контролирующего типа)

Самостоятельно применяют знания в схожей и новой ситуациях. Учащиеся работают с интерактивными тестами, проводят самоконтроль усвоения учебного материала, отмечают затруднения, получают консультацию одноклассников или учителя.

5

7

Контроль усвоения и коррекция знаний.

ЭОР №4 Усвоение навыков по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" (N 191166)

Демонстрация задания на экране (с последующей проверкой ответов)

Интерактивный тест 3 (ЭОР №4)

Усвоение навыков по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Практика - Задание 1

Анализ результатов теста.

Выполняют контрольное задание в тетрадях, проверяют ответы. Сообщают учителю о затруднениях.

5

8

Итоги

урока.

Рефлексия учебной

деятельности на уроке

Презентация

Подводит предметные итоги урока .

Оценивает работы учащихся.

Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке по четырѐм показателям, поставив крестики в соответствующем секторе «Рефлексивной мишени». Чем дальше от центра, тем ниже показатель.

Обсуждает и оценивает свои результаты работы на уроке, сравнивает их с результатами других учащихся.

5

9

Информация о

домашнем задании

Презентация

Задаёт домашнее задание.

1. Работа с опорным конспектом (таблица-вывод)

2.Маршрутный лист Исследование №4

3.Учебник и задачник «Алгебра» 7 класс. А.Г. Мордкович. § 10, №10.2

Запись домашнего задания в дневниках.

1

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ТЕМА урока______________________________________

___________________________________________________

МОИ цели урока ___________________________________

___________________________________________________

Как построить график с помощью программы Advanced Grapher:

1. Выбрать в меню Графики – Добавить график.

2. В открывшемся окне, в строке формула Y(X)ввести формулу графика, который необходимо построить.

3. Выбрать толщину линии.

4. Выбрать цвет линии графика.

ИТОГ УРОКА

Исследование №1

1. Составьте уравнения трех линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Запишите полученные уравнения.( y = kx + b )

1. Постройте графики этих функций в одной системе координат

Пересекаются ли графики этих функций? _________________

1. Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций равны, то прямые, являющиеся их графиками______________

________________________________

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

Исследование №2

1. Составьте уравнения линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были не равны. Запишите их

   y=

   y =

2. Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).

3. Чему равен коэффициент k для первой функции? ________

4. Чему равен коэффициент k для второй функции? _________

5.Одинаковы ли эти коэффициенты?____________________

6.Пересекаются ли графики этих функций? ____________

7 .Запишите вывод:

если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны, то прямые, являющиеся их графиками_____________________________

Исследование №3

1.Составьте уравнения линейных функций так, чтобы их угловые коэффициенты были не равны, коэффициенты b -равны. Запишите полученные уравнения (например, y = -3x -2 , y = 5x - 2 и y = x-2)

2.Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).

3.Определите и запишите координаты точки пересечения графиков. В какой точке пересекаются графики этих функций с осью Оy?

( ; )

4. Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны, то прямые, являющиеся их графиками __________________________

если коэффициенты b линейных функций равны, то прямые являющиеся их графиками, пересекаются _________________

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

Домашнее задание

Исследование №4

1. Составьте уравнение двух линейных функций так, чтобы произведение их угловых коэффициентов было равно (-1). Запишите полученные уравнения.

2. Постройте графики этих функций в одной системе координат (не забудьте подписать их).

3. Чему равен коэффициент k для первой функции? __________

4. Чему равен коэффициент k для второй функции? __________

5. Как можно назвать эти числа?________________________

6. Определите и запишите координаты точки пересечения графиков.

( ; )

Как располагаются графики функций относительно друг друга?

___________________________________________________

7. Запишите вывод: если угловые коэффициенты двух линейных функций в произведении дают (-1), то прямые, являющиеся их графиками. _______________________________