Конспект урока по теме "Противоположные числа" в 6 классе

Урок математики в 6 классе

8. Задача урока: формировать представление о противоположных числах, научить применять его на практике; актуализация знаний учащихся.

9. Цели:

- образовательные: закрепить понятие координатной прямой, ввести понятие числа противоположного данному, научить распознавать, записывать и откладывать на координатной прямой;

- развивающие:

развивать навыки самоконтроля, самостоятельной работы, самооценки; развивать коммуникабельность, креативность, умение анализировать, обобщать, сравнивать, выделять главное, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

- воспитательные:

воспитывать познавательный интерес к предмету и уверенность в своих силах, ответственность и аккуратность.

10. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового знания

11. Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, групповая

13. Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, экран, раздаточный материал (смайлики, практическая работа), электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint,

14. Структура и ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте уважаемые дети!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

«Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите дату, классная работа, а для темы урока оставьте строчку, вы сами ее сформулируете позже.

2. Актуализация знаний

Прежде чем узнавать новое, нужно повторить уже изученное, поэтому поработаем устно:

а) Числа, используемые при счете предметов, называют…

- десятичными дробями;

- натуральными числами.

б) Прямая с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется…

- координатным лучом;

- координатной прямой.

в) Отрицательные числа находятся на координатной прямой…

- справа от нуля;

- слева от нуля.

г) Нуль – число…

- положительное;

- нейтральное;

- отрицательное.

д) Какие числа расположены правее нуля?

е) Какие числа называются отрицательными?

з) Назовите число, которое не является ни положительным, ни отрицательным

и) Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

к) Назовите координату точки А

л) Найдите точку с координатой B(-2)

Что мы с вами повторили?

Мы с вами повторили, какая прямая называется координатной прямой, понятия натуральных чисел и отрицательных чисел.

3. Создание проблемной ситуации

Посмотрите на доску. Я начну фразу, а вы продолжайте, смело хором отвечайте.

Мужчина высокий и….

Рисунок черный и …

Собака большая и …

Вода горячая и ….

Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки: хорошие и…(плохие).

Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

Учащиеся приводят такие примеры. (Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник и др.).

А теперь давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

География (север-юг, гора-впадина).

Русский язык (слова-антонимы: добро-зло, белый - чёрный).

История (война-мир, прогресс-регресс, импорт-экспорт).

Биология (левая рука - правая рука).

Вы догадались, каким математическим понятием мы с вами будем сегодня заниматься? Правильно. Как мы назовём тему нашего урока? «Противоположные числа».

Итак, мы видим, что в математике тоже есть свои противоположности: могу сложить или…(вычесть), разделить или…(умножить). Вот и вы столкнулись с противоположностями - противоположные числа.

Мне нужны 2 помощника. Встали спиной друг к другу. Сделали по 3 шага. На каком расстоянии в шагах они находятся от меня. Если рассматривать на координатной прямой, то каким координатам соответствуют мои помощники? Ещё раз напомните, в каком направлении двигались помощники? Значит числа 3 и -3 называются какими?

Все понятия противоположностей, которые мы с вами давали, субъективны и зависят от личного восприятия каждого человека. Одному вода кажется горячей, другому холодной, одному еда вкусна, другому – нет. В математике же, науке точной, всё должно быть строго и чётко. Попробуем, следуя схеме, дать определение противоположных чисел.

…….. числа

называются

….,

если

они

отличаются ТОЛЬКО

……. .

Посмотрите на доску, кому соответствуют числа с противоположными координатами?

Числа 3 и -3 называются …(противоположными), т. к. они …(отличаются только знаком).

Назовите общее этих чисел. Их отличия.

Числа -2 и 5 отличаются знаком, они тоже являются противоположными, я права? (Нет, так как расстояния от нуля до этих чисел не равны).

А какое число противоположно 0?

Значит, как точно определить противоположные числа?

Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными.

Приведите свои примеры.

4. Первичное закрепление

На столах у учеников табличка с зашифрованным названием положительных и отрицательных чисел в древности.

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте слова.

-2 О -(-(-45)) Е

22 Щ -(-8,5) М

-(-10) У 7 Д

- (-19) В -45 Е

17 Т 6,3 Г

3 Л - (-(-63)) К

-(-(-5)) И -(-63) С

5. Историческая справка

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «имущество» (прибыль), а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней», но рисовать их черной тушью.

Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.

Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

6. Физминутка

Я показываю упражнение, а вы выполните противоположное действие. Все сели. Руку правую вперед, а потом ее назад, а потом ее вперед и совсем мы не трясем. ( также другую руку) Встали, сели, встали, сели руки опустили, вместе вверх подняли и на стулья встали

Сели, прыжки на левой ноге: раз, два, три, четыре; на правой: раз, два, три, четыре.

Наклоны головы вверх-вниз. Встали на стулья громко.

7. Закрепление нового материала

№ 2. Заполните пустые клетки:

Если число а положительное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а отрицательное, то ему противоположное _______________________________________________________________

Если число а=0, то ему противоположное, ______________________

№ 3. Вывод:

а) Если перед числом стоит чётное количество минусов, то получится ­­­­­_________________ число.

б) Если перед числом стоит нечётное количество минусов, то получится __________________ число.

№ 4. Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство:

- (-3,7) = ______ 0= ______

5 = ______ - (-3) = _____

20 = _______ -(-(-(-6 ))) = ______

-(-4) = ______ -(-(-1,2)) = ______

8. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

1. Назовите число, противоположное

17 ; -46; 53,6; -8,2; 0.

А) Какое число, противоположное положительному числу

Б) Какое число, противоположное отрицательному числу?

В) Какое число, противоположное нулю?

2. Укажите пары противоположных чисел

5,2 0,4

-8,1 -3,8

3,8 -5,2

-0,4 8,1

3. Найдите числа, противоположные числам

276; 124; -321; 62; 9; -1; 1; -7,8; -9; 0,5; -¾; 4 ; -3 , ⅓.

9. Рефлексия деятельности

1. Что нового вы узнали?

2. Чему научились?

3. Какие числа называют противоположными?

4. Зачем нужны противоположные числа?

5. Какое число противоположно самому себе?

6. Сколько у каждого числа существует противоположных?

Итак, что мы сегодня повторили…..

Изучили……..

Закрепили…….

А теперь из предложенных вариантов выберите рисунок, соответствующий вашему настроению и в конце урока расположите его на прямой настроения.

При наличии времени, читает сказку:

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили-были числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от нулевой реки. Только одни из них поселились на левом берегу, а другие - на правом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, ... стали называть … противоположными.

Но случилась беда: стали теряться пары противоположных чисел. Сыщики выяснили, что они исчезают в нулевой реке. Почему исчезали пары чисел? Это мы узнаем на следующих уроках

10. Домашнее задание: п.27 № 943; 944; 945.