СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Конструкт урока: умножение на 0

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Конструкт урока: умножение на 0»

Конструкт урока математики

ПМ.О1. «Преподавание по программам начального общего образования в начальных классах или начальных классах компенсирующего коррекционно-развивающегося образования»

Студентки группы 46

специальности «Коррекционная педагогика в начальном образовании»

Кочнева Ирина Артемовна

Дата: 2.12.2020

ОО:

Класс: 3

УМК: Школа России

ФИО методиста: Говорухина Марина Алексеевна Подпись ____________________

Тема урока: Умножение на 0

Планируемые результаты:
Личностные: обучающиеся демонстрируют освоение социальной роли ученика (умеют самостоятельно задавать вопросы по содержанию учебного материала; умеют самостоятельно приготовить учебные принадлежности к урокам); сформированность речевых умений(умеют отвечать на вопросы, рассуждать, связно высказываться; умеют пересказывать содержание арифметической задачи); сформированность социально одобряемого (этичного) поведения( умеют использовать формы речевого этикета в различных учебных ситуациях); сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации(умеют проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки; умеют обсуждать план действий); сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях(умеют объективно оценивать свои знания по математике; умеют анализировать причины успехов и неудач; умеют делать адекватный выбор вспомогательного материала (опорная карточка, схема, алгоритм) для решения задания при затруднении).

Метапредметные: демонстрируют регулятивные УУД (умеют выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; умеют планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять план и соотносить действия с планом; умеют исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно.); познавательные УУД (умеют удерживать правильный способ деятельности на всем протяжении решения задачи (прочтение и понимание текста задачи, анализ условия, составление краткой запись или схемы (подбор схемы из предложенных; умеют использовать элементарные знаково-символические средства для организации познавательных процессов; умеют производить анализ и преобразование из таблицы); коммуникативные УУД (умеют слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; умеют принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций).
Предметные: знают и умеют применять правило умножения на 1; умеют применят правила перестановка множителей; знают правило умножения на 0 и умеют его применять.

Цель: развитие познавательных УУД посредством первичного ознакомления с правилами умножения на 0 и применения этого знания в решении учебных примеров и задач.

Задачи
Воспитательная: воспитывать освоение социальной роли ученика (умение самостоятельно задавать вопросы по содержанию учебного материала; умение самостоятельно приготовить учебные принадлежности к урокам); сформированность речевых умений(умение отвечать на вопросы, рассуждать, связно высказываться; умение пересказывать содержание арифметической задачи); сформированность социально одобряемого (этичного) поведения( умение использовать формы речевого этикета в различных учебных ситуациях); сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации(умение проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки; умение обсуждать план действий); сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях(умение объективно оценивать свои знания по математике; умение анализировать причины успехов и неудач; умение делать адекватный выбор вспомогательного материала (опорная карточка, схема, алгоритм) для решения задания при затруднении).
Развивающая
: развивать регулятивные УУД (умение выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности; умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять план и соотносить действия с планом; умение исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно.); познавательные УУД (умение удерживать правильный способ деятельности на всем протяжении решения задачи (прочтение и понимание текста задачи, анализ условия, составление краткой запись или схемы (подбор схемы из предложенных; умение использовать элементарные знаково-символические средства для организации познавательных процессов; умение производить анализ и преобразование из таблицы); коммуникативные УУД (умение слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его; умение принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций).
Образовательная: актуализировать знания о правиле умножения на 1; развивать умение применять правила перестановка множителей; познакомить правилом умножения на 0 и уметь его применять.

Принципы обучения и воспитания

  • Принципы обучения:
    Принцип научности;
    Принцип доступности;
    Принцип сознательности и активности;
    Принцип наглядности;
    Принцип систематичности и последовательности;
    Принцип соответствия возрастным и индивидуальным особенностям обучающихся.

  • Принципы воспитания:
    Создание положительного эмоционального фона и атмосферы эмоционального подъёма;
    Воспитание через взаимодействие.

Методы обучения и воспитания

  • Методы воспитания:

Методы формирования сознания(беседа)

Методы стимулирования(поощрение)

Методы взаимодействия на мотивационную сферу(поощрение)

Методы на воздействия на волевую сферу( требование)

  • Методы обучения:

Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Методы получения новых знаний: беседа, демонстрация

Методы выработки учебных умений и накопления опыта: упражнения

Методы закрепления и повторение изученного материала: беседа, повторение

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы развития познавательного интереса: формирование готовности к восприятию, стимулирование занимательным материалом

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований, оперативный контроль

Методы развития псих. функций, творческих способностей, личностных качеств детей:

Постановка проблемной ситуации

Форма организации деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения:
-демонстрационные: презентация по теме “Умножение на 0 ”
-индивидуальные: тетрадь, учебник, пенал.

Информационные источники:
1.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Министерство образования и науки Российской Федерации. Документ с изменениями внесёнными: приказом Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года №1643; приказом Минобрнауки России от 18 мая 2015 года №507. ПРИКАЗ от 6 декабря 2009 г. №373

2.Примерная основная образовательная программа начального общего образования. Документ с изменениями внесёнными: от 28.10.2015 федерального учебно – методического объединения по общему образованию. Одобрена решением федерального учебно – методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. N 1/15)

3. М.И. Моро, М.А. Бантова, Математика, 3 класс. В 2 ч. Ч. 1 М.: Просвещение, 2010, 96-с.

Тип урока: урок освоения новых знаний и способов действий.

Структура урока:




Этап урока

Время

Мотивация к учебной деятельности

3 мин

Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы

12 мин

Решение проблемы.

6 мин

Первичное закрепление

13 мин

Информация о домашнем задании.

3 мин

Рефлексия учебной деятельности

3 мин
























Ход урока


Этапы деятельности

Методы

Деятельность педагога/обучающихся

Планируемый результат

1)Мотивация к учебной деятельности.

Задача: смотивировать детей на предстоящую деятельность, проверить рабочее место.

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы развития познавательного интереса: формирование готовности к восприятию

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований

-Здравствуйте, ребята, меня зовут Ирина Артёмовна. Сегодня урок математики проведу у вас я.

*слайд*

- Математика пришла! Занимай свои места!
- Математика сложна, но скажем мы с почтением,
-Математика нужна всем без исключения!”

-Ребята, включите, пожалуйста, своим камеры, посмотрите на меня и улыбнитесь мне, хочу видеть ваши улыбки. А теперь улыбнитесь своим одноклассникам.

- Предлагаю проверить свою готовность к уроку. На вашем рабочем столе должны лежать: дневник, учебник, рабочая тетрадь, тетрадь для классной работы, пенал.

- Кто готов, покажите класс у кого рабочее место готово.

Обучающиеся демонстрируют Личностные: освоение социальной роли ученика (умеют самостоятельно приготовить учебные принадлежности к урокам); сформированность речевых умений(умеют отвечать на вопросы); Метапредметные: регулятивные УУД (умеют выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности); коммуникативные УУД (умеют слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его).


2)Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы.
Задача: актуализировать знания прошлого урока: умножение на 1, отработать умение применять правило в выполнении упражнения; создать проблемную ситуацию; сформулировать тему и план урока.


Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Методы закрепления и повторение изученного материала: беседа, повторение

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы развития познавательного интереса: стимулирование занимательным материалом

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований, оперативный контроль

Методы развития псих. функций, творческих способностей, личностных качеств детей:

Постановка проблемной ситуации

-Какую тему вы проходили на прошлом уроке? ( умножение на 1) *подсказка на слайде*

- Ребята, кто был самым внимательным при выполнении д.з. и запомнил правила умножения на 1?

- Предлагаю вспомнить правило умножения на 1. Посмотрите, на слайде есть правило, но там пропущены слова, предлагаю их вставить.

* слова для справок*

Правило: при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

-Чтобы закрепить умение применять данное правило, предлагаю нам поиграть.

- На экране написана цепочка по вашим именам

()-()-()-()-()-()

- Эта цепочка обозначает последовательность ваших ответов.

- Кто будет отвечать 1? 4? последний?

- Сейчас на слайде будут демонстрироваться выражения. Задача того, кто отвечает- дать ответ, а остальные проверяют.

Выражения:

1*6=6

8*1=8

5*1=5

8*1+3=11

2*1*3=6

7*0=

На разборе 1 примера:

-Вспомним, как называются компоненты действия умножения. Посмотрите на слайд.

-(), как называется 1 компонент действия умножения? (Первый множитель)

-(), как называется 2 компонент действия? (Второй множитель)

-(), как называется 3 компонент? (Значение произведения)

Последнее выражение:

-Ребята, посмотрите на экран и скажите, встречали ли вы данное выражение? (дети затрудняются в решении примера)

- Что необычного в данном примере?

- Сможем ли мы с вами его решить?

- Ребята, для того, чтобы решить данный пример, нам необходимо знать правило умножения на 0.

- Как вы думайте, какова тема урока?

* Слайд*

-Верно! Тема нашего урока: умножение на 0.

-Ребята, внимательно посмотрите и прочитайте про себя тему урока.

-Что нам нужно будет сделать на сегодняшнем уроке? (Познакомиться и научиться применять правила умножения на 0.)
-Сегодня на уроке мы будем работать по плану.

- Предлагаю его сформулировать, посмотрите, некоторые слова скрылись. Попробуем их расшифровать.
План:
1.Познакомиться с правилом умножения на 0.
2. Учиться применять правило в выполнении упражнений.

Обучающиеся демонстрируют: Личностные: сформированность речевых умений(умеют отвечать на вопросы, рассуждать, связно высказываться); сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации(умеют обсуждать план действий); сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях(умеют анализировать причины успехов и неудач).

Метапредметные: регулятивные УУД (умеют планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять план и соотносить действия с планом; умеют исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно); коммуникативные УУД (вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его)
Предметные: знают и умеют применять правило умножения на 1.


3)Решение проблемы.
Задача: познакомить обучающихся с правилом умножения на 0 в процессе разбора выражения.

Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Методы получения новых знаний: беседа, демонстрация

Методы выработки учебных умений и накопления опыта: упражнения

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы развития познавательного интереса: стимулирование занимательным материалом

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований, оперативный контроль


-Для начала выполним 1 пункт плана. (), как он звучит? (Познакомиться с правилом умножения на 0 и на 1)
- Ребята, для того, чтобы познакомиться с правилом умножения числа на 0 предлагаю разобрать пример:0*5=0

- Вспомнит о том, что обозначает каждое число.

«0»- это 1 первый множитель. Что показывает число в записи выражения? (число которое мы умножаем.

«5»-это 2 множитель. Что показывает число в записи выражения?(сколько раз повторяется первый множитель)

«0»- это значение произведения.

-Заменим умножение сложением.

-(), что мы сейчас будем делать?

- (), замени умножение сложением вслух.

- Число «0» мы сложили 5 раз и получается «0».

- Ребята, какой вывод можно сделать?

- Предлагаю сравнить наше предположение, прочитав правило.

- Для этого откроем страницу 83, найдем правило.

- Я читаю, вы внимательно слушайте, и попробуйте ответить на вопрос о том, что мы не сказали.

- (), про что правило?

- (), о чем мы с вами не сказали?

- (), какое новое правило ты узнала?

- (), какое правило, мы будем применять?

- Ребята, что получится, если будем умножать любое число на нуль?

- Прочтите, пожалуйста, правило про себя для того, чтобы запомнить его лучше.


- Обратимся к плану нашего урока.

- (), что мы сейчас делали?

- (), какой пункт плана мы решили? (1)

- Что мы для этого сделали?

- Какое правило узнали?

- Ребята, а для того, чтобы приступить к решению 2 пункта плана для начала предлагаю отдохнуть.

Обучающиеся демонстрируют:

Личностные: освоение социальной роли ученика (умеют самостоятельно задавать вопросы по содержанию учебного материала); сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации(умеют проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки);

Метапредметные: регулятивные УУД (умеют выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности); познавательные УУД (умеют использовать элементарные знаково-символические средства для организации познавательных процессов); коммуникативные УУД (вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его).
Предметные: умеют применять правила перестановки множителей; знают правило умножения на 0 и умеют его применять.


4) Физминутка

Задача: снять мышечное и эмоциональное напряжение.

- Ребята, а для того, чтобы нам отдохнуть, я предлагаю нам поиграть.

- Посмотрите, на слайде у меня есть различные фигуры, они разноцветные.

- Назови мне цвет квадрата()

- (), цвет треугольника.

-(), цвет круга

-(), цвет прямоугольника

-(), цвет трапеции

- А теперь попробуем найти у себя в комнате предмет, который имеет форму квадрата, круга, треугольника.

- Сейчас найдем желтый предмет, красный, синий, зеленый.

- Спасибо!

5)Первичное закрепление.
Задача: учить обучающихся применять правило умножение на 0 в практической деятельности, решить задачу.

Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Методы выработки учебных умений и накопления опыта: упражнения

Методы закрепления и повторение изученного материала: беседа, повторение

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы развития познавательного интереса: стимулирование занимательным материалом

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований, оперативный контроль


- Обратимся к плану урока, пришло время приступать к решению 2 пункта плана.

- Прочти его ().

- Что сейчас будем делать?

- Ребята, сейчас мы с вами будем учиться применять правило умножения на 0 в процессе выполнения упражнения.

- Для этого предлагаю перейти по ссылке, ссылка называется «Упражнение 1»

- Прочти задание, пожалуйста, ().

Задание: заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления

Множитель

4

0

9

3

Множитель

0

6

0

0

Произведение





Подсказка: …*….=….

-Вместе рассмотрим 1 столбик. Какой 1 множитель? (4)

-Какое место в выражении он будет занимать? (На месте 1 многоточия)
-Какой 2 множитель? (0)

-Какое место в выражении он будет занимать? (На месте 2 многоточия)
-А какое место займёт в выражении значение произведения? (Место 3 многоточия)

-Какое выражение у нас получится, исходя из 1 столбика? (4*0=…)

- Попробуйте значение произведения найти самостоятельно, а () запишет пример в презентацию.( обуч. печатает)

- (), какой ответ записала ты? Докажи.

- Ребята, если вы согласны, покажите класс.

- Теперь откроем свои тетради, от предыдущей работы отступим 4 клеточки, запишем число: сегодня 2 декабря. Не забываем, что спинка соприкасается со спинкой стула, ножки на полу, наклон под наклоном.

- Запишем пример под диктовку: 4*0, самостоятельно запишем ответ.

- Какой ответ получился ()?

- Следующий пример в презентации запишет (), а остальные ребята запишут в тетрадь.

- Не забываем, что в конце урока присылаем фотографию классной работы.

-(), какой пример ты составила, продиктуй.

- Какой ответ? Докажи.

- (), покажет, что записала к себе в тетрадь.

- Остальные 2 примера составим самостоятельно.

-(), что записываешь ты?

- Какое правило будешь применять при вычислении?

-Предлагаю проверить( эталон в презентации, допускаю ошибку)

- Ребята, все ли примеры вы записали правильно?

- Обратим внимание на последний пример: 3*0=3

-Верно ли решен пример?

- Какую ошибку допустил компьютер?

- Какое правило он не применил?

*исправляется*

- Ребята, проверьте, правильно ли вы решили. Если да, то нарисуйте веселый смайлик на полях.

- Ребята, предлагаю решить задачу для того, что потренироваться выполнять арифметические действия.

-Найдите задание 4 на стр. 83.

- Ребята, () читает задачу вслух, остальные про себя для того, чтобы ответить на вопрос: про что говориться в задаче.

--() спасибо. Ребята, про что говориться в задаче?

- Назовите условие задачи, т.е то , что известно в задаче?

-(), прочитай вопрос задачи.

- Можно ли сразу ответить на вопрос? (нет)

- То есть, задача какая? ДОП: простая или составная?

- Почему?

- Что можно узнать, зная, что в школьном оркестре 7 девочек, а мальчиков в 4 раза больше? (количество мальчиков)

- Каким действием? умножение

- Почему? ( в 4 раза больше)

- Как узнаем, сколько мальчиков в школьном оркестре?

1)7*4=28(м.)

-Ответили на вопрос задачи? (нет)

-Что можно узнать, зная, количество мальчиков и количество девочек в школьном оркестре? ( количество всех детей)

- Каким действием? сложения

- Почему?

- Как узнаем, сколько всего детей?

2) 28+7=35(д.) всего

- Ответили на вопрос задачи?

- Что можно узнать, зная, какое количество детей занимаются в школьном оркестре? ( ДОП: прочтите вопрос задачи) на сколько мальчиков больше, чем девочек)

- Каким действием? вычитанием

- Почему?

- Как узнаем, на сколько мальчиков больше, чем девочек?

3) 28-7=21

- Ответили ли на вопрос задачи? (да)

*слайд: поэтапное решение*

- Во сколько действий решается задача?(3)

- Запишите решение задачи с пояснениями по действиям.

- В презентации будет работать().

- Кто поняла задание, используйте функцию «поднятие руки»

-Предлагаю проверить.

- Запишите под решением полный ответ.

- Какой ответ запишет ()?

Ответ: 35 детей занимаются в школьном оркестре. Мальчиков больше чем девочек на 21.

- Обратимся К плану нашего урока.

- Посмотрите, мы решили 2 пункт плана.

- Что мы для это сделали?

- Тем самым мы выполнили весь план урока.

Обучающиеся демонстрируют: Личностные: сформированность речевых умений(умеют пересказывать содержание арифметической задачи); сформированность социально одобряемого (этичного) поведения( умеют использовать формы речевого этикета в различных учебных ситуациях); сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации(умеют проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки; умеют обсуждать план действий); сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях(умеют делать адекватный выбор вспомогательного материала (опорная карточка, схема, алгоритм) для решения задания при затруднении).

Метапредметные: регулятивные УУД (умеют выполнять инструкции и требования учителя, умеют исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством учителя и самостоятельно.); познавательные УУД (умеют удерживать правильный способ деятельности на всем протяжении решения задачи (прочтение и понимание текста задачи, анализ условия, составление краткой запись или схемы (подбор схемы из предложенных; умеют использовать элементарные знаково-символические средства для организации познавательных процессов; умеют производить анализ и преобразование из таблицы); коммуникативные УУД (умеют слушать собеседника; умеют принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций).
Предметные: знают и умеют применять правило умножения на 1; умеют применят правила перестановка множителей; знают правило умножения на 0 и умеют его применять.


6)Информация о домашнем задании.

Задача: познакомить обучающихся с домашнем заданием; проговорить план работы.

- Ребята, для того, чтобы лучше запомнить правило умножения на нуль, предлагаю дома выполнить задание 2 на стр. 83

- Найдите его в учебнике.

- Что будем делать?

- Как () поняла д.з?

- (), что будет дома делать?

- Предалагю открыть дневник, запишем домашнее задание: №2, стр. 83.

7)Рефлексия учебной деятельности.
Задача: подвести итог урока, узнать эмоциональное напряжение с помощью приема «Лестница успеха»( эмоц. и деят. рефлексия)

Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Методы закрепления и повторение изученного материала: беседа

Методы стимулирования учебно-познавательной деятельности:

Методы эмоционального стимулирования: создание ситуации успеха, поощрение

Методы формирования ответственности и обязательности: предъявление педагогических требований, оперативный контроль

-Ребята, наш урок подходит к концу. Мы познакомились с умножением на 0.

- Ребята, для того чтобы оценить свою работу посмотрим на слайд.

- Здесь изображена лестница успеха.


-Ребята, как вы уже заметили, здесь есть ступеньки, какое количество?

-Ваша задача поставить себя на одну из этих ступенек.

Если вы не допустили ошибок в работе на уроке, поставьте себя на верхнюю ступень.

-Если у вас возникло затруднение, но вы справились с ним, то поставьте себя на среднюю ступень.

-Если вы не справились с затруднением, то поставьте себя на нижнюю ступень.

- Какую ступень выбрала ()? Почему?

- Какую ступень выбрала ты,()?

-Какие еще трудности у вас остались? (Высказывают своё мнение)

-Что узнали сегодня на уроке? (Высказывают точку зрения)

-Что осталось не совсем понятным? (Высказывают)

-Ребята, мне очень понравилось с вами работать.

- Спасибо за урок, мне было приятно с вами работать. ·

- Сегодня на уроке меня порадовала ()- за активность, ()- за построение правильных ответов, ()- за внимательность, () – за любознательность, ()- за умение слушать..

- Спасибо, урок окончен.


Обучающиеся демонстрируют: Личностные: сформированность речевых умений(умеют отвечать на вопросы, рассуждать, связно высказываться); сформированность социально одобряемого (этичного) поведения( умеют использовать формы речевого этикета в различных учебных ситуациях); сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях(умеют объективно оценивать свои знания по математике; умеют анализировать причины успехов и неудач).