Контрольная работа по геометрии по теме "Длина окружности и площадь круга"

1.

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна

2.

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.

4.

рис.1

Найдите площадь заштрихованной на рис. 1 фигуры, если ВС = 4 см, О - центр окружности.

1.

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2.

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150⁰. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3.

Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

4.

рис.1

Найдите площадь заштрихованной на рис. 1 фигуры, если О - центр окружности с диаметром .

1.

Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен

2.

Длина дуги окружности с градусной мерой 120⁰ равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3.

Вычислите площадь заштрихованной на рис. 1 фигуры, если АО = 4 см,

4.

Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, на меньше периметра правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности. Найдите радиус окружности.

1.

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен

2.

Длина дуги окружности с градусной мерой 150⁰ равна 10π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3.

Вычислите площадь заштрихованной на рис. 1 фигуры, если ВО = 3 см,

4.

Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. Найдите радиус окружности.

1.

Вписанный в круг квадрат разделил его на 5 частей. Найдите отношение площади меньшей из полученных частей к площади большей, если сторона квадрата равна 8.

2.

Центр окружности совпадает с вершиной квадрата, а её радиус равен 60% от стороны квадрата. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри квадрата, делит его площадь?

3.

Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 120⁰. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.

4.

Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и равно 1. Найдите площади образовавшихся луночек (от слова луна) и общей части кругов.

1.

Вписанный в круг правильный треугольник разделил его на четыре части. Найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей, если сторона треугольника равна .

2.

Центр окружности совпадает с вершиной равностороннего треугольника, а её радиус равен 60% от стороны треугольника. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри треугольника, делит его площадь?

3.

Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 60⁰. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры.

4.

Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно . Найдите площади образовавшихся луночек (от слова луна) и общей части кругов.

1.

Вписанный в круг квадрат разделил его на 5 частей. Найдите отношение площади меньшей из полученных частей к площади большей, если сторона квадрата равна 8.

2.

Центр окружности совпадает с вершиной квадрата, а её радиус равен 60% от стороны квадрата. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри квадрата, делит его площадь?

3.

Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 120⁰. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности не содержится во внутренней области полученной фигуры.

4.

Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и равно 1. Найдите площади образовавшихся луночек (от слова луна) и общей части кругов.

1.

Вписанный в круг правильный треугольник разделил его на четыре части. Найдите отношение площади большей из полученных частей к площади меньшей, если сторона треугольника равна .

2.

Центр окружности совпадает с вершиной равностороннего треугольника, а её радиус равен 60% от стороны треугольника. В каком отношении дуга окружности, расположенная внутри треугольника, делит его площадь?

3.

Из точки А к окружности с центром О и радиусом, равным 8 см, проведены две касательные АВ и АС, образующие между собой угол в 60⁰. Найдите периметр и площадь фигуры, ограниченной отрезками АВ и АС и дугой ВС окружности, если центр окружности содержится во внутренней области полученной фигуры.

4.

Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно . Найдите площади образовавшихся луночек (от слова луна) и общей части кругов.