Контрольная работа по геометрии 8 класс окружность

Вариант 1

1.  К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

2. Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но..

3. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

4. Точки , , , , рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят эту окруж­ность на че­ты­ре дуги , ,  и , гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся со­от­вет­ствен­но как . Най­ди­те угол  че­ты­рех­уголь­ни­ка . Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∠OAB=30⁰, ∠OCB=45⁰. Найдите стороны AB и BC треугольника.

Вариант 2

1.  К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см,  OA = 15 см.

1. Най­ди­те  ∠KOM, если гра­дус­ные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° со­от­вет­ствен­но.

1. Точка О — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

1. Сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка  – , ,  и  стя­ги­ва­ют дуги опи­сан­ной окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 3 : 1 : 2 : 6. Най­ди­те угол  этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

1. Окружность с центром в точке О радиусом 12 см описана около треугольника MNK так, что ∠MON=120⁰, ∠NOK=90⁰. Найдите стороны MN и NK треугольника.