Контрольная работа № 5 по теме "Числовые последовательности" (9 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 5 по теме «Числовые последовательности»

Вариант 1

1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 3, a₂ = 7.

2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = − и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 27, −9, 3, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 6,4, если a₁ = 3,6 и d = 0,4.

5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3 и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.

Вариант 2

1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁= 1, a₂ = 4.

2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = и q = 3.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −64, 32, −16, ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 3,6, если a₁ = 2,4 и d = 0,2.

5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и x + 8 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.

Вариант 3

1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 2, a₂ = 6.

2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = − и q = 5.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −4, 1, − , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 4,9, если a₁ = 1,4 и d = 0,5.

5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше 120 и меньше 210.

Вариант 4

1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии (a_n), если a₁ = 5, a₂ = 11.

2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = и q = 2.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии −6, 1, − , ... .

4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (a_n), равного 8,9, если a₁ = 4,1 и d = 0,6.

5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5 и 3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.