СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»»

контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант – 1.

1.

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 6 см, 6 см, 7 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) А1А и СD; б) А1В и С1D; в*) АС и В1D.

2.

Точка S находится на расстоянии 4 см от плоскости правильного треугольника и равноудалена от его вершин. Периметр треугольника равен см. Найдите расстояние от точки S до вершин треугольника.

3.

Из точки А, не лежащей в плоскости, проведен к этой плоскости перпендикуляр АВ и наклонные АС и AD. , радиус описанной около треугольника ACD окружности равен см. Найти АВ.

4.

В треугольнике АВС АС = СВ = 10 см, ےА = 30°, ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5 см. Найти расстояние от точки К до прямой АС.

5.

Через сторону МQ ромба МNPQ проведена плоскость α, удаленная от NP на расстояние, равное 6 см. Сторона ромба 24 см, ے NPQ = 30°. Найдите угол между плоскостями ромба и плоскостью α.


контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант – 2.

1.

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 4 см, 2 см, 4 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) С1С и АВ; б) АС и В1D1; в*) ВD и А1С.

2.

АВС – правильный треугольник, О – его центр, ОМ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1 см. Сторона треугольника равна 3 см. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.

3.

Из точки, отстоящей от плоскости α на расстоянии , проведены к ней две наклонные, образующие с плоскостью углы в 45° и 30°, а между собой прямой угол. Найдите расстояние между концами наклонных.

4.

АВСD – ромб со стороной 4 см, ےАDC = 150°, ВМ – перпендикуляр к плоскости ромба и равен см. Найдите расстояние от точки М до прямой АD.

5.

Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, равное 12см. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости АDC. Найдите двугранный угол ВАСD, если АВ=ВС= см, а ے ADC = 90°.


контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант – 3.

1.

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 3 см, 2 см, 5 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) А1В1 и D1D; б) АВ и C1C; в*) В1D и А1А.

2.

АВСD – квадрат со стороной, равной , точка О – точка пересечения его диагоналей, ОЕ – перпендикуляр к плоскости АВС, ОЕ = см. Найдите расстояние от точки Е до вершин квадрата.

3.

Из точки А, не лежащей в плоскости α, проведены к этой плоскости две равные наклонные АС и АВ, угол между ними равен 60°. Угол между их проекциями – прямой. Найдите угол между каждой наклонной и плоскостью.

4.

Отрезок КА – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС, КВ перпендикулярно ВС. Найдите КА, если АС = 13 см, ВС = 5 см, ےКВА = 45°.

5.

Точка S удалена от каждой из вершин правильного треугольника АВС на см. Найдите двугранный угол SABC, если АВ = 6 см.







контрольная работа по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант – 4.

1.

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDА1В1С1D1. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения таковы: 4 см, 5 см, 7 см. Постройте общий перпендикуляр скрещивающихся прямых:

а) АD и C1C; б) D1D и В1C; в*) А1С и D1D.

2.

Точка D находится на расстоянии 12 см от плоскости равностороннего треугольника АВС и 13 см от вершин этого треугольника. найдите длину стороны треугольника АВС.

3.

Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные длиной 2 м. Найдите расстояние от точки до плоскости, если наклонные образуют угол в 60 , а их проекции перпендикулярны.

4.

В вершине А квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр АК, конец К которого отстоит от других вершин на расстоянии 17 см, и см. Найдите длину перпендикуляра АК.

5.

Через сторону АD ромба АВСD проведена плоскость α, удаленная от ВС на расстояние, равное Сторона ромба – 12 см, ےВСD = 30°. Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью α.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!