Контрольная работа "Техника дифференцирования"

КР «Техника дифференцирования»

В-1

1. Найдите производную функции в точке х_0, если

А) f(х) =(4х+3)⁶ х₀=-1;

Б) f(х)= 2-2cos x х₀=π/6

В) f(х)= х₀=3

Г) f(х)= sin2x х₀=π/8

2.решите уравнение f^/(х) =0

А) f(х) =(х²-6х+5)²

Б) f(х) =соs² – sin²

3. Докажите тождество

А) f^/(х)= f^/(3) f(х)

eсли f(x)=

4. Докажите , что при всех допустимых значениях Х производная функции f(x) не может принимать положительных значений, если

f(x)= +2

В-2

1. Найдите производную функции в точке х_0, если

А) f(х) =(3х-2)⁵ х₀=1;

Б) f(х)= 4sin x-x х₀=π/3

В) f(х)= х₀=-2

Г) f(х)= cos4x х₀=π/16

2.решите уравнение f^/(х) =0

А) f(х) =(х²-2х-3)²

Б) f(х) =4sin cos

3. Докажите тождество

А) f^/(х)= f^/(0) f(х)

eсли f(x)=

4. Докажите , что при всех допустимых значениях Х производная функции f(x) не может принимать отрицательных значений, если

f(x)= +