Квадратный трёхчлен

Тема урока: Квадратный трёхчлен и его корни

Цель урока: формирование представления учащихся о квадратном трёхчлене, изучение способов нахождения корней квадратного трёхчлена, развитие способности применять методы анализа и синтеза при решении задач.

I. Организационный этап (2 минуты)

Приветствие учеников, проверка готовности класса к уроку, объявление темы и цели урока.

II. Актуализация ранее полученных знаний (5 минут)

Устный опрос:

• Дайте определение квадратного уравнения.

• Назовите коэффициенты квадратного уравнения.

• Что значит «корень уравнения»?

Учитель задаёт дополнительные вопросы, стимулируя активность учащихся.

III. Объяснение нового материала (15 минут)

1. Определение квадратного трёхчлена

Ввести понятие квадратного трёхчлена: выражение вида a +bx+c, где a≠0, называется квадратным трёхчленом.

1. Корни квадратного трёхчлена

Корнями квадратного трёхчлена называются значения переменной x, при которых трёхчлен обращается в ноль. Показываются условия существования корней (при помощи дискриминанта).

1. Формулы для нахождения корней

Рассматреть общую формулу корней квадратного уравнения a +bx+c=0:

1. Алгоритм нахождения корней

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты

2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант

3. Шаг 3: Находим корни

IV. Первичное закрепление (10 минут)

Коллективное решение задач с пояснением шагов решения. Используются учебные пособия или подготовленный учителем материал.

Найти корни квадратного трёхчлена 2 −5x+2.

Шаг 1: Определяем коэффициенты a=2, b=−5, c=2.

Шаг 2: Вычисляем дискриминант D=

Шаг 3: Находим корни: ​.

V. Самостоятельная работа (10 минут)

Найдите корни квадратного трёхчлена:

VI. Итог урока (3 минуты)

Подведём итоги:

• Какие новые понятия были введены?

• Каковы шаги нахождения корней квадратного трёхчлена?

• Какие трудности возникли?

VII. Домашнее задание (3 минуты)

п. 3 № 55, № 59