Кыргызстан,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.05.2024 10:00
Карабалаева Салтанат Мырсалиевна
Учителница математики
44 года
8 365
4 215 
Местоположение
Специализация
Квадраттык тендемелер
Категория:
Алгебра
22.05.2020 09:53
Просмотр содержимого презентации
«<Квадратные уравнения> алгебра 8 класс»
Сабактын темасы: «Квадраттык тендеме»
Эгер кимдир бироо матеамтиканы жаман кором десе ишенбе.
Аны жаман коруу мумкун эмес- аны билбей калышы мумкун.
5klass.net
Аныктама:
ах 2 + вх +с = 0 турундогу тендеме квадраттык тендеме деп аталат
х -озгормо,
а , в жана с каалагандай сандар ,
а,в,с
КВАДРАТТЫК ТЕНДЕМЕ
ТОЛУК КВАДРАТТЫК ТЕНДЕМЕ
ТОЛУК ЭМЕС КВАДРАТТЫК ТЕНДЕМЕ
а ≠ 0, в = 0, с = 0
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
3х 2 -2х=0
2х 2 +5х-7=0
6х+х 2 -3=0
2х+х 2 =0
Х 2 -8х-7=0
125+5х 2 =0
25-10х+х 2 =0
49х 2 -81=0
Квадраттык тендеменин коэффиценттерин корсоткуло:
1 вариант
а) а = 6, в = -1, с = 4;
б) а = -1, в = 12, с = 0;
в) а = 5, в = 0, с = 8;
2 вариант
а) а = -6, в =1, с = 0;
б) а = 1, в =-1, с = -15;
в) а = -9, в = 0, с = 3.
1 вариант
а) 6х 2 – х + 4 = 0
б) 12х - х 2 = 0
в) 8 + 5х 2 = 0
2 вариант
а) х – 6х 2 = 0
б) - х + х 2 – 15 = 0
в) - 9х 2 + 3 = 0
0 –эки чыгарылыш: х 1 = жана х 2 = - эгер с/а – чыгарылыш жок х т и кашаанын сыртына чыгарабыз: 1.Тендеменин эки жагын тен а га болобуз. х 2 = 0 х(ах + в) = 0 2 Бир чыгарылыш: 2. Эки тен кучтуу те ндемени алабыз: х = 0. х=0 жана ах + в = 0 3. Эки чечим: х = 0 жана х = -в/а" width="640"
ТОЛУК ЭМЕС КВАДРАТТЫК ТЕНДЕМЕНИН ЧЫГАРЫЛЫШТАРЫ
в,с=0
с=0
в=0
ах 2 =0
ах 2 +вх=0
ах 2 -с=0
1. С ны т ендеменин он жагына алып отуп .
ах 2 = с
2. Тендеменин эки жагын тен а га болобуз .
х 2 = с/а
3.Эгер с/а 0 –эки чыгарылыш:
х 1 = жана х 2 = -
эгер с/а – чыгарылыш жок
- х т и кашаанын сыртына чыгарабыз:
1.Тендеменин эки жагын тен а га болобуз.
х 2 = 0
х(ах + в) = 0
2 Бир чыгарылыш:
2. Эки тен кучтуу те ндемени алабыз:
х = 0.
х=0 жана ах + в = 0
3. Эки чечим:
х = 0 жана х = -в/а
Тоук эмес квадраттык тендемелерди чыгаргыла :
1 вариант: 2 вариант:
а) 2х + 3х 2 = 0 а) 3х 2 – 2х = 0
б) 3х 2 – 243= 0 б) 125 - 5х 2 = 0
в) 6х 2 = -10х – 2х( 5 – 3х). в) -12х – 6х(2 – 3х) = 18х 2
Озунду текшер
2 вариант
а) х(3х -2) =0,
х=0 жана 3х-2 =0,
3х = 2,
х = 2/3.
Жооп : 0 и 2/3.
б) - 5х 2 = - 125,
х 2 = -125/-5,
х 2 = 25,
х = - 5, х = 5.
Жооп : -5 и 5.
в) - 12х -12х +18 х 2 - 18 х 2 = 0,
- 24х = 0,
х = 0.
Жооп : 0.
1 вариант
а) х(2+3х)=0,
х=0 жана 2+3х =0,
3х = -2,
х= -2/3.
Жооп : 0 и -2/3.
б) 3х 2 = 243,
х 2 = 243/3,
х 2 = 81,
х =-9, х= 9.
жооп : -9 и 9.
в) 6х 2 = - 10х -10х + 6х 2,
6х 2 +10х +10х - 6х 2 =0,
20х = 0,
х=0.
Жооп : 0.
Ким бат чыгарат
- а) 3х 2 – 5х - 2 = 0
- б) 4х 2 – 4х + 1= 0
- в) х 2 – 2х +3 = 0
- г) 6х 2 – х + 4 = 0
- д) 12х - х 2 = 0
- е) 8 + 5х 2 = 0
- ж) 5х 2 – 4х + 2 = 0
- з) 4х 2 – 3х -1= 0
- и) х 2 – 6х + 9= 0
- к) х – 6х 2 = 0
- л) - х + х 2 – 15 = 0
- м) - 9х 2 + 3 = 0
Толук квадраттык тендемелерди чыгаруунун жолдору:
- Формула: D = b 2 - 4ac, x 1,2 =
0 D D=0 1 тамыр Эки тамыр Тамыры жок Х=-в/2а Х=(-в+√D)/2а" width="640"
Квадраттык тендеменин тамырлары эмнеден коз каранды?
Жооп : D – дискриминанттын белгисинен.
D 0
D
D=0
1 тамыр
Эки тамыр
Тамыры жок
Х=-в/2а
Х=(-в+√D)/2а
Тендемелердин тамырларын тапкыла:
- 1 вариант
- 2 вариант
- а) 3х 2 – 5х - 2 = 0
- б) 4х 2 – 4х + 1= 0
- в) х 2 – 2х +3 = 0
- а) 5х 2 – 4х + 2 = 0
- б) 4х 2 – 3х -1= 0
- в) х 2 – 6х + 9= 0
D= b 2 -4ac
2 вариант
- а) D =(-4) 2 - 4*5*2 = -24,
чыгарылышы жок;
- D =(-3) 2 - 4*4*(-1) = 25,
2 тамыр;
- D =(-6) 2 - 4*1*9 = 0,
1 тамыр
1 вариант
- а) D =(-5) 2 - 4*3*(-2) = 49,
2 тамыр;
- б) D =(-4) 2 - 4*4*1 = 0,
1 тамыр;
- в) D =(-2) 2 - 4*1*3 = -8,
чыгарылышы жок
Формуланын жардамы менен тендемени чыгаргылы :
1 вариант: 2 вариант:
2х 2 + 5х -7 = 0 2х 2 + 5х -3= 0
Озунду тешер
1 вариант
2 вариант
2х 2 + 5х -7 = 0,
2х 2 + 5х -3= 0,
D = 5 2 – 4*2* (-3)= 49 = 7 2 ,
D =5 2 - 4*2* (-7)= 81 = 9 2 ,
х = (-5 -7)/2*2=-12/4= -3,
х = (-5 -9)/2*2=-14/4=- 3,5
,
х =(-5 +9)/4=4/4=1.
х = (-5 +7)/4= 2/4= 0,5.
Жооп : -3 и 0,5.
Жооп : -3,5 и 1.
Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Решение задачи Бхаскары: Пусть было х обезьянок, тогда на поляне забавлялось – ( х/8) 2 и 12 прыгали по лианам. Составим уравнение:
- ( х/8) 2 + 12 = х,
х 2 /64 + 12 – х =0, /*64
х 2 - 64х + 768 = 0,
D = (-64) 2 -4*1*768 =4096 – 3072 = 1024 = 32 2 , 2 корня
х= (64 -32)/2 = 16,
х= (64 + 32)/2 = 48.
Ответ: 16 или 48 обезьянок.
Азаматсынар !
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
