Кыскача көбөйтүүнүн формулалары

Кыскача

Токтогул атындагы №1 мектеп-гимназиясы

көбөйтүүнүн

формулалары

7-класс

Математика мугалими: Айбекова Акжибек Айбековна

23.11.2016-ж.

Сабактын башталышында маанайыңар кандай?

2

Мага баары бир

1

3

1

Баары жакшы, мен даярмын!

Мен ойлонуп жатам, бугүн тапшырмаларды аткара аламбы?

1 . (х 2 ) 5 = 4. х 3 х 6 = 5. (х 3 ) 20 х 8 = 6. а а 35 а 20 = 7. (у 2 ) 5 ) 12 =  

х 10

х 9

х 68

а 56

у 120

Квадраттын аянты - (a + b) 2

a b

a

a

b

b

a

b

из 56

Чоң квадраттын аянты кичинекей аянттардын суммасына барабар.

S1+S2+S3+S4

b

a

a

S2=ab

S1 = a 2

a

b

S4=b 2

S3=ab

b

a

b

из 56

Аянттардын суммасы S1+S2+S3+S4

+

+

+

S2

S3

S1

S4

+

+

+

b 2

ab

ab

а 2

а 2 + 2ab + b 2

из 56

Бир эле аянтты эки түрдөгү формула менен жазсак болот экен...

S = (a+b) 2

S = a 2 + 2ab + b 2

из 56

Ушундай формула чыкты...

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

из 56

(a+b) 2 = a 2 +2ab + b 2

Эки мүчөнүн суммасынын квадраты биринчи мүчөнүн квадратына плюс биринчи менен экинчи мүчөнүн эки эселенген көбөйтүндүсү плюс экинчи мүчөнүн квадратына барабар.

из 56

Айырманы квадратка көтөрөбүз

(a – b) =

= (a – b)(a – b) = …

Аягына чыгаргыла

2

из 56

(a-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Эки мүчөнүн айырмасынын квадраты биринчи мүчөнүн квадратынан минус биринчи менен экинчи мүчөнүн эки эселенген көбөйтүндүсү плюс экинчи мүчөнүн квадратына барабар.

из 56

Эки мүчөнүн суммасы менен айырмасын көбөйтөбүз

(a + b)(a – b) = …

Аягына чыгаргыла

из 56

Алынган теңдештик

a 2 – b 2 = (a + b)(a - b)

Эки мүчөнүн квадраттарынын айырмасы деп аталат

из 56

a 2 – b 2 = (a + b)(a - b)

Эки мүчөнүн квадраттарынын айырмасы ушул мүчөлөрдүн суммасы менен айырмасынын көбөйтүндүсүнө барабар

из 56

Формуланы колдонуп чыгаралы

(7n + 4m) 2 =

= (7n) 2 + 2  7n  4m + (4m) 2 =

= 49n 2 + 56nm + 16m 2

из 56

Эки мүчөнүн айырмасынын квадраты формуласына мисалдар

мисал

Кашааларды ачкыла

(3x - 4y) 2 =

9x 2 -24xy + 16y 2

из 56

Кашааларды ачып эсептегиле

= 64р 2 + 48р + 9

1) (8р + 3) 2

2) ( 6х + 4) 2

3) (4х + 5) 2

4) (3ху+k) 2

= 36х 2 + 48х + 16

= 16х 2 +40х+25

= 9х 2 у 2 +3хуk+k 2

из 56

Туюнтмалардын көбөйтүндүсүн аткаргыла

• (k–c)(k+c)
• (4f+3)(4f–3)
• (5d–7b)(5d+7b)

= k 2 – c 2

= 16f 2 – 9

= 25d 2 – 49b 2

из 56

1. а 2 +* +в 2 = (а+в) 2 2. * -2ав +*=(а - в) 2 3. а 2 -в 2 = (*+в)(а-*)  

Сабактын аягында маанайыңарды баалагыла.

2

Мага баары бир

3

1

1

Мен анча билбей калдым

Мен өзүмүн ишиме ыраазымын!