Лабораторная работа по теме "Конус"

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ "КОНУС"

Цель – научиться производить точные расчеты развертки и готового макета конуса по основным показателям.

Приборы и материалы: циркуль, линейка, транспортир, калькулятор, ножницы, клей, таблицы основных формул.

Ход работы

1. Приготовить развертку боковой поверхности конуса:

· начертите с помощью циркуля окружность;

· внутри окружности начертите радиус;

· от этого радиуса отмерьте транспортиром угол и проведите второй радиус;

· с помощью ножниц разрежьте окружность на два сектора;

· окружность ваша поделена на два сектора, выберите любой из этих секторов,

выбранный вами сектор теперь будет являться боковой поверхностью конуса;

· в учебнике найдите формулу для нахождения боковой поверхности конуса через угол его развертки.

· вычислите по формуле площадь боковой поверхности конуса.

2. Приготовить основание конуса:

· в учебнике найдите формулу, по которой рассчитывается длина дуги окружности по ее углу;

· теперь по углу развертки боковой поверхности вычислите длину окружности

основания;

· затем найдите формулу длины окружности и по ней определите радиус основания;

· с помощь циркуля постройте окружность данного радиуса;

· вырежьте эту окружность, она теперь будет являться основание конуса;

· вычислите по формуле площадь основания конуса.

3. Изготовить макет конуса:

· склеить фигуру;

· по имеющимся площадям боковой поверхности и основания, вычислите площадь полной поверхности конуса.

4. Дополнительные расчеты по конусу:

· по уже имеющимся данным при выполнении развертки конуса запишите радиус основания и образующую конуса;

· выполните чертеж конуса в тетради;

· вычислите площадь боковой поверхности конуса по стандартной формуле (с плаката), сверьте результаты с ранее вычисленной площадью боковой поверхности конуса по другой формуле, сделайте выводы;

· по теореме Пифагора вычислите высоту конуса;

· вычислите объем конуса;

5. Сечения конуса:

· на чертеже выполните осевое сечение конуса, укажите фигуру, получаемую в сечении, и рассчитайте площадь осевого сечения;

· на чертеже выполните сечение конуса плоскостью, параллельной основанию и

проходящей через середину оси конуса;

· по средней линии треугольника определите радиус этого сечения и вычислите площадь этого сечения.

6. Сделайте выводы о том, какие действия вы освоили, что нового для себя узнали, с какими трудностями встретились, и что вам далось легко и т.п.