Этапы урока | Дидактические задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
1.Организационный («проблема») | – создать положительную мотивацию к изучению материала | Создает эмоциональный настрой, читая стихотворение Евгения Долматовского: Научись встречать беду не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой. | Формулируют проблему: Что же это за таинственная синусоида? Как она выглядит? | Личностные: принятие проблемы, установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом Регулятивные: целеполагание Познавательные: формулирование познавательной цели, проблемы |
2. Актуализация знаний («ориентирование») | – повторить необходимые теоретические сведения; | Задает вопросы: 1. Что называется функцией? Что такое область определения и область значения функции? Предлагает устно найти ОО и МЗ данных функций,. 2. Что называется графиком функции? 3. Какие свойства функций вы знаете? | Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить | Регулятивные: контроль, коррекция Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знания Коммуникативные: аргументирование своего мнения, умение корректно поправлять товарища |
| | Установите соответствие функции и ее графика: а) у=х2; б)у= х2+3; в)у=(х+3)2; г)у=(х-3)2+2 | Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
3. Новая тема | | Промежутки, симметричны относительно начала координат, значит для любого х из этого промежутка (-х) также принадлежит этому промежутку. Примеры: ; (-4;4); [-11;11]; [-5;0) (0;5]. Вопрос: Симметричны ли относительно начала координат промежутки: (-4;7); [-6;6] ; ? | Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
Функция f называется ЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения f(-x)=f(x) Функция f называется НЕЧЕТНОЙ, если для любого х из ее области определения f(-x)= -f(x) |
| | Из свойств тригонометрических функций мы знаем, что: Их области определения симметричны относительно начала координат. Вывод: функции синуса, тангенса и котангенса – нечетные, косинуса – четная. | |
Свойства четных и нечетных функций. При построении графиков четных и нечетных функций пользуются следующими их свойствами: График четной функции симметричен относительно оси ординат. 2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. |
| | | |
5. Закрепление новой темы | – создать условия для развития математической речи, умения представлять результаты работы группы; – воспитывать ответственность за результат; – создать условия для самооценки выполненной работы, для взаимооценки | Доказать, что функция четная. Доказать, что функция нечетная. | Регулятивные: коррекция, оценка Познавательные: аргументированное сообщение Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли |
Является ли функция четной или нечетной? |
| | | |
6. самост. работа. | | Карточки с заданиями раздаются каждому ученику. Вариант 1. Докажите, что функция f(x)=4х3+7х является нечетной. Приведите пример четной функции. Вариант 2. Докажите, что функция f(x)=16х6 - 3х4 является четной. Приведите пример нечетной функции. | Регулятивные: планирование, взаимоконтроль, коррекция. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач, анализ объектов, построение логической цепи рассуждений Коммуникативные: постановка вопросов, разрешение конфликтов |
7. Рефлексия | Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. | Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание: № п.4 (1 ; №58 (a); №60 (б): 69(б) 3. Найти примеры явлений действительности, которые могут иллюстрироваться синусоидой. | Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности. | Личностные: какой смысл имеет полученное знание Регулятивные: контроль, коррекция Коммуникативные: умение выражать свои мысли. |