Геометрия в Древнем Египте

Геометрия в Древнем Египте (теория)

Выполнили: Титаренко М.А.,

Жукова Е.Е.

• Слово «геометрия» составлено из двух древнегреческих слов: GE - «Земля» и metreo - «измеряю». Первый период развития геометрии протекал в Древнем Египте, примерно до 5 века до н. э. 

• Древний Египет считается первым государством, оставившим самые ранние математические тексты. Древние греки, достижения которых лежат в основе современной науки, считали себя учениками египтян.

Геродот писал:

• «Египетские жрецы говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку; из этого он создал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же река отнимала что-нибудь, то царь посылал людей, которые должны измерить участок и уменьшить налог».

• Первой книгой, содержащей геометрические задачи, считается папирус Райнда, который датируется 19 веком до нашей эры. 

Что умели древние египтяне: 

• Умели точно находить площадь поля прямоугольной, треугольной, трапециевидной формы.
• Умели строить прямоугольный треугольник при помощи верёвки, разделённой узлами на 12 равных частей.
• Знали, что отношение длинны окружности к диаметру- число постоянное, приближённое значение этого числа- П.
• Среди пространственных тел самым египетским можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов, хотя довольно близко они знакомы с кубом, параллелепипедом, призмой и цилиндром, умели вычислять объём этих фигур.
• Умели вычислять объём усечённой пирамиды, в основании которой квадрат. 

V прям. параллелепипеда = S * h

• V – объём
• S – площадь основания
• h – высота

S круга = (8/9 d)2 = 64/81d2

• d – круга диаметр

V = 1/6aS

• S - площадь грани куба
• а – сторона куба

1/6aS = 1/3 а/2 S

• h = а/2 – высота пирамиды
• S – площадь основания пирамиды

V = 1/3 h S

• V – объём пирамиды 

• Геометрия – одна из самых древних наук, её возраст исчисляется тысячелетиями. В геометрии много формул, задач, теорем, фигур, аксиом. 

Геометрия в Древнем Египте (теория)

Спасибо за внимание!

Выполнили: Титаренко М.А.,

Жукова Е.Е.