| Предмет | Математика | Класс | 6 |
| Авторы УМК | Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир – 3-е изд., стереотип. – М.: Вента-Граф, 2018. – 304с.: ил. – (Российский учебник) |
| Тема учебного занятия | Решение уравнений |
| Тип учебного занятия | Открытие новых знаний |
| Цель занятия | Знакомство со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений; первичное закрепление новых знаний. |
| Планируемые образовательные результаты |
| Предметные | Метапредметные | Личностные |
| Формирование навыков решения линейных уравнений. | Коммуникативные:
К1: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, определять свои действия; взаимодействие в группе.
К2: критически относиться к собственному мнению.
К3: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса; уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, сотрудничать и взаимодействовать с одноклассниками. Регулятивные:
Р1: организация своей учебной деятельности; целеполагание; определять необходимые действия.
Р2: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; формирование готовности к самообразованию; оценивать свою деятельность.
Р3: определять затруднения и находить средства для их устранения. Познавательные:
П1: умение классифицировать предложенные задания (объединить в группы по существенному признаку). П2: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
П3: умение структурировать знания, оценка процессов и результатов деятельности. | Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Л2: уважительное отношение к другому человеку.
Л3: формирование ценности здорового образа жизни. |
| Технологии обучения | Личностно-ориентированное обучение
Проблемно-поисковая технология
Технология деятельностного метода |
| Методы обучения | Частично-поисковый
Объяснительно-иллюстративный
Репродуктивный |
| Средства обучения | Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – 4-е изд., стереотип. – М.: Вента-Граф, 2019. – 334с.: ил. – (Российский учебник) |
| Необходимое аппаратное и программное обеспечение | Компьютер, проектор. |
| Дидактические разработки | Презентация |
| Организационная структура урока |
| Этапы урока | Деятельность педагога | Деятельность обучающихся | Развиваемые УУД |
| I. Организационный этап | Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. | Включаются в деловой ритм урока. | К1: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р1: организация своей учебной деятельности. |
| II.Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся | Выяснение причин невыполнения задания отдельными учениками. Формирование чувства долга, настойчивости в достижении цели, дисциплинированности. | При необходимости идет обсуждение д/з.
Обмениваются работами, проверяют их, сверяясь с ответами на доске.
Определяют ошибки. | К2: критически относиться к собственному мнению.
Л2: уважительное отношение к другому человеку.
Р2: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты. |
| III. Мотивация учебной деятельности обучающихся. Определение темы урока. Постановка цели и задач урока | Предлагается карточка с заданием.
Задание. Разделите на группы и ответьте на вопросы.
3х=9
a - 8+b;
x+12=-16;
8b;
7(х+10)=12х
4x +3x+6;
4m +12=0.
На сколько групп вы поделили написанное? | На две. | К3: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р1: целеполагание. |
| Как можно назвать каждую из групп? Дополните группы своими примерами. Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
А вторая? Почему? | Выражения, уравнения. |
| Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? | Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».
Формулируют цель: знакомство с более сложными уравнениями и
нахождение новых способов их решения.
Формулируют задачи: вспомнить основные понятия, которые можно отнести к уравнениям; изучить материал учебника по этой теме. |
| IV. Этап изучения нового материала | Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:
1 способ
10(x-2)=100;
10х-20=100;
10x=100+20;
10х=120;
х=120:10;
х=12.
Ответ: 12. | Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. | К1: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р3: определять затруднения и находить средства для их устранения. |
| А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов
2 способ
10(x-2)=100 | Отвечают на вопросы. |
| Что неизвестно в уравнении?
Как найти неизвестный множитель?
x-2=100:10
x-2=10
x=10+2
x=12 | Множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель |
| Что мы получили в итоге?
Что называется корнем уравнения?
Число 12 является корнем уравнения x-2=10
и уравнения
10(x-2)=100,
так как 12-2=10 и
10(12-2)=100 | Корень уравнения x=12
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство |
| Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. | Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 10 или умножив обе части на 1\10. |
| Поэтому:
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю. | Записывают в тетрадях вывод. |
| Рассмотрим второе уравнение:
y+9=-19
Как его можно решить?
Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий.
Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. | Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение |
| Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? | Нулю |
| Как можно получить в левой части уравнения только у?
Рассмотрим решение этих уравнений:
y+9=-19
у+9-9= -19-9
у=-28
Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.
А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:
8x=x+7 | Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. |
| Чем данное уравнение отличается от предыдущего? | Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. |
| Как его можно решить? | Предлагают варианты решения уравнения |
| Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?
8x=x+7
8x+ (-x) = х+7+ (-x)
8x+ (-x) = 7
7x=7
x=7:7
x=1 | Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (- x). Решают уравнение |
| Если посмотреть внимательно, то мы х из правой части уравнения перенесли в левую через знак равно, при этом поменяв знак на противоположный, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. | Слушают, задают вопросы, если что-то не понятно. |
| Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Если к обеим частям данного уравнения прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и тоже число, то получится уравнение, имеющее те же корни, что и данное)
Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа | Записывают в тетрадях выводы |
| Физкультминутка | | | К1: взаимодействие в группе.
Л3: формирование ценности здорового образа жизни.
Р1: определять необходимые действия. |
| V. Первичное усвоение новых знаний | Давайте наши выводы, и способы решения уравнений проверим.
Решаем в тетрадях с комментариями с места и на закрытой доске (с самопроверкой).
№ 1151(1-4)
№ 1153(1,3)
| Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места, проговаривая правила и на закрытой доске (с самопроверкой). | К3: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, сотрудничать и взаимодействовать с одноклассниками.
Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р2: формирование готовности к самообразованию; оценивать свою деятельность. |
| Решить уравнения в парах
№1151(5-8),
№1153(2,4) | Работают в парах над поставленными задачами.
Осмысливают и применяют новый способ решения на практике.
Делают записи в тетрадь. |
| VI. Информация о домашнем задании | Записывает на доске домашнее задание и даёт комментарий к домашнему заданию.
Д/з: п. 41 стр. 243-244, ответить на вопросы после параграфа, №1152, 1155 | Обучающиеся записывают в дневники задание. | |
| VII. Рефлексия (подведение итогов урока) | Подводит итоги работы групп и класса в целом.
А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? - Итог урока каждый из вас подведет с помощью одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. | 1. Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила, свойства.
2. В конце своей работы каждый ученик пишет предложение. По желанию зачитывают на весь класс | К1: определять свои действия.
Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р2: анализировать образовательные результаты,
оценивать свою деятельность. |
371
118 051 
